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1、学员培训帐号：b1653128196805081665 学员姓名：程芳 所在学校名称：新疆生产建设兵团农三师四十二团学校 培训所在班级名称：小学数学 一、基本信息1）学科：数学2）所用教材版本：义务教育新课程人教版3）年级（册）：六年级上册4）课题名称：圆的面积5）课时数：一课时二、改进后的教学设计 1、教学目标知识目标：通过本课学习使学生掌握圆的面积的计算方法，了解圆的面积的推导过程，会利用公式进行圆的面积的计算。能力目标：让学生在小组合作探究中提升合作意识、自主探究能力，善于与同学交流、善于倾听其他同学的见解，会利用转化思想进行面积的推导。 情感目标：在提升自我的同时，尊重他人；在表现自我
2、的同时，心中有他人。2、学情分析圆的面积是在学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式基础上进行教学的，重在引导学生温故而知新，运用转化的思维方法，将圆转化成已学过的图形，来推导其面积计算公式。3、教学过程圆的面积教学设计一、教学内容 圆这一章引领学生进入了一个新的领域，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。教学中我们教师要有机渗透转化这种数学思想方法，引导学生了解用这种数学辩证法来解决新的较复杂的问题策略。二、教学方法：注重与新课改结合，通过“创设情境”、“动手实践合作交流、自主探究”、“应用成果”、“知识深化”几
3、个教学环节，激发学习兴趣。学法设计：动手实践，加强操作。小组交流，合作探讨。三、重点、难点：教学重点：圆面积的推导过程 教学难点：学生在合作探究中把圆转化成学过的图形。四、教学过程（一）创设情境，引导新课引导思考平行四边形、三角形、梯形的计算公式各是怎样推导出来的？为了形象、生动，节约时间，突出重点，我们将推导的过程做成课件，最后引导学生反思推导过程中的共同点，使学生领悟到将一个图形转化为已学过的图形来推导这个图形的面积。板书：一个图形已学过图形进而推导出面积计算公式。出示教材中主题图，引出怎样计算圆的面积呢这一问题？板书课题圆的面积课的开始，由学生已学过的知识情境引入，利于激发学生的学习兴趣
4、，利用课件展示将公式的推导浓缩，突出其主要精神，为学习新知识作好铺垫。设计了怎样求圆的面积的疑问，引发学生思考。 （二）动手实践、自主探索、合作交流学习新知 1、寻找求圆的面积的策略怎样求圆的面积呢？你有什么想法？引导学生想出把圆转化成学过的图形来计算它的面积。猜一猜可能转化成什么图形？（不把解决的方法局限在长方形上）2、小组动手实中一，引导思考：你想怎样转化？突出平均分的，拼的思路。这一环节的的细化是为了小组合作交流作铺垫。要求小组合作，验证自己的猜想，给每组准备四张有双面的纸，这样拼同时位置好固定。环节一：小组交流猜想，猜想相同的可以一起完成。环节二：小组用16等份或32等份的圆验证。环节
5、三：完成实验报告一。在这里，教者及时了解学生的猜想方法，以转化长方形的方法为主，兼顾转化其他图形的方法，让学生到初步展示台上交流自己的成果。这里要注意把16等份拼成的长方形和32等份拼成的长方形进行比较，使学生感受到分的份数越多会越接近于长方形，如果分成无限多的份数，拼成的圆形就会越来越拦近于长方形。拼成三角形、梯形一样的。这一节的设计让学生的学习过程充满观察、实验、逡证、推断等探索性和挑战性的活动，让学生投入到探索与交流的学习活动之中。在解决问题的策略上，尊重学生的想法，不强求学生统一用转化的长方形来思考，但又让学生感悟到转化成长方形是易于操作的，是较优的方法。从16等份到32等份渗透了极限
6、的思想。 3、小组动手实践二 问题：如果我们把圆的半径用r表示，用s表示圆的面积，你能找出圆的面积计算公式吗？环节一：根据实验报告二的问题展开思考、讨论、交流。环节二：完成实验报告环节三：让用长方形、三角形、梯形转化的同学到视频展示台上来交流自己的想法。估计长方形的方法是能够讲好的，如果班级的基础较差，三角形、梯形的转化学生不能完成，教师视情节而定，给予帮助，如不备条件，留待其它时间完成，体现教学设计的综性化，随学生回答板书推理自己的过程。环节四：大屏幕动画展示转化的过程、公式的产生。归纳出圆的面积公式。S=r2 反思：要求圆的面积要知道圆的什么？这一环节的设计以让学生学习的主动性，积极性得到
7、进一步的激发，以合作与交流地过程中让大部分同学的思维得到发展，比较、抽象、概括的能力得到提高，尝到成功的喜悦，激发对数学学习的兴趣。这里既是本节课的重点，又是难点，我安排两次合作、交流考虑到教学的实效和可操作性，如果提出大问题后就让学生动手合作，大部分可能会陷入无助的状态之中。这样有利于突出重点，突破难点。（三）应用扩展1、动画出示圆的半径是5厘米。它的面积是多少？ 这里观察学生是要先算了r22、动画出示圆的直径是8厘米。它的面积是多少？ 观察学生能否先求出半径的长度。3、出示、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，一大一小两个圆。（一个知道直径，一个知道半径），给出的数据都很小。便于口算
8、。你能根据它们个子给它们排排队吗？ 4、课内作业。26页：3、4题应用扩展的练习注意了形式多样，由易到难，循序渐进，既巩固新知又发展能力。（四）总结提高，小结全课。（1）通过今天的学习你学会了什么？（2）这节同学们真不简单，我们把圆转化成学过的图形，自己发现了圆的面积的计算方法，而且同学们还用了不同的方法。老师相信同学们今后一定能经过自己的努力，大家的合作发现、解决更多的数学问题。小结既注重知识技能的总结，注重了学习方法，转化思想，独立思考，群体合作等情感态度、价值观的总结。 （五）课外扩展题4、效果检测：参加检测学生35人，达到优的学生占35%，平均分78分，及格率92%。5、教学反思圆的面
9、积教学反思 圆是常见的平面图形之一，它是最简单的曲线图形。学生初步感知当正多边形的边数越来越多时，这个正多边形就会越来越接近圆。通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，把曲线图形转化为直线图形进行研究，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法；从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思考方法；从“探究演变过程”中，渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。 一、以旧引新，渗透“转化”思想 在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算
10、的方法奠定基础。多媒体演示，学生观察：正多边形的边数增加，让学生感知随着正多边形边数的增加，图形越来越接近圆形。这让学生观察到“直线图形”和“曲线图形”之间的联系，并且很自然地联想到推导圆的面积可以转化成其他学过的图形，从而进一步进行探究。 二、动手剪拼，体验“化曲为直” 通过对比复习平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积可以怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中23组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透
11、的最好体验。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 三、演示操作，感受知识的形成 通过学生操作，通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样引导，使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形等的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。 四、分层练习，体验运用价值结合课本中的例题，设计练习从不同的层面对
12、学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。 五、多媒体辅助教学，教学内容立体呈现 本节课运用了多媒体辅助教学手段。最大程度上突出教学重点，分散教学难点。有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性、主动性、创造性。这样，教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学的有效性。
