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1、浅谈如何培养学生反思性数学学习能力襄樊四中 梁中强反思性教学是教师对教学实践的思考、分析和评价，是教师实现自我发展的有效途径。然而，教师的反思性教学不能孤立进行，应该与学生的反思性学习在教育教学中有机结合起来，那么如何培养学生的反思性学习能力仍然是教师的一个重要课题。传统的教育理念是传道、授业、解惑，认为学生没有问题了，就是最理想的效果，正如袁振国先生在反思科学教育中指出的那样：“中国衡量教育成功的标准是将所有问题的学生教得没问题，全都懂了，所以中国的学生年龄越大，年级越高，问题就越少。”本人以为，数学教学应该如理学大师朱熹所言：“无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑，到这里方是长进。”无疑有疑
2、无疑正是这一过程，促进着学生思维的不断发展，把学生不断引向更高的境界。这是一个开放而生动的过程。教学实践表明：引导学生反思，促使他们从新的角度，多层次、多方面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，探索一般规律，并进而产生新的发现，促使学生的学习活动成为一种有目标有策略的主动行为。下结合本人的教学实践，谈谈如何培养学生的反思性学习能力。一、营造有利环境，形成反思氛围这个环境的基本特征是民主、外向和开放，鼓励学生自主思考、自主发现、批评争论。在课堂教学上，我们要提倡和鼓励三个挑战：一是向教师挑战，鼓励学生质疑问难，允许学生发表与教师不同的意见
3、和观点；二是向课本挑战，鼓励学生提出与课本不同的看法；三是向权威挑战，鼓励学生通过自己的探索，否定权威的结论。此外，我们还应做到：无论在课内还是在课外，不能让学生对数学的疑惑、惊奇承担风险，比如来自老师和同学的嘲笑、讥讽等。要营造这样的环境，就先要突破思想上的一些禁区。教师首先要做学生的表率。例如，我在讲授“等差数列的前n项和”一节内容时，发现用课本的引入材料(高斯幼年解答1+2+3+100的故事)时，发现教学效果不是很好，不少学生认为这是天才大数学家的“神来之笔”，对于学生的启发不大。本人经过思考、比较，决定用课本上习题3。 2的第10题和幸运52中的一道题：一列数71, 51, 31, 1
4、1,x,你能说出x是多少呢?有什么规律?利用这两道题作为问题情境引入，课堂学生反应热烈，积极参与探索和反思，给出了几种推导等差数列的前n项和公式的方法，取得了很好的教学效果。在教师的言传身教下，学生逐渐有了反思的意识。在教“正弦函数、余弦函数的图象与性质”时，就有学生对课本上的一段文字“在直角坐标系的x轴上任意取一点，以为圆心作单位圆”提出了自己的质疑：这里的单位圆与课本前面第14页的定义相矛盾，应改述为“作半径为1的圆”，其他同学纷纷表示赞同。还有的学生受此启发，对课本中，“从与x轴的交点起把分成12等分(份数宜取6的倍数，份数越多，作出的图形越精确)提出了自己的看法：这种作法应与五点法作简
5、图的要求一致，即作出的图象上应包含最高点、最低点及零点这些关键点，而选取6的倍数，未必能达到这样的目的，如取18份，就没有最高点在列。学生大胆的质疑来自于他们的反思，且不管他们的看法是否正确，这种反思精神就己经值得称赞。二、注重数学问题设计，启发学生反思性学习实践高中学生在数学学习时，往往为解出问题而感到满足，并对当前问题停止了思维活动。缺乏对问题的反思性学习实践的意识，这很不利于知识的掌握和学习的进步。作为教师应把培养学生对问题的反思性学习实践的教学活动作为指导学习方法和培养反思性数学学习能力的切入点。例：已知函数f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数，且f(x)在(-1, 0)上单调递增，
6、并满足，求a 的取值范围。分析：该问题属于函数知识和不等式知识中中等难度的综合题，主要考查学生对函数的奇偶性、单调性等性质的把握和含有抽象函数的不等式向标准的整式不等式(组)的转化能力及不等式的解答能力等。简解：由原不等式得又f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数又奇函数f(x)在(-1, 0)上单调递增f(x)在(-1,1)上单调递增结合函数定义域定义得：综上解得，即a的取值范围为(0，1)教师在运用适当方法讲解本题后，可通过采用提问方式启发学生积极反思，促进学生发现问题。如 (1)本题主要考查了哪些知识点?你关于这些知识要点的掌握情况如何?还存在哪些问题? (2)本题的条件部分非常完备吗?
