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1、整式的加减（二）去括号与添括号（提高）知识讲解【深造目的】1操纵去括号与添括号法那么，留心变号法那么的运用；2.熟练运用整式的加减运算法那么，并停顿整式的化简与求值【要点梳理】要点一、去括号法那么假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的标志与原本的标志一样；假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的标志与原本的标志相反要点说明：(1)去括号法那么理论上是按照乘法分配律掉丢掉的结论：当括号前为“+号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-号时，可以看作-1与括号内的各项相乘（2）去括号时，起重要弄清括号前面是“+号，仍然“-号，然后再按照法那么去丢掉括号及前面的标志(3)关于
2、多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号再去小括号但是肯定要留心括号前的标志（4）去括号只是修改式子方法，不修改式子的值，它属于多项式的恒等变形要点二、添括号法那么添括号后，括号前面是“+号，括到括号里的各项都波动标志；添括号后，括号前面是“-号，括到括号里的各项都要修改标志要点说明：(1)添括号是添上括号跟括号前面的标志，也确实是说，添括号时，括号前面的“+号或“-号也是新添的，不是原多项式某一项的标志“移出来掉丢掉的(2)去括号跟添括号的关系如下：如：，要点三、整式的加减运算法那么一般地，几多个整式相加减，假设有括号就先去括号，然后再吞并同类项要点说明：（1）整式加减
3、的一般步伐是：先去括号；再吞并同类项（2）两个整式相减时，减数肯定先要用括号括起来(3)整式加减的最后结果的恳求：不克不迭含有同类项，即要吞并到不克不迭再吞并为止；一般按照某一字母的落幂或升幂摆设；不克不迭出现带分数，带分数要化成假分数【模典范题】典范一、去括号1（泰安模拟）化简mn（m+n）的结果是（）A0B2mC2nD2m2n【答案】C【分析】解：原式=mnmn=2n应选C【总结升华】处置此类题目的关键是熟记去括号法那么，及熟练运用吞并同类项的法那么，其是各地中考的常考点留心去括号法那么为：得+，+得，+得+，+得典范二、添括号2按恳求把多项式添上括号：(1)把含a、b的项放到前面带有“+
4、号的括号里，不含a、b的项放到前面带有“-号的括号里；(2)把项的标志为正的放到前面带有“+号的括号里，项的标志为负的放到前面带有“-号的括号里【答案与分析】解：(1)；(2)【总结升华】在括号里填上适当的项，要特不留心括号前面的标志，考虑是否要变号举一反三：【变式】添括号：（1）（2）【答案】(1)；(2)典范三、整式的加减3【答案与分析】解：在解答此题时应先按照题意列出代数式，留心把加式、跟式看作一个全部，用括号括起来，然后再停顿打算，在打算过程中寻同类项，可以用差异的灯号标出各同类项，添加运算的过失答：所求多项式为【总结升华】整式加减的一般步伐是：先去括号；再吞并同类项举一反三：【变式】
5、化简：(1)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3).(2)3x2y-2x2z-(2xyz-x2z+4x2y).(3)-3(a2+1)-(2a2+a)+(a-5).(4)ab-4a2b-3a2b-(2ab-a2b)+3ab.【答案】解：(1)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2)-x318-3x-x3.全部吞并，巧去括号(2)3x2y-2x2z-(2xyz-x2z+4x2y)3x2y-2x2z+(2xy-x2z+4x2y)由外向里，巧去括号3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y7x2y-3x
6、2z+2xyz.(3).(4)ab-4a2b-3a2b-(2ab-a2b)+3abab-4a2b+3a2b-2ab+a2b+3ab一举多得，括号全脱2ab.典范四、化简求值4.（2023春盐城校级月考）先化简，再求值：3x2y2x2（xy23x2y）4xy2，其中|x|=2，y=，且xy0【思路点拨】原式去括号吞并掉丢掉最简结果，运用绝对值的代数意思求出x的值，代入原式打算即可掉丢掉结果【答案与分析】解：原式=3x2y2x2+xy23x2y+4xy2=5xy22x2，|x|=2，y=，且xy0，x=2，y=，那么原式=8=【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三打算，此类题最后结果的抄写格式
7、一般为：当x=时，原式=.举一反三：【变式】（春万州区期末）先化简，再求值：2x23y22（x2y2）+6，其中x=1，y=【答案】解：原式=2x2y2+x2y23=x2y23，当x=1，y=时，原式=13=45.已经清楚3a2-4b25，2a2+3b210求：(1)-15a2+3b2的值；(2)2a2-14b2的值【答案与分析】显然，由条件不克不迭求出a、b的值现在，应采用技艺求值，提高展拆项变形解：(1)-15a2+3b2-3(5a2-b2)-3(3a2+2a2)+(-4b2+3b2)-3(3a2-4b2)+(2a2+3b2)-3(5+10)-45；(2)2a2-14b22(a2-7b2)
8、2(3a2-2a2)+(-4b2-3b2)2(3a2-4b2)-(2a2+3b2)2(5-10)-10【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的局部可以看成一个全部时，要用全部代入法，即把“全部当成一个新的字母，求关于谁人新的字母的代数式的值，如斯会使运算更笨重举一反三：【变式】事前，多项式的值是0，那么多项式【答案】，即6.已经清楚多项式与的差的值与字母有关，求代数式：的值【答案与分析】解：.由于多项式与的差的值与字母有关，可知：，即有.又,将代入可得：.【总结升华】本例解题的关键是多项式的值与字母x有关“有关意味着吞并同类项后，其结果不含“x的项，因而吞并同类项后，让含
9、x的项的系数为0即可典范五、整式加减运算的运用7.有一种石棉瓦(如以以下列图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠局部的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦掩饰的宽度为()A60n厘米B50n厘米C(50n+10)厘米D(60n-10)厘米【答案】C.【分析】不雅观看上图，可知n块石棉瓦重叠的局部有(n-1)处，那么n块石棉瓦掩饰的宽度为：60n-10(n-1)（50n+10）厘米【总结升华】求解此题时肯定要留心每相邻两块重叠局部的宽都为10厘米这一已经清楚条件，一不警觉就可以弄错举一反三：【变式】如以以下列图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分不为9跟a2(a0)那么阴影局部的面积为_【答案】3a-a2提示：由图形可知阴影局部面积长方形面积，而长方形的长为3+a，宽为3，从而使征询题获解
