《湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021 年湖北省新高考联考协作体高一下学期期末考试高一数学试卷命题学校：安陆一中命题教师：潘兴江余华萍审题学校：孝感高中考试时间：2021 年 7 月 3 日上午 8：00-10：00试卷满分：150 分注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。2回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答案卡对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，先用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。1设集合A = xx2-
2、5 x +6 0，B =xlog( x -1) 0，则（ ）2ABCD2的共轭复数的虚部为（ ）A1BCD3已知，则（ ）ABCD4已知等边三角形的边长为 1，那么（ ）A3BCD5设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则（ ） A若，则B若，则C若，则D若，则6已知函数 f ( x ) =sin 2 x +p3给出下列结论：的最小正周期为；是的最大值；把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象。 其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD7已知正数，满足：，则的最小值为（ ）AB6 CD8在平行四边形 ABCD 中， DAB =60 是（ ），点为边的中点，点为边上的动点，则 D
3、E DF 的取值范围ABCD( ( ) 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选 对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9下列说法正确的是（ ）A已知，为非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的必要不充分条件B用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台C若两个平面互相垂直，则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面sin A sin B的充要条件D在中，是10已知的定义域为，其函数图象关于直线对称且，当x 0,3时， f ( x ) =2 x +2 x -11，则下列结论正确的是（ ）
4、 A为偶函数C关于对称DB在上单调递减 f (2021) =-711四名同学各掷骰子 5 次，分别记录每次骰子出现的点数。根据四名同学的统计结果，可以判断可能出现 点数为 6 的是（ ）A平均数为 3，中位数为 2 C平均数为 2，方差为 2.4B中位数为 3，众数为 2D中位数为 3，方差为 2.812如图，正方体的棱长为 2，则下列四个命题正确的是（ ）A直线与平面所成的角等于B点到面的距离为C两条异面直线和所成的角为D三棱柱 AA D -BB C1 1 1 1外接球表面积为三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知，且，则乙的坐标为_14已知一个圆锥的底面半径为
5、 6，其体积为，则该圆锥的表面积为_15已知角的项点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为_16我国著名的数学家秦九韶在数书九章提出了“三斜求积术”他把三角形的三条边分别称为小斜、 中斜和大斜，三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一 个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被 4 除，所得的数作为“实”，1 作为 “隅”，开平方后即得面积所谓“实”、“隅”指的是在方程中，为“隅”，为“实”即若的大斜、中斜、小斜分别为，则已知点是边上一点，ACD =45 ，则的面积为_四、解答题（17 题 10 分，其余每题
6、 12 分，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分 10 分）在复平面内，复数z =a2-a -2 + a2-3a -4 i（其中（1）若复数为纯虚数，求的值：（2）对应的点在第四象限，求实数的取值范围18（本小题满分 12 分）已知向量，若与的夹角为（1）求；（2）向量与互相垂直，求实数的值。19（本小题满分 12 分）已知、是中，的对边，。（1）求：（2）求的值。20（本小题满分 12 分）新冠肺炎疫情期间，某地为了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中 随机抽取若干居民进行评分（满分 100 分），根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图已知评分
7、在的居 民有 900 人满意度评分满意度等级不满意基本满意满意非常满意（1）求频率分布直方图中的值及所调查的总人数：（2）定义满意度指数（满意程度的平均分）/100，若，则防疫工作需要进行大的调整，否则不需要大调整根 据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？21（本小题满分 12 分）已知函数的最大值为 1（1）求常数的值：（2）求函数的单调递减区间：（3）求使成立的的取值集合。22（本小题满分 12 分）如图所示，在 ABC A B C1 1 1长为 1，是的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平而所成角的正弦值；（3）求二面角的大小，中，侧棱底面且底面是边长为 2 的正三角形，侧棱2
8、021 年湖北省新高考联考协作体高一下学期考试高一数学试卷参考答案一、单选题：题号答案1C2A3D4C5B6A7D8B二、多选题题号9101112答案ADACD ABDBC三、填空题 13或1415 16一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的1【答案】C 考查一元二次不等式，对数不等式的解法，集合的运算。2【答案】A 考查复数的运算，共轭复数以及复数虚部的概念。3【答案】D 考查幂函数，指数函数，对数函数的性质。4【答案】C 考查向量夹角与三角形内角关系，数量积运算。5【答案】B 考查空间中线线，线面垂直的性质，判定。6【
9、答案】A 考查三角函数的周期性，最值，平移变换。7【答案】D 考查基本不等式求最值。8【答案】B 考查平面向量基本定理，数量积运算，向量共线。二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9【答案】AD10【答案】ACD11【答案】ABD12【答案】BC考查基本概念，逻辑知识。考查函数的奇偶性，周期性，对称性，单调性。 考查众数，中位数，平均数，方差。考查空间几何体相关知识。三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13【答案】或考查向量的运算。14【答
10、案】考查圆锥的体积，表面积。15【答案】考查三角函数的定义，二倍角公式，和角公式。 16【答案】考查三角函数公式，余弦定理。【解析】tan ACB =tan( ACD +BCD ) =tan ACD +tan BCD 1 -tan ACD tan BCD=- 15，所以，由余弦定理可知AB2=AC2+BC2-2 AC BC cos ACB =16 ，得根据“三斜求积术”可得，所以故答案为：四、解答题（17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17【答案】（1）；（2）考查复数的相关概念，复数与复平面内点的对应关系，一元二次不等式组的解法。 【
11、解析】（1）因为复数为纯虚数，所以，所以（2）因为对应的点在第四象限，所以解不等式组得，即的取值范围是18解：【答案】（1）；（2）考查向量的模，向量垂直，数量积运算。（1）2a -b = (2a -b)2=2 3（2） ( k a +b ) (a -kb) =0 ，则 k2-3k -1 =0，19解：【答案】（1）2；（2） 考查余弦定理，二倍角公式。（1）在中，由余弦定理得，a 2 =b 2 +c 2 -2bc cos A即c 2 +4c -12 =0，或，负值舍去。a 2 +c 2 -b 2 3（2）由已知，得 cos B = =2ac 3cos 2 B =2cos2B -1 =-13c
12、os 4B =2cos 2 2 B -1 =-7920解：【答案】（1）a =0.025，1500 人；（2）该区防疫工作不需要进行大调整；本题考查频率分布直方图的应用，考查分析推理和运算求解能力。 （1）由频率分布直方图知，即，解得a =0.025，设总共调查了人，则900n=(0.035 +0.025)10，解得n =1500，即调查的总人数为 1500 人； （2）由频率分布直方图知各段的频率分别为：、， 所以，所以该区防疫工作不需要进行大调整； 4p21解：【答案】（1）；（2），；（3） x 2kp-3本题考三角函数的最值，单调性，不等式。x 2 kp,k Z（1）由已知，得f ( x) =2sin( x +p6) +a（2）依题意，得2kp+p2p x + 2 k6p+3p
