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1、2015年中考网上阅卷适应性考试数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）1 . 2的绝对值是.2. 已知a=-，则皂巴=.b 3 b3. 因式分解：m2 -4=.24. 函数y =中自变量x的取值范围是_.3-x5. 若单项式2x3ym与- 3xny2的和也是单项式，则 mn =.6. 如图，图中的.1二7. 如果二次函数y=x2 2x，m的图象与x轴有两个交点，那么 m的取值范围是 .&如图，在 RtA ABC中，/ A=90。，/ B=30 , BC=10,以A为圆心画圆，如果O A与直线 BC相切，那么O A的半径长为 .9. 如图所示，E、F是厶ABC边AB、AC上的点，且EF/BC,
2、将厶AEF折叠，点A恰好能落在BC边上，记为 A，,则厶AEF与厶ABC的面积比为 C的图象上.若点 A的坐标为10. 如图，AB与O O相切于点B, AO的延长线交O O于点C,连接BC,若.ABC =120,AC=9，则BC的长为 .11. 如图，矩形ABCD勺对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例k +1 函数y = k Ix12. 在厶ABC中，AB=AC=5 , BC=6 , BD平分/ ABC,将厶ABD沿BD折叠，点 A落在 A处，则 DA / C的面积是、选择题（本大题共 5小题，每小题3分，满分15分）13. 下列运算正确的是八3,25A. x x x
3、326C. x |_xxB.D.15 .我市5月的某一周每天的最高气温（单位：C则这组数据的中位数与众数分别是）统计如下：19, 20, 24, 22, 24, 26, 27,A . 23, 24B. 24, 22C. 24, 24D. 22, 2414. 如图，该几何体的左视图是C.D .二16.如图，0A丄OB，在RtA CDE中，CD=DE，/ CDE=90。，将 CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在0A上，贝U 0C的值为CD_2217.已知二次函数y =2kx2 （1-k）x-1-k（k =0），下列结论：当k=3时，函数的顶点坐标是 -,8 ;当k 0时，函数图象截
4、x轴所得的线段长度大于 -;当k ：0时,D 3丿2函数在x 1时，y随x增大而减小；当k=0时，函数图象经过同一个点。其中正确的4结论有A .B.C.D.三、解答题（本大题共11小题，共81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分8分）3 厂 140（1）计算：3-8+（3）4 - 2015 ；3（2）化简:2x-3 x-2x-31 +x2 -1 x2 2x 1 X-119 .（本题满分10分）3x +3解方程：R -尹；解不等式组:2(x 3) x3 v3220.（本题满分6分）如图，在平行四边形 ABCD中，PD=PC，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q.求
5、证：（1 ） BCPBA QDP ;（2）点D为AQ的中点.21.（本题满分6分）足球进校园引起学生关注，某校想了解本校学生家长对开展校园足球的的看法，进行了一次抽样调查，把家长对“开展校园足球”的看法分为四个层次:A.B.C.D.店匕4非吊赞同；赞同但要有时间限制;无所谓；不赞同.并将调查结果绘制了图 1和图2两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的家长有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数.22.（本题满分6分）甲、乙、丙三位同学进入“八礼四仪”演讲比赛的决赛，他们通过抽签 来决定演讲的顺序.求甲比乙先出场的
6、概率.（用列表或树状图说明）23.（本题6分）如图，到矮建筑物的墙角底点G为BC的中点，求矮建筑物在两建筑物之间有一旗杆，高C点，且俯角 a为600,又从 CD的高。15米，从A点经过旗杆顶点 F恰好看A点测得D点的俯角B为300,若旗杆E(3)若反比例函数y =卩的图象与厶ABP总有公共点,x24. (本题6分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流了今年慈善捐赠月班级捐款的情况:(1) 九(1)班班长说：“我们班捐款总额为 1200元，我们班人数比你们班多8人.”()九(2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每
7、班的人均捐款数.25 .(本题7分)如图，一次函数y= kx + 3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数y =m的图象在第四象限相交于点P,并且PA丄x轴于点A, PB丄y轴于点B,已x知 B ( 0, 6)且 Sadbp = 27.(1) k=,m=.(2) 设点Q是一次函数y= kx + 3图象上的一点，且满足厶 DOQ的面积是厶COD面积 的2倍，直接写出点Q的坐标.26. (本题满分6分)半径为2cm的O O与与边长为2cm的正方形ABCD在水平直线I的同侧，O O与I相切于点F , DC在直线l上，BE切O O于E。(1) 如图1,当点 A在OO上时，/ ABE=(2)