7、如果去掉某个条件怎样? (3)对本题的题设和结论进行适当变式后可以得到相应的正确命题吗?怎样改动是合理的? (4)本题的解题思想和解题策略是否可以推广到一般情形?通过这些提问，并给学生一点思维空间，学生一般会进入积极的反思思维活动状态，能积极检查自己对有关知识点的掌握情况，会意识到课后如何去查漏补缺，分析学法的科学性，并创设一系列新问题。 (1)己知函数f(x)是定义在(-1,1)的奇函数，且在(-1,k)上单调递增，其中(0k1)并满足，求a 的取值范围。 (2)己知函数f(x)是定义在(-1，1)的奇函数，且f(x)在(-1,0)上单调递增，并满足，求a的取值范围。 (3)己知函数f(x)
8、是定义在(-1，1)的奇函数，且 f(x)在(-1,0)上单调递减，并满足，求a的取值范围。 通过本例启发式教学，创设“问题情境”，发挥以学生为主体的积极作用，培养学生对问题反思性思维习惯，引导学生积极反思学习实践活动，不仅提高了课堂教学效果，加强了学法指导，激发了学生学习动机和求知欲，培养并提高了学生的发现能力，而且还有效地促进了学生创新能力的提高。三、撰写“学后记”，形成反思习惯“学后记”就是学习后的自我反思和总结。学生的“学后记”就是学生在课后将自己(也可以是同学、老师)的所思、所想、甚至是教师的所教，借助书面语言“再现”出来。美国心理学家林格伦认为：“学习任务的最有效形式,是那些具有某
9、种内在反馈的形式，这种反馈不需要教师经常干预学习。换句话说,当学生为了看到他是在怎样进步和决定下一步做什么,而能够检查他自己的表现时,这样做就可以更好地促进学习。”他所说的反馈就是指学生的自我反思和总结,是提高学习质量的一个重要因素。在学习完一节课或一部分课程内容时,不能仅仅停留在学完的状态上,应结合自己学习的真实情况写出相应的“学后记”。写“学后记”的过程就是一个反思过程,可以总结所学完的一节课或一部分课程内容涉及到的知识点、不同知识点之间的联系、所运用的数学方法、体现的数学思想、自己所掌握知识的状态、满意的地方、不足的地方、自己的学习态度、以及存在的质疑等等。通过写“学后记”,有助于学生积
10、极、主动地学习,并提高他们学习的自信心,及时调整学习方法,最终提高学习的效益。同时教师在学生的日记上或作一些适当的学习方法、学习策略的点评,或写一些鼓励性的话语，进行心与心的交流,或为他们日记上留下的疑难问题指点迷津。还可以自习时间里和学生一起探讨解决学生们的普遍存在的疑难问题，分享他们的反思成果，明确他们努力的方向。这样，学生在老师的指导下持之以恒地撰写反思日记，数学反思性学习能力逐渐提高，反思品质逐渐形成，逐步养成反思习惯。就能学会如何从多角度、多层次、全方位地反思数学问题，以达到求新、求异、优化解题思路、提炼数学思想方法的目的。总之，学生的数学学习是一个思考过程,更是对自身的思维活动和经验的反思过程。在数学教学中注重学生反思性学习能力的培养,有利于学生提高主体意识,自主地进行学习,有效地进行自我教育。所以教师要充分注意引导学生学会反思、进行反思。
