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1、2017届高三一模汇编函数# / 141 log a X图像上，贝U f (X)的反函数为x 0，则 f (f( 1)04、(虹口 2017 一模 10)设函数 f(x)，则当X 1时，贝U f f (x)表达式1、填空题1、(宝山2017 一模7)若点(8,4)在函数f(X)【参考答案】2X 1lOg2X,2、(崇明2017 一模2)设函数f(X) %4 , x【参考答案】23、(崇明2017 一模11)在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数y f (X)的图像恰好经过 k个格点，则称函数y f(x)为k阶格点函数，已知函数：y X2 :y 2sin x :y X 1 :
2、y cos(x )；其中为一阶格点函数的序号3为 (注：把你认为正确的序号都填上)【参考答案】的展开式中含X2项的系数是【参考答案】605、(闵行2017 一模1)方程lg(3x 4)1的解X【参考答案】26、(闵行2017 一模4)函数f(X)1的反函数是【参考答案】f 1(x) (X 1)2 (x 1)7、(普陀 2017 一模 3)函数 f (X)1 log2 X ( X 1 )的反函数 f tx)【参考答案】2X 1 (x 1)28、 (普陀2017 一模6)设m R，若f (x) (m 1)x3 mx 1是偶函数，则f (x)的单调递增区间是【参考答案】0,)9、(普陀 2017 一
3、模 7)方程 log2(9X 5)2 log2(3X 2)的解 X【参考答案】x 110、(普陀2017 模12)已知定义域为 R的函数y f(x)满足f(x 2) f(x)，且21 x 1 时，f (x)1 X ,函数 g(x)Ig | x|, x 0 卄1xo ，若 F(x) f(x) g(x)，则x 5,10，函数F(x)零点的个数是【参考答案】15x111、(松江2017 一模3 )已知函数f(x) a 1的图像经过(1,1)点，贝y f (3)7 x2 4x 3, 1 x 3，若2x 8,x 3【参考答案】212、(松江2017 一模11)已知函数f (x)F(x) f(x) kx在
4、其定义域内有3个零点，则实数k【参考答案】(0,二)313、(徐汇2017 一模7)若函数f (x)值范围是【参考答案】0 m 1x2 , x 02x m, x的值域为(0,1，则实数m的取14、(徐汇2017一模9)定义在R上的偶函数yf(x)，当 x 0时，f (X) lg(x2 3x 3),则f (x)在R上的零点个数为个【参考答案】415、(杨浦2017 一模5)若函数x log 2 I的反函数的图像过点x 12,3，则 a【参考答案】216、(杨浦2017 一模12)函数y f x是最小正周期为4的偶函数，且在x 2,0时,f x2x1，若存在 X1,X2,L ,Xn 满足 0X1
5、X2 LXn，且f x1fx2 f x2 f x3 L fxn1 f xn 2016，则 n xn 最小值为【参考答案】151317、 (长宁、嘉定2017 模4)若函数f(x) log2(x 1) a的反函数的图像经过点4,1 ,则实数a 【参考答案】318、(长宁、嘉定 2017 一模10)有以下命题：(1) 若函数f(x)既是奇函数，又是偶函数，则f(x)的值域为0；(2) 若函数f(x)是偶函数，则f(|x|) f (x)；(3) 若函数f (x)在其定义域内不是单调函数，则f (x)不存在反函数；(4) 若函数f(x)存在反函数f tx)，且f tx)与f(x)不完全相同，则f(x)
6、与f tx)图像的公共点必在直线 y x 上;其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)【参考答案】x1119、 (金山2017 一模5)函数f(x) 2m的反函数为y f (x)，且y f (x)的图像过点Q(5,2)，那么m 【参考答案】120、 (静安2017 一模7)根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于(等于)20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾驶假设饮酒后，血液中的酒精含量为p0毫克/100毫升，经过x个小时，酒精含量降为 p毫克/100毫升，且满足关系式 p P0 e( r为常数).若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升,2小时后，测得其血液中酒精含量为61
7、毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾车.【参考答案】821、 (静安2017 一模8)已知奇函数f (x)为定义在R上的增函数，数列xn是一个公差为2的等差数列，满足 f (x7) f (x8) 0,则x2017的值为.【参考答案】401922、(静安 2017 一模 10)已知 f(x) ax b(a 0且a 1,bR), g(x) x 1,若对任意14实数x均有f (x) g(x) 0,则的最小值为a b【参考答案】423、(青浦2017 模11)若定义域均为 D的三个函数f X ,g X ,h X满足条件：对任意x D，点，x,g x 与点x,h x 都关于点 x, f x 对
