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1、十年高考+大数据预测专题23空间点线面的位置关系十年大数据*全景展示年份题号考点考查内容2011文18空间垂直问题及其应用线面垂直的性质、线面垂直的判断、三棱锥高的计算，空间想象能力、逻辑推理能力2013卷2理4空间平行问题空间垂直问题及其应用空间线线、线面、面面平行、垂直判定与性质及异面直线的知识，空间想象能力2014卷1文19来源:Z。xx。k.Com空间垂直问题及其应用空间线线、线面垂直的判定与性质、点到平面的距离等基础知识，空间想象能力、推理论证能力2015卷2理19空间几何体的截面问题截面问题及利用空间向量计算线面角，逻辑推理能力与运算求解能力2016卷3来源:Zxxk.Com文19
2、来源:Z,xx,k.Com来源:Zxxk.Com空间平行问题来源:Zxxk.Com来源:Z|xx|k.Com以四棱锥为载体线面平行的判定与性质与简单几何体体积的计算，逻辑推理能力与运算求解能力来源:学|科|网来源:Zxxk.Com来源:学#科#网Z#X#X#K卷2文19空间垂直问题及其应用折叠问题中的线线垂直的判定、简单几何体的体积的计算，逻辑推理能力与运算求解能力卷2理14空间平行问题空间垂直问题及其应用线性、线面、面面平行与垂直的判定与性质，逻辑推理能力2017卷3文19空间垂直问题及其应用主要以三棱锥为载体线性垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质及简单几何体的体积的计算，逻辑推理能力与运
3、算求解能力卷3文10空间垂直问题及其应用主要以正方体为载体线性垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质，逻辑推理能力与运算求解能力卷2文18空间平行问题线面平行的判定与性质、简单几何体的计算，逻辑推理能力与运算求解能力卷1文6空间平行问题线面平行的判定与性质，逻辑推理能力与运算求解能力2018卷2文19空间垂直问题及其应用空间线线垂直、线面垂直的判定与性质、点到平面距离的计算，逻辑推理能力与运算求解能力卷1文18空间垂直问题及其应用折叠问题中的空间面面的判定与性质及简单几何体的体积，逻辑推理能力及运算求解能力卷1理16空间几何体的截面问题本题线面角及截面的最大值，逻辑推理能力及运算求解能力2019
4、卷1文19空间平行问题空间线面平面的判定及利用等体积法求点到面的距离，逻辑推理能力及运算求解能力卷1文16空间垂直问题及其应用线面垂直的判定与性质及点到面的距离，逻辑推理能力与运算求解能力卷3理8文8空间位置关系判定空间两直线的位置关系及空间想象能力卷2理7文7空间平行问题面面平行的判定及充要条件卷1文19空间垂直关系，面积、体积面面垂直的证明，考查锥体的体积公式卷2文20空间位置关系判定线线平行和面面垂直的证明，四棱锥体积的计算卷3文19空间位置关系判定线线垂直的证明，点与平面位置关系的证明大数据分析*预测高考考 点出现频率2021年预测考点78空间位置关系的判定1/192021年高考仍将小
5、题重点考查平行与垂直的判定与性质，为基础题，若为截面问题，则为中档题，题型为选择填空题解答题，第一小题，多为证明线线、线面、面面垂直与平行的判定与性质，第二小题，文科多为计算体积和表面积的计算或点到面的距离，难度为中档题考点79空间平行问题7/19考点80空间垂直问题及其应用11/19考点81空间几何体的截面问题2/19十年试题分类*探求规律考点78 空间位置关系的判定 1（2019新课标，理8文8）如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则A，且直线，是相交直线B，且直线，是相交直线C，且直线，是异面直线D，且直线，是异面直线【答案】B【解析】点为正方形的中心，为正三角形
6、，平面平面，是线段的中点，平面，平面，是中边上的中线，是中边上的中线，直线，是相交直线，设，则，故选2（2019新课标，文16）已知，为平面外一点，点到两边，的距离均为，那么到平面的距离为【答案】【解析】因为，为平面外一点，点到两边，的距离均为，过点作，交于，作，交于，过作平面，交平面于，连结，则，到平面的距离为考点79 空间平行问题1（2019新课标，理7文7）设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面【答案】B 【解析】对于，内有无数条直线与平行，或；对于，内有两条相交直线与平行，；对于，平行于同一条直线，或；对于，垂
7、直于同一平面，或故选2（2017新课标，文6）如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是ABCD【答案】A【解析】对于选项，由于，结合线面平行判定定理可知不满足题意；对于选项，由于，结合线面平行判定定理可知不满足题意；对于选项，由于，结合线面平行判定定理可知不满足题意；所以选项满足题意，故选3(2018浙江)已知平面，直线，满足，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，由线面平行的判定定理知若，不一定推出，直线与可能异面，故“”是“”的充分不必要条件故选A4（2
