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1、立体图形的表面积和体积教案提问激趣，复习导入 1提问。 (1)立体图形的表面积和体积指的是什么？ (2)什么是容器的容积？ (3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？ 2导入。这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥的体积的计算方法。 回顾与整理 1 立体图形表面积的计算。 长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。(1) 长方体的表面积：S表(abahbh)2或S表ab2ah2bh2(2) 正方体的表面积：S表6a2(3) 圆柱的表面积：S表S侧S底22rh2r22立体图形体积(容积)的计算。 长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。 (
2、1) 长方体的体积(容积)：Vabh或VSh(2) 正方体的体积(容积)：Va3或VSh (3) 圆柱的体积(容积)：VSh(4) 圆锥的体积(容积)：VSh 3.立体图形体积计算公式之间的联系。(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积底面积高。(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？ (结合学生回答，课件演示圆柱体积计算公式的推导过程) (3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？ (结合学生回答，课件演示圆锥体积计算公式的推导过程) 典型例题解析 1 课件出示例1。 一个游泳池的长是80 m，宽是60 m，深是2.5 m，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6 kg，一共需要水泥多少
3、千克？这个游泳池最多可以装水多少立方米？ 分析此题是求长方体的表面积及容积，主要考查对长方体表面积和容积的理解及公式的应用。 求一共需要的水泥数，要用每平方米需要的水泥数乘抹水泥的面积，而抹水泥的面积游泳池前、后面的面积左、右面的面积底面的面积。求这个游泳池最多可以装水多少立方米，就是求这个游泳池的容积。 解答(802.52602.528060)6 (4003004800)6 55006 33000(kg) 80602.548002.512000(m3) 答：一共需要水泥33000 kg，这个游泳池最多可以装水12000 m3。 2 课件出示例2。 要给一个圆柱形油桶表面刷漆防锈。已知圆柱的底
4、面直径为40 cm，高为50 cm，每平方分米刷漆6 g，一共大约需要多少克油漆才能把油桶表面刷完？(得数保留整数) 分析本题考查的是学生运用圆柱表面积的知识解决问题的能力。 圆柱的表面积是由圆柱的侧面积和两个底面积组成的。要求圆柱的表面积，就是求圆柱的侧面积和两个底面积之和。 解答侧面积：3.1440506280(cm2) 两个底面积之和：3.142 3.144002 2512(cm2) 表面积：628025128792(cm2)87.92(dm2) 87926528(g) 答：一共大约需要528 g油漆才能把油桶表面刷完。 探究活动 1出示探究题目。 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为40 cm3，求原来圆柱的体积是多少。
