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1、九年级数学二次函数的图像和性质周练测试题一、选择题(每小题5分,共35分):1、下列函数是二次函数的有( )(6) y=2(x+3)22x2A、1个; B、2个; C、3个; D、4个2对于抛物线,下列说法准确的是( )A开口向下,顶点坐标B开口向上,顶点坐标C开口向下,顶点坐标D开口向上,顶点坐标3. 抛物线的顶点坐标为P(1,3),且开口向下,则函数y随自变量x的增大而减小,那么x的取值范围为( )A. x3 B. x3 C.x1 D.x14已知二次函数的图象经过原点,则的值为 ( )A 0或2 B 0 C 2 D无法确定5、若A(-4,y1),B(3,y2),C(5,y3)为二次函数y=
2、 (x2)23的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )A、y1y2y3 B、y2y3y1 C、y3y1y2 D、y1y3y2 6.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离是( )A3.5 m B4 m C4.5 m D4.6 m二、填空题:(每题5分共35分)8函数(m为常数) (1)当m_时,该函数为二次函数;(2)当m_时,该函数为一次函数9 若抛物线ya (x1)2k上有一点A(3,5),则点A关于对称轴对称点A的坐标为( , )10. 国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元
3、,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系为 .11抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_12、抛物线的顶点坐标是 ,对称轴是直线 ,它的开口向 ,在对称轴的左侧,即当x 时,y随x的增大而 ;当x= 时,y的值最 ,最 值是 。14试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式 。三、解答题:(共40分)15. (12分)(1)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且与直线y=-2x-1交于点B(m,- 5)(1)求m的值;(2)求这个二次函数的关系式;(3)求该二次函数图象与x轴、y轴的交点坐标;16(12分)为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图)若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2(1) 求y与x之间的函数关系式; (2)写出其二次项、一次项、常数项(3)并写出自变量x的取值范围17.(16分) 如图所示,二次函数y- (x1)2m+1的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.(1)求m的值;(2)求点B、点C的坐标;(3)若该二次函数图象上有一点D(x,y),使SABDSABC,求点D的坐标