8、将图1的位置作为起始位置，将正方形沿I向左平移一段距离，使点 D、A、E三点在同一直线上(如图2)，求平移的距离。27. (本题满分9分)已知二次函数 y=ax2 5x93=0)的关系式由a、b、c所唯一确定， 我们称la, b, c 为此函数的特征数，如 二次函数y =x2 2x 3的特征数为1,2,3 。(1 )若二次函数的特征数为1,-2,-3 求此函数的顶点坐标； 观察此函数图象，当x满足，该二次函数的值 y 一0 ；(2) 一个二次函数的特征数为la，b, c ，且a b 0，与x轴的一个交点为 A (m,0)， m =1，另一交点为 B,该函数图像的顶点为D. 若顶点D(-1,k)
9、，k0,点P是y轴上的一个动点，当 PA PD的最小值为5时，求这个二次函数的特征数及点P的坐标； 若该二次函数的图象经过点 H (h, -a) , a 0,求m的取值范围。28. (本题11分).如图1，正方形OABC的边长为1,边OA、OC分别在坐标轴上，一直角三角尺的直角顶点与点 B重合，两条直角边分别与 BC、BA重合。现将直角三角尺绕点B逆时针旋转度(0 90 ),旋转后三角尺的两直角边分别与x、y轴交于点D、E。(1)若点E在y轴的负半轴上，如图 2所示，求证：B E=BD;在旋转的过程中，设 OD=m, OE= n，直接写出m、n满足的关系式；(3) 设点D关于点A的对称点为D,
10、线段AD的中点为F，连接FE，在旋转过程中是否存在某一时刻，使得 FOEBAD?若存在，求出 OD的长，若不存在，说明理由。备用图备用图数学试卷(第(注：解答画图时，只须画出三角尺的两直角边所在的线即可)九年级数学试卷参考答案一、填空题51.22. 3. （m 2）（m -2）38. :- 39. 1: 410. 22、选择题（每题2分）6. 657. m 乞111.41212.1113.D14.D15.C16.A17.B三、解答题18. （ 1）原式=2+3- 1 （ 3分，对一个给 1分）=4 （4分）（2）原式=x-3（x 1）21（x 1）（x-1） （x 1）（x-3） x-1（2分
11、，分解对前面一个式子给1分）2x -1（4分）19. （1）去分母得：3（x 1） _（x 3） =0（2 分）x = 0（ 4 分）经检验，当（2）由得:x =0原方程分母不为 0，所以原方程的解为 x =0 （5分）x-2（4分）所以不等式组的解集为-2 V x3 （ 5分）.20. （1）证明：四边形 ABCD是平行四边形， AQ /QDC = / C （ 1分）又/QPD = / CPB , （2 分）PD=PC BCP QDP （3 分）（2厂四边形 ABCD是平行四边形， AD=BC, （4分） 又厶BCPQDP QD=BC （ 5 分） DQ=AD , 即:点D为AQ的中点.（6
12、分）21. 解：（1） 90- 30%=300（人）,（2 分）（2） B对应的人数：300X 40%=120（人），（3分）C对应的人数：300X 20%=60（人），（4分）（3）360 X 20%=72 （6 分）22. （1）列表或数状图正确（3分）；（2） P （甲比乙先出场）=-=-.（6 分）6 223 .解：/ FG/AB , BD=GC , CE在 Rt ACE 中，tan60 二AE在 Rt ADE 中，tan30 =DE AE AB=2FG=30 , （ 1 分）即 CE=30AE =10 3（3 分）DE =10 （5 分）CD=CE-DE=30-10=20（6 分）2
13、4.设九（1）班有x人，则九（2 ）班人数为（x 8）人，（1分）由题意，得120012001200 （1+20 %）= 1200 （ 3分）解得x = 48经检验，（4分）x=48是原程的解.（5xx -812001200分）所以 x 8= 40.= 25 （兀），=30（兀）4840答：九（1 ）班人均捐款为25元，九（2）班人均捐款为30元.（6分）325. 解：（1） k . （13 分） m=-36.（2 分）23（2）一次函数y= x+3.的图象交x轴于点C,.把y=0代入求出x=2，即C的坐标是2（2, 0） , OC=2.分为两种情况：当 Q在射线DC上时，过 Q作QMLy轴于M, / DOQ的面积是 COD面积DC OC 1的 2 倍， DQ=2DC （ 3 分） DO&A DMQ：=MQ=2OC=4此时 Q 的坐DQ QM 2标是（4, -3 ） .）（ 4 分）当Q在射线CD上时，同法求出 QM=4即此时Q的坐标是（-4 , 9） . （5分） Q的坐标是（-4 , 9）或（4, -3 ）.（3）n的取值范围是-36 nv 0. （7分）26. （1） / ABE=30 （2 分）（2）vBE 切 OO 于 E, O EB=90 ； TD、A、E 三点在同一直线上时，/ EA O
