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1、九年级数学质量检测卷（2017年3月）一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）第3题图1的值等于（ ）A4BC2 D2 2如果，则a，m的值分别是（ ）A2，0 B4，0 C2， D4，3已知二次函数的图象如图所示，则下列6个代数式：、中，其值为正的式子的个数是（ ） A2个 B3个 C4个 D5个4如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（ ）A. 3米 B. 4米 C. 4.5米 D. 6米 第4题 第5题 第6题5某班长统计去年18月“书香校园”
2、活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）A极差是47 B众数是42C中位数是58 D每月阅读数量超过40的有4个月6. 如图，在RtABC内边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ）Abac Bbac Cb2a2c2 Db2a2c27小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）A x=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 第7题 第8题 第9题8如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE2，AC3，BC6，则O的半径是（） A3 B4 C4 D29如图，OAOB，等腰直角三角
3、形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（ ）A B CD10以下说法：关于x的方程的解是x=c（c0）； 方程组 正整数的解有2组； 已知关于x，y的方程组，其中3a1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；其中正确的有（ ）A B C D 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11已知无理数12，若a12b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为_12若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是 13如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E，CD=4，AE=
4、2，则O的半径为 14一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_块小正方体左视图主视图 第13题 第14题 第15题15二次函数的图象如图所示，则的值为 ；的取值范围为 16已知，如图双曲线（x0)与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线（x0)交于点C，点D，则：（1）AB与CD的位置关系是_；（2）四边形ABDC的面积为_三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为
5、同一种. (保留作图痕迹). 18（本小题满分8分）先化简，再求代数式的值：，其中sin230tan260，请你取一个合适的整数作为的值代入求值19（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数图象上的概率；20（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶
6、点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N xMNyDABCEO第20题（1）求过O，B，E三点的二次函数关系式；（2）求直线DE的解析式和点M的坐标；（3）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上AFBEGDC21（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分和（1）求证：；（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连结DF交AE于G，已知CD=5，AE=8.求BC的长；求值.22（本小题满分12分）如图1，在矩形ABCD中，AB4，AD2，点P是边A
7、B上的一个动点(不与点A、点B重合)，点Q在边AD上，将CBP和QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线（1）若点E平分线段PF，则此时AQ的长为多少？（2）若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时AP的长为多少？（3）在“线段CE”、“线段QF”、“点A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由ABCD备用图ABCD备用图ABCDEQF图1P23（本小题满分12分）已知抛物线（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值；（3）若，是否存在实数x，
8、使得相应的y的值为1，请说明理由九年级数学答案一、 选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案AD ADC AADCA二、 填空题（每题4分，共24分）11. 20 ； 12. ； 13 3 ； 14. 5 ； 15 ， ；16（1）AB/CD ；（2） ；三、解答题（共66分）17（6分） (1)所作菱形如图，图所示.说明：作法相同的图形视为同一种.例如：类似图,的图形视为与图是同一种.18.（8分） 解：化简得：-3分sin30 tan60= ,且的整数； -6分原式=。-8分 y x -1-2-3-4-1(-1，-1)(-1，-2)(-1，-3)(-1，-4)-2(-2，
9、-1)(-2，-2)(-2，-3)(-2，-4)-3 (-3，-1)(-3，-2)(-3，-3)(-3，-4)-4(-4，-1)(-4，-2)(-4，-3)(-4，-4)19.( 8分) （1）（2）；.20（10分）解：（1）把O(0,0), B（4，2）, E（6，0）代入得 a= ,b= ,c=0 , （3分）（2）设直线DE的解析式为，点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0）， 解得 （6分） 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形， 点M的纵坐标为2又 点M在直线上， 2= x=2 M（2，2）（7分）（3）（x0）经过点M（2，2）， .（8分）又 点N在BC边上，B
10、（4，2），点N的横坐标为4 点N在直线上， N（4，1） 当时，y=1，点N在函数 的图象上（10分）21（10分）（1）证明：在平行四边形ABCD中，ABCD， BAD+ADC=180又AE、DE平分BAD、ADC，DAE+ADE=90，AED=90，AEDE （4分）（2）解：在平行四边形中，ADBC，又AE平分,即同理在RtAED中，又AE是BAD的角平分线，FAG=DAEAD是直径，AFD=90，tanFAG=tanDAE=（6分）22 （12分）解：（1）将和分别沿、折叠，得到QFP和PCE，AQPFQP，CPBCPE，PA=PF，PB=PE，QPA=QPF，CPB=CPE点E平分
11、线段PF，EF=EP=PB AB=4，PB=，AP=。QPA+QPF+CPB+CPE=180QPA+CPB=90四边形ABCD是矩形，A=B=90，CPB+PCB=90，QPA=PCB，QAPPBC，；（2）由题意，得EP-PF=2PB-AP=2，AP+PB=4，2BP=6，BP=3，AP=1由题意，得PF-EP=2AP-PE=2，AP+PB=4，2AP=6，AP=3，故AP的长为1或3；（3）若CE与点A在同一直线上，则AEPABC设AP=x，如图3，若CE与QE在同一直线上，则EP=AP=BP，2AP=4，AP=223（12分）解（1）当，时，抛物线为，方程的两个根为， 该抛物线与轴公共点的坐标是和 -3分（2），则抛物线可化为，其对称轴为，当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时-，解得，合题意-5分当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时-，解得，不合题意，舍去.-7分当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时，化简得：，解得：（不合题意，舍去），. -9分综上：或（3）由得， ，所以方程有两个不相等实数根，
