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1、九年级下册第三章 圆课题： 与圆有关的计算 大姚一中 李正树课题：与圆有关的计算课型：复习课【能力发展目标】：1、自己动手画出半径为R的圆，观察、思考与同伴一起推导出扇形的弧长及面积计算公式； 2、观察圆锥、圆柱及它们的侧面展开图与原立体图各部分的关系，与同伴一起推导出圆锥、圆柱的侧面积计算公式；3、通过独立完成类比题、标杆题，与同伴交流、归纳总结出利用计算公式解决问题的一般思路及应该注意的问题。【学习重点】：会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题。【学习难点】：弧长和扇形面积公式的推导过程。【预习提纲】：1、自己动手画图、观察半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长与圆周长的关系、 n的圆心角
2、所在扇形的面积与圆面积的关系，与同伴一起说出扇形的弧长及面积计算公式的推导方法； nROABno的圆心角所对的弧长是_; no圆心角所对的扇形的面积是_;圆锥的侧面积为_; 圆锥的全面积为_;圆柱的侧面积为_; 圆柱的表面积为_;导学活动过程预设： 一、 检查预习、导入揭题1、说说圆的周长和面积的计算公式。2、no的圆心角所对的弧长是_; no圆心角所对的扇形的面积是_;3、圆锥的侧面积为_; 圆锥的全面积为_;4、圆柱的侧面积为_; 圆柱的表面积为_;活动步骤：1、 让学生独立思考解决后交流讨论自己的观点、看法。2、请同学交流、展示。师生订证、点评，揭示主干知识或核心知识，从而引出设计意图：
3、通过复习前备知识引入新知识，承上启下，通过让学生观看生活中的弧和扇形，感受数学就在我们的身边，进而出示实际生活中的问题，引发学生的思考分析,激励学生自主的提出要研究的问题弧长和扇形面积的问题,这样,学生带着问题开始新知识的探索。这样与实际相联系的问题，调动了学生观察思考的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲.这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题）。从而培养学生自学能力、倾听能力、表达能力、归纳总结能力、观察能力、动手解决问题的能力。二、展示能力发展目标三、 出示学习活动要求、学生自主学习、小组合作、分层评价、反思、训练、展示、点拨【学习活动一】：观察半径为R的圆中，
4、n的圆心角所对的弧长与圆周长的关系、 n的圆心角所在扇形的面积与圆面积的关系，请你说出扇形的弧长及面积计算公式的推导方法；no的圆心角所对的弧长是_; no圆心角所对的扇形的面积是_; nROAB;反思：1、要计算扇形的弧长及面积需要知道哪些条件？ 2、在推导扇形的弧长及面积计算公式时用到了哪些知识和方法？记忆两个公式时有什么技巧。【学习活动二】：观察右边圆锥的侧面展开图形，思考完成下列问题： 圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线为L ，底面圆 的半径为r,那么：(1)这个扇形的半径为_; 扇形的弧长等于底面圆周长为_;因此圆锥的侧面积为_.(2) 圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积，
5、则全面积为：_.【类比练习】： 自己动手画出圆柱及它们的侧面展开图， 观察侧面展开图与原立体图各部分的关系，与同伴一起推导出圆柱的侧面积及表面积计算公式；【标杆题】： 1. 一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= .2、已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.63、一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .4、已知圆锥的侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm,则圆锥的母线为_. 5、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_.6、如图，同心圆中，大圆半径OA、OB
6、交小圆于C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）OABCD（A）11 （B）12 （C）21 （D）14反思：解决圆锥、圆柱问题的一般思路是什么？设计意图：1、再现主干知识和核心知识强化知识节点2、培养学生自学能力、读题审题能力、获取信息能力、合作交流能力、表达能巩固提升题1、一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= 2、已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.63、一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .4、课本101页随堂练习 1 5、课本101页随堂练习 26、在半径为1的圆中
7、，有一弦长AB= 的扇形，求此扇形的周长及面积。活动步骤：1、学生独立完成巩固提升题的解答；教师认真的巡视，特别要走到学习困难的同学旁边，根据情况加以帮助，或为后面的辅导做好准备。2、组织学生对解答过程进行小组讨论交流；对比得出最佳答案。3、引导学生反思：解决这些问题用到的知识点和方法。让学生独立找出与标杆题的异同点、易错点、并由学生代表回答其他学生补充完善。学生讨论分析解题的切入点、思路方法和步骤，体会并归纳解决这类问题的一般思路和方法。设计意图：1、整合主干知识和核心知识固化知识节点，提升能力节点，形成思维节点。2、培养学生观察能力、对比能力、表达能力、归纳总结能力、迁移应用能力，使学生触类旁通。四、课堂小结：从今天的学习中，你学到的知识是什么？ 方法是什么？应该注意的问题是什么？ 设计意图：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识、思维、方法。培养学生学习后自我反思的良好习惯，对所学的知识的理解加以升华，使知识系统化。通过小结，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，从中获得成功的体验。五、课后巩固练习：学业水平考试总复习：133页，巩固达标训练题设计意图：巩固利用弧长公式和扇形面积公式解决实际问题的知识及常规的思维、方法，提升用弧长公式和扇形面积公式解决生活中实际问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。