8、019新课标，文19）如图，直四棱柱的底面是菱形，分别是，的中点（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离【解析】证明：（1）连结，分别是，的中点，又为的中点，由题设知，四边形是平行四边形，又平面，平面解：（2）过作的垂线，垂足为，由已知可得，平面，故，平面，故的长即为到时平面的距离，由已知可得，故，点到平面的距离为5（2017新课标，文18）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，（1）证明：直线平面；（2）若面积为，求四棱锥的体积【解析】（1）证明：四棱锥中，平面，平面，直线平面；（2）解：四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，设，则，是的中点，连接，的中点为：，连接，则，面积为，可
9、得：，即：，解得，则6（2016新课标，文19）如图，四棱锥中，底面，为线段上一点，为的中点（）证明平面；（）求四面体的体积【解析】证明：（）取中点，连结，为的中点，是的中位线，又，为线段上一点，四边形是平行四边形，平面平面，平面，平面（）取中点，连结，是的中位线，又面，面，如图，延长至，使得，连结，四边形是平行四边形，又，的高，四面体的体积7（2013辽宁）如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点（）求证：（）设为的中点，为的重心，求证：平面【解析】（）由AB是圆O的直径，得ACBC由PA平面ABC，BC平面ABC，得PABC，又PAAC=A,PA平面PAC，AC平面PAC，所以BC平
10、面PAC（）连OG并延长交AC与M，链接QM，QO由G为AOC的重心，得M为AC中点，由G为PA中点，得QM/PC又O为AB中点，得OM/BC因为QMMO=M,QM平面QMO所以QG/平面PBC8（2012江苏）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点求证：（）平面平面；（）直线平面【解析】（）因为是直三棱柱，所以平面ABC,又平面,所以，又因为平面，所以平面,又AD平面ADE,所以平面ADE平面（）因为，为的中点，所以因为平面，且平面，所以又因为，平面，所以平面，所以AD又AD平面，平面，所以平面考点80 空间垂直问题1（2017新课标，文10）在正方体中，为棱的中
11、点，则ABCD【答案】C【解析】连，由题意得，平面，且平面，平面，平面，故选2（2013新课标，理4）已知，为异面直线，平面，平面，直线满足，则A且 B且 C与相交，且交线垂直于 D与相交，且交线平行于【答案】D【解析】若，又平面，则平面，又平面，与与异面矛盾，故A错；若，平面，与矛盾；若与相交，设交线为，过上一点作直线，设与确定的平面为，又平面，平面， ，则，故选D3（2011辽宁）如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【答案】D【
12、解析】选项A正确，平面，而在平面内，所以因为为正方形，所以，而与相交，所以平面，所以；选项B正确，因为，而在平面内，不在平面内，所以平面；选项C正确，设与的交点为，连结，则与平面所成的角，与平面所成的角，易知这两个角相等；选项D错误，与所成的角等于，而与所成的角等于，易知这两个角不相等，故选D4（2015福建）若 是两条不同的直线，垂直于平面 ，则“ ”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由“且”推出“或”，但由“且”可推出“”，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选B5（2014广东）若空间中四条两两不同的直线，满足，则下面
13、结论一定正确的是A B C既不垂直也不平行 D的位置关系不确定【答案】D【解析】利用正方体模型可以看出，与的位置关系不确定选D6（2014浙江）设是两条不同的直线，是两个不同的平面A若，则 B若，则C若则 D若，则【答案】C【解析】选项中均可能与平面平行、垂直、斜交或在平面内，故选7（2014辽宁）已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是A若则 B若，则C若，则 D若，则【答案】B【解析】对于选项A，若，则与可能相交、平行或异面，A错误；显然选项B正确；对于选项C，若，则或，C错误；对于选项D，若，则或或与相交，D错误故选B8（2013广东）设，是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中正确的是A若,则B若,则C若,则D若,则【答案】D【解析】A中可能平行、垂直、也可能为异面；B中还可能为异面；C中 应与中两条相交直线垂直时结论才成立，选D9（2012浙江）设是直线，是两个不同的平面A若，则
