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1、4.2.1直线、射线、线段（第一课时）教学设计 广州市八一实验学校 周利华一、指导思想数学教学应该重视培养学生形成良好的学习习惯，在新的学习阶段开始时尤其要注意这个问题。“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念，培养空间想象力，要想达到这一个目标，在数学课堂的教学中就应该重视让学生从事动手操作、观察、交流等活动。给学生提供一些现实的、有意义的、并有一定挑战性的学习任务，通过生活中实例引导他们在活动中获得几何图形知识和有关技能，提供丰富学生进行思维的思想材料，发展空间管观 念，培养空间想象力。二、教学内容分析1、本节内容的地位和作用本节课是初中数学七上（人民教育出版社出版）第四章“几
2、何图形初步”中的第二节第一课时。本节介绍最基本的平面图形直线射线线段的概念和性质，在小学学生对这一内容有一些初步感性的认识，但认识是很粗浅的，因此在本节中有必要系统详细规范的加深理解。同时从本节开始学生接触三种语言（文字语言，符号语言，图形语言）的相互转化，这些都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备基础。2、学业评价标准知识与技能：会用字母符号表示直线、射线、线段；了解两点确定一条直线。过程与方法：通过活动初步发展学生用文字、符号、图形三种语言互相转化的能力。3、教学重点、难点的分析及其处理根据教参建议，“直线、射线、线段”安排2个课时学习，本节课属于第一课时，
3、第二课时则安排线段大小比较，线段的性质等内容。故本节课学与教的重点、难点如下。1.学与教的重点：理解并掌握直线公理，两点确定一条直线。会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。2.学与教的难点：三种语言（文字语言，符号语言，图形语言）的相互转化，理解图形语言，建立图形与文字之间的联系。三、学情分析及学习方法的设计：1.学习内容及分析本节课是初中几何的起始课，主要内容是直线、射线、线段的概念和表示法.初一的学生第一次接触规范的几何语言，探索直线的基本事实，掌握直线、射线、线段的表示方法、能分清楚它们之间的联系和区别。2.学生学习的起点知识与技能分析学习本节课时，学生在小学已经直观的认识了直线，射线
4、，线段。只能直观认识几何图形，没有对几何图形进行几何语言的描述训练。3.该专题的学习特点及分析该学习内容是概念教学，学生要通过自己积极主动地探索活动来逐步了解初中几何几个基本元素的表示方法，涉及到图形语言、文字语言和符号语言的转化，逐步开始系统规范地研究几何，是几何学习的起步。为学生今后规范使用数学几何语言，逻辑表达作准备。4.学习方法的设计：根据初一学生特点，选择赛车道、激光、斑马线等生活中的数学原型作为课的开始，先让学生自己搜索生活中的直线、射线、线段，然后教师创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。四、教学目标的设计1.理解直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，
5、掌握它们的表示方法。2.掌握关于直线的基本事实：两点确定一条直线，了解它在生活和生产实际中的应用。3.直观的了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系。4.经历运用图形描述现实世界的过程，通过动手操作、观察、想象，使学生在数学活动中获得几何图形的知识与技能。5.会用几何语言描述图形，会根据语言描述画出图形。经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力。五、教学方法的设计：由于本节课是初中几何规范教学的起始课，教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点，每个环节都以学生自己的实践结论为基础，让学生在自己
6、的实验结论下，相信数学结论的确定性。对于三种语言的相互转化以及画图的准确性和规范性通过精选的巩固练习来熟悉。六、教学过程的设计：（一）引言同学们在小学已经学过直线、射线、线段的有关知识，生活中你感受到了直线、射线与线段吗？举例说明看看，哪些可以抽象成直线，哪些可以看成是射线，哪些可以看成是线段？欣赏老师收集的图片。这些图片中你看到了直线，射线还是线段？这节课我们一起在你们认识的基础上进一步系统地研究直线、射线、线段。（板书课题4.2.1直线、射线、线段）【设计意图：从学生小学的知识载体出发，从生活实际中寻找数学，过渡自然，让数学弥漫在生活中的每个角落，并指出初中学习要求。】（二）直线的性质问题
7、1：要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？【设计意图：利用生活中的实际问题引出生活中的数学问题，这是一个生活中的简单示例，学生通过生活常识很容易获得正确答案。】预设作答：两个。这是一个生活中的简单事例，学生通过生活常识应该容易获得正确答案。如果学生都回答两个，则教师范围：一个为什么不行？问题2：经过一点O画能画直线吗？能画几条？ 同时经过两点A、B呢能画直线吗？能画几条？ 教师在黑板画出图（1）和图（2），让学生操作。 【设计意图：经历数学的基本建模过程，从生活实例引入到抽象的数学问题，让学生自己动手操作，培养学生科学的研究态度，由实验操作经验抽象为数学模型，亲身体验过两点能画出一条直线，也