8、称，则称h x是g x关于f x的 对称函数”。已知f x 2x b, g xJix2，是h x是g x关于f x的对称函数”，且恒成立，则实数 b的取值范围是【参考答案】.5,24、(奉贤 2017 一模 3)方程 lg(x 3) lg x 1 的解 x【参考答案】51 125、(奉贤 2017 一模 4)已知 f(x) log a x (a 0,a1)，且 f (1)2，则 f (x)【参考答案】)x2226、 (奉贤2017 一模5)若对任意正实数 x，不等式x 1 a恒成立，则实数a的最小值为2【参考答案】-5X127、(浦东新区2017 一模10)若关于x的不等式|2 m| 0在区间
9、0,1内恒成立，则实数m的范围3【参考答案】(3,2)228、 (浦东新区2017 一模12)已知定义在 N*上的单调递增函数 y f (x)，对于任意的n N*，都有 f(n) N*，且 f(f(n) 3n恒成立，则 f(2017)f(1999)【参考答案】54二、选择题1、(宝山2017 一模16)在平面直角坐标系中，把位于直线 y k与直线y丨(k、l均 为常数，且k l )之间的点所组成区域(含直线 y k，直线y l)称为k l型带状区 域”，设 f (x)为二次函数，三点(2, f(2)2)、(0, f(0)2)、(2, f(2)2)均位于 04型带状区域”，如果点(t,t 1)位
10、于“1 3型带状区域”，那么，函数y |f(t)|的最大值为7 c5 cA. B. 3 C. D.22 2【参考答案】D2、(崇明2017 一模13)下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()1A. y tanxB. y 3xC. y x3D. y Ig | x |【参考答案】C3、(虹口 2017 一模 16)定义 f(x) X 函数”例如2.13，44，以下关于 f (2x) 2 f (x)；若 f (x1)f (x2)，任意 x-i、x2 R， f (x1 x2) f(xjA.B.C.【参考答案】C(其中x表示不小于x的最小整数)为取上整取上整函数”性质的描述，正确的是()则 X1
11、 X21 ；1f(X2); f (x) f (x -)f(2x)；2D.24、 (闵行2017 一模15)函数f(x) |x a|在区间1,1上的最大值是a，那么实数a的取值范围是()11A. 0,) B. H,1 C. H,) D.1,)22【参考答案】C1 x 11 x5、 (松江2017 一模16)解不等式(一)x X 0时，可构造函数f(X) ()x X,由f (x)2 22在x R是减函数及f(x) f (1)，可得x 1,用类似的方法可求得不等式263arcs in xarcs in x x x 0 的解集为()A. (0,1 B. ( 1,1) C. ( 1,1 D.( 1,0)
12、【参考答案】A6、 (徐汇2017一模15)已知函数f (x)为R上的单调函数，f-1(x)是它的反函数，点A(- 1,3) 和点B(1,1)均在函数f (x)的图像上，则不等式| f 1(2X) |1的解集为( )A. ( 1,1)B. (1,3)C. (0,log 23)D. (1,log2 3)【参考答案】Cy 297、 (长宁、嘉定2017 一模16)如果以一切正实数 X, y，不等式cos2x asinx 恒4y成立，则实数a的取值范围是()A. (,4B. 3,)C. 2 2,2 2 ； D. 3,33【参考答案】D8、（金山 2017 模 16）已知函数fx 4a 3 x 3a,
13、x xlog a x 11,x00，（a 0且a 1 ）在R上单调递减，且关于x的方程x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）(C)【参考答案】9、（静安2017 一模且当x 0时,点，则正实数A.丄,122 33415）已知y2 ,x ,0 x g x 1 ,xk的取值范围是,hy h x都是定义在k log 2 x x0，右y,0 U0, 上的奇函数,h x恰好有4个零1C. 1 ,loga22D.彳,也2【参考答案】10、（青浦2017 一模15）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若p处有一颗树与两墙角的距离分别是 4m和am （0a12），不考虑树的粗细，现用 16m长的篱
14、笆，借助墙角围 城一个矩形花圃 ABCD。设此矩形花圃的最大面积是u,若将这颗树围在矩形花圃内，则函数- /C?（单位|）的图像大致是（）11、（青浦2017一模16）已知集合M （x,y）|y f （x）,若对于任意实数对（,%） M存在（X2,y2） M，使MX? y20成立，则称集合 M是 垂直对点集”。给出下列四个集合： M （x,y）|y $； M （ x, y） | y log；: M （ x, y） | y 2x-2:xM （ x, y） | y sin x 1淇中是 垂直对点集的序号是（）B.C. D. 【参考答案】C12、(奉贤2017 模14)若方程f(x) 2 0在(，0)内有解，则y f(x)的图像可能 是( )1f (x)，则 y f ( x)与f (x)的反函数为yA.B.C.D.13、(奉贤201
