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1、温馨提示： 此套题为Word版,请按住Ctl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例,答案解析附后。单元质量评估(一)第四章 三角函数（120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分,共0分，在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的)1.函数y=tan（x)的最小正周期是（ ）(A) (B) (C) (D)22.sin450的值为( ）()1 (B） （C) (D）3.下列与终边相似的角为( ）（A）390 (B)3 （C)60 (D)-3004(杭州高一检测)从上午8点到中午12点，时针旋转了多少度（ )()120 （)-120 （C)1 440 (D)-1 45.(长沙高一
2、检测)函数y=sin(x+)是( ）(A)周期为2的偶函数 (B）周期为2的奇函数(C)周期为的偶函数 （）周期为的奇函数6.(郑州高一检测)设是第二象限角,则=( )(A） （B)tan2 ()-tan2 ()1.如果y=cox是增函数，且yinx是减函数,那么的终边在（）(A)第一象限 (B)第二象限(C）第三象限 （D）第四象限8.已知直角A的锐角,B满足2costanA-A+1，则A=( )(A) （B) () (D)(大同高一检测)若函数=sin（2x+）是定义域（0)上的偶函数,则的值是（ ）(A)0 (B) (C） ()10.式子等于（ ）(A)tan (B)cot()sin (
3、D)c11.下列函数中,最小正周期为的是( ）(）i(2x） (B)y=n(2x-)（C)=cs(x+) (D)yta(x）12(全国高考)设函数（x)cosx（0),将y（x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重叠，则的最小值等于( ）（A) (B）3 (C)6 (D)9二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共2分，请把对的的答案填在题中的横线上)13.函数y2inxox,xR是_函数(填“奇”或“偶”).14.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角为_弧度.1若角的终边通过（-，),且cs=,则si_.1（郑州高一检测)有关函数f(x）si(2x+)(R)，有下列命题:（）y=
4、（x)的体现式可改写为y4cos（-）；(2）y=f(x)是以为最小正周期的周期函数;（3)y=(x)的图象有关点(-,0)对称;（4)yf()的图象有关直线x-对称.其中对的的命题序号是_.三、解答题(本大题共6小题,共0分,解答时应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节)7.(0分)求值：tan5+t5-2se80.8.（12分）若=1.求：(1）an的值;(）的值.19.（12分)（四川高考)已知函数f(）=sin(x）+co（x-),R，(1)求f（x)的最小正周期和最小值;(2)已知cos(-)=,cs()=- ,00，|0)在区间上是增函数的的最大值.答案解析1【解析】选A.T.2
5、.【解析】选Dsn45=in(0+9）=in90=.3.【解析】选A. =30，390=360+30,选A.4.【解析】选.时针每转一种小时转过30,故通过4个小时共转过-120.5.【解析】选.y=sin(x）=cos，此函数是周期为2的偶函数.6.【解析】选D.是第二象限角,sn0，o0,= =-1.7【解析】选.结合正、余弦函数的图象可知，x的终边在第三象限8.【解析】选.由已知条件得1+cosB=tnA-sinA+1，即sinA=an-snA,2iA=ta,于是2sinA.为锐角，in0.独具【解题提示】与三角函数有关的函数若是偶函数,则必然与余弦函数有关,故本题可将选项代入,能转化为
6、余弦函数即可.【解析】选C.当=时,n(2x+)=co2x,此时函数是偶函数.0【解析】选A. =.11.【解析】选B.对A、,T=;对B，.12.独具【解题提示】解决此题的核心是理解好三角函数周期的概念将y(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重叠，阐明了是此函数周期的整数倍 【解析】选C.由题k（kZ）,解得6,令=，即得min6.3【解析】xR,又f(-x）=in(-x)c（-x)=2sinxcosx-(）此函数是奇函数.答案:奇4【解析】设扇形的圆心角为，则=,r=1，=2答案：215【解析】P（-3,),r=,又cos,即b2=6,4,故sin答案:独具【误区警示】注意
7、不要漏解.16【解析】f(x)= =4os(2x-),故(1)对的；又T=，故(2)错误；当=-时，y=0，故函数图象有关点（-,0)对称，（)对的;当x=时,f（-）=4sin（)=0,故（)错误答案：()(）17.【解析】ta5+ct5-2sec0=01.【解析】（1)由=1得1,从而tan.(2) =.9.【解析】(1)f(x)=sin()+in(x-)2sin(x-).=,f(）的最小值为-2.（2)由已知得coscossinin=,osos-sinin=，两式相加得2coscos.0，.f()-2=sin2-2=0.2.【解析】(1）由图象可知A=2,T=,=2,=2sin(+).又
8、点(-,2)在图象上，2si(+），即+=2k+，kZ，y=2si（2x+).(2)由图象可知函数的单调递增区间是().21【解析】f（x)=asicosx-cs2+2x=snx-c2.由,解得=.因此f(x)=当，f(x)为增函数，当,f(）为减函数,因此f(x）在上的最大值为f()=2.又因.故f（x)在.独具【措施技巧】三角函数的最值的求法1.三角法通过三角恒等变换化为ysn(+)+B的形式,常用类型有:(1)y=ix+bco=si(x+),其中(2)y=asi2x+bsixcosx+cco2x可先降次，然后整顿化为(1)的形式（3)y可转化为=f(），cosx（y)的形式或只有分母含snx，csx的函数式由正、余弦函数的有界性求解2.代数法(1)y2+bcosx可转化为有关cx的二次函数式.(2）具有“sinx+osx,snxcos,snx-cx”的函数，通过换元转化为代数问题(3）y=应用万能公式转化为有关an的二次方程，由鉴别式法求其最值或转化为有关tn的函数式求其最值.22.【解析】(1)由题设知f(x)=+sn2，由于x=x是函数=f(x)图象的一条对称轴.因此2x0=k+ （kZ).g（x)=当k为偶数时，g(0)=；当为奇数时，（x）=.故(x0)=(2)由于（x)= 当,由于h（）在上是增函数，且0,因此,即因此的最大值为.