8、只能画一条直线。培养学生形成数学理论的过程，使学生在充分的事实面前，相信数学结论的确定性。】预设作答：可能会有学生认为过一点能画有限条，或者一条，教师可以利用班级其他同学活动结果充分说明问题，及时发展受局限学生的空间观念。知识小结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。问题3：植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？【设计意图：充分感受数学来源于生活，应用于生活。】预设作答：在PPT的演示下，学生应该能找到答案。 （三）直线的表示方法问题4：因为两点确定一条直线，所以经常用一条直线上的两个点来表示这条直线。也可以用一个小写字母表示直线。教师板书直线表示方法。【设计
9、意图：从直线性质引申出直线的的表示方法，自然并有科学性。】问题5：刚才大家画的图（1）和图（2）中有很多直线，试着表示这些直线。教师引导：怎么表示一条直线，可以解释为怎么称呼一条直线，就好像人有很多，我们怎么称呼身边不同的人，刚才同学们经过一个点可以画很多条直线，那就用直线的表示方式来给它们一一取名吧。（四）点与直线的位置关系问题6：我们将回家的路线寺右新马路抽象成一条直线，7Eleven店抽象成一个点，那么我们可以说回家时经过7Eleven，也可以说7 Eleven 在回家的路线上，在图（1）和图（2），试着描述图中点与直线的位置关系？【设计意图：从生活实例中引导得出点于点与直线的位置关系，
10、让学生觉得亲切自然，容易理解。】（五）射线，线段的表示方法问题7：在图（2）中你看到了射线吗？怎么表示你看到的射线呢？能否类似直线的表示方法给射线命名？【设计意图：通过类比的方法得到射线的表示方法】问题8：在图（2）中你看到了线段吗？怎么表示你看到的线段呢？能否类似直线的表示方法给线段命名？【设计意图：通过类比的方法得到线段的表示方法】问题9：直线、射线、线段的表示有什么联系和区别？【设计意图：通过剖析表示方法的相同点和不同点，加深直线、射线、线段的表示方法。】阶段小结：注意（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”、“射线”、“直线”。注意（2）用两个大写字母表示直线或线段时
11、，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。（五）巩固练习练习1：判断下列说法是否正确：（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分。（ ）（2）直线AB和直线BA是同一条直线。（ ）（3）射线AB和射线BA是同一条射线。（ ）（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线。（ ）【设计意图：辨析直线、射线、线段的表示方法，加深对几何语言的理解与辨析。】预设作答：学生应该能够全部做对。练习2：用适当的语句表述图中点与直线的位置关系：（1）点P在直线l 。（2）点A在直线l 。（3）点B在直线l 。（4）直线l 点A。（5）直线l
12、点B。（6）直线AB 点P（1）点A在直线a 。（2）点A在直线b 。（3）点A在直线c 。（4）直线a与直线c相交于点 。（5）直线b与 相交于点B。（6） 与 相交于点A。（1） （2） （3）（1）线段AB与 交于点 。（2） 与线段CD交于点 。（3） 与线段 交于点 。【设计意图：初步练习用几何语言描述图形，用填空题的方式让学生对语言产生过渡。】练习3：按下列语句画出图形（1）直线EF过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B；（5）直线经过点A、B、C三点，点C在点A和点B之间；（6）P为直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a
13、相交于点Q。【设计意图：训练从文字语言到图形语言的转化，要求学生在准备好的白纸上画图，完成后，四人小组互相检查，教师巡查，投影正解，一齐纠正错解。】（六）课堂小结1.在本节课中，学到了什么？2.这节课的学习中，用了哪些方法去研究？3.你觉得要注意哪些方面？4.还有哪些收获与感受？【设计意图：对课堂所学及时小结与归纳，引导学生把知识与技能进行系统分类，体会知识与技能间的内在联系。】（七）课后拓展经过平面上的4个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？ （八）布置作业:作业：P129习题 4.2 第1、2、3、4题七、教学评价的设计本节内容为七年级数学第四章的第二节，主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法，以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课。在本节课的教学中，教师引导学生探索直线的基本事实，直线射线线段的表示方法等。让学生充分的动手动脑，给学生合作交流的时间和空间，鼓励学生动口动脑、动手去探索，通过生动的生活实例来研究类比学习抽象的数学几何语言，让学生充分感受到概念的形成过程，使他们在自主探索过程中获得数学活动的经验，提高研究，发现和创新的能力。让学生充分体会到数学来源于生活，又服务于生活。八、板书设计:
