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1、在生活中提炼，在探究中发展 乘法分配律教学案例与反思乐清市育英学校 陈华生【案例背景】 在实施新课改的今天，很多老师为了体现新的课程理念，往往一听说数学课要联系学生的生活实际，就马上想到整堂课应该创设丰富的生活情境。结果，精彩纷呈的生活化场景喧宾夺主，替代了教师的有效指导与学生的及时操作，学生对于教学重点、难点没有好好把握，学习仅仅停留在对生活化数学的观赏上，而没有真正探究生活化数学的内涵，数学课变成了单纯的活动方案设计课，或者是游戏欣赏课。那么，怎样恰到好处地把数学知识融于生活中，让学生感悟数学呢？在乘法分配律一课中我进行了与此相关的探索。【案例描述】一、 创设情境，激趣导入（1）师：同学们
2、，你们去过永辉超市吗？你们去过森林超市吗？想不想去看一看？小熊开了一家森林超市，它想干什么呢！我们一起来看一看： （呈现画面：森林超市 招聘广告）招聘本森林超市急聘用1名有数学头脑的收银员，待遇优厚。 小熊 200811（2）师：小兔、小猪看到广告后，前来应聘。（呈现画面：小兔、小猪前来应聘）（3）师：小熊决定进行考试，择优录取。小熊还想邀请同学们一起参加这个活动，你们愿意吗？ 生：愿意！ 【案例分析】童话是学生喜闻乐见的情境，以童话形式切入，既调动了学生参与热情，也赋予生活情趣，拉近了本节课知识与学生之间的距离，为后面新知的出现做好了“预热”，架起了“扶梯”。1、第一轮比赛开始了：森林俱乐部
3、准备召开小动物运动会，在本超市购买了（呈现题一）：名称单价数量羽毛球拍15元4副羽毛球3元4个 一共需要多少元？师：小猪和小兔都很快算出了结果，你知道，它们是怎么算得吗？ 生1：小猪可能是这样算的， 154 + 34 师：你真聪明。这是小猪算出的结果，可小白兔说：我和它算得方法不一样，你们知道，它又是怎么算的？ 生2：我想小白兔是这样算的，（15+3）4师：请同学们仔细观察这两道算式，你有什么发现？生：两种列式的算法不同，但得数相同。师：每种算法，先算什么？再算什么？结果怎样？生1：小猪是先算乘再算加，结果是72元。生2：小白兔是先算加再算乘，结果也是72元。师：既然这两个算式的结果相等，我们
4、可以怎样连接这两个算式？ 生：用等于号连接。 师板书：（15+3）4=154+34 师：第一轮比赛小兔、小猪表现的怎么样？生齐答：都很出色。师：你们同样很棒！ 2、第二轮比赛开始，请听题： （呈现题二）森林俱乐部为裁判员买了5套运动服。（小熊读题，大家理解题意）品名单价数量上衣55元5裤子45元5请你算一算，一共花了多少钱？师：小熊题目刚读完，小兔一口报出了它的结果，小猪却算了很长时间，同学们，你知道小兔是怎样算的吗？它为什么会算得那么快？生1：先算出一件上衣和一条裤子的总价，再乘5。生2：因为55加45等于100，所以小兔能很快算出来。师：可爱的小猪难过地说：“其实这种方法我也想到了，可我却
5、用了另一种方法算呢？”你知道它是用什么方法算的吗？生：小猪是用555+455来计算，因为这样算比较麻烦，所以没有小兔快。师板书（略）师：同学们请仔细观察这两个算式，你又有什么发现？生：也是计算方法不同，但结果却相等。师：这两算式能不能用一个等号连接起来？生：可以。板书：（55+45）5=555+455 3、下面举行第三场比赛：请听题（小熊读题）森林俱乐部又买了8辆独轮车和8辆滑板车，它们的单价分别是50元和125元，问一共花了多少钱？师：这次可是小猪先抢答了结果，你知道它是怎么算的吗？生1：（50+125）8生2：不对，小猪应该是这样算的：508+1258。这样算比你的更快些。师：再次观察这两
6、道算式，它们之间有什么联系？板书：（50+124）8=508+1258师：同学们，小猪和小兔三次比赛的结果怎样？【案例分析】这一环节引导学生充分感知两种算法以及算法之间关系，此时并没有立即上升到发现二者之间变化的规律上来。三次比赛，三种不同的处理方式，逐步抽象、逐步概括、渐渐提升数学内涵。二、观察发现，总结规律 师：在小猪和小兔的计算比赛的过程中，我们得到了三个等式。每个等式中都有几个数组合而成？ 生：3个数。师：通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？（四人小组讨论交流，指名汇报）师：是不是任何三个数组成同样的算式都具有这样的规律呢？谁能举出三个数？师：两个数的和同一个数相乘怎么
7、表示？师：谁能根据左边的算式，写出右边的算式。同桌合作：一同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，另一同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看看是不是相等。指名汇报，并板书师：能不能用自己的话把我们发现的规律说出来。师：这就是我们今天研究的乘法分配律。（板书课题）【案例分析】从数学的角度来看数学要比生活更重要。数学毕竟不是生活经验的“照片”，而是对生活经验进行重组、加工、逐步抽象概括成数学模型，它反映的是事物之间的关系和规律，它来源于生活而又远远高于生活，而生活仅仅是生活经验而已。所以，创设生活情境是为了让学生更好地理解和掌握数学知识，而不是数学课堂教学所追求的最终目的，这就注定了数学教
8、学中的“数学味”要浓于“生活味”。“数学味”是数学课堂教学的原味，“生活味”是作为烹饪数学这道大餐的调味剂。在这里，教师在学生欲罢不能的情景下，及时实现数学化，有效地引导学生发现规律，使教学目标得以顺利完成。 三、运用规律，尝试练习 1、请你练一练。 2、请你填一填。 3、请你想一想。 4、请你连一连。 四、实践运用，扩展延伸。 美食中的数学问题：这是南京的一道美食菜肴，叫龙须球（出示图） 主料：鳗鱼（若干）；水蜜桃：40克；核桃：80克； 南京大酒店今天做了25盘这样的菜，需要用水蜜桃和核桃共多少克？五、全课小结。（略）【案例反思】随着新课程与教学改革的全面推进，教学更加注重教与学的交往、互
9、动，师生双方的相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充。在教学过程中教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观点与理念，丰富教学内容，求得新的发展，从而达到共识，实现教学相长和共同发展。教师要善于抓住数学的本质，从生活中提炼数学，在应用中回归生活，使学生在探究中得到了充分的发展，真正体现了生活问题数学化，数学学习生活化的教学理念。我认为要注意以下几点：一、感悟生活中的数学心理学研究表明，学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳的程度就越高。数学教学必须注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在本
10、课教学中就努力挖掘学生身边的学习资源，提供了超市招聘一名收银员的场景，引发学生思考：收银员需要有数学头脑，因此当出现小猪和小兔两名应聘者时，竟聘成了必然，同时有两名应聘者为后面出现两种算法打下了伏笔。招聘者小熊出了三道相关的计算题，激发了学生的参与热情，启发学生用数学的眼光关注情境。由于从学生生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生真正形成学习数学的最佳心理场，为后面探索不同算法间的规律奠定了基础。二、发现生活中的数学人们在解决问题时总是凭借已有的经验去尝试，对数学教学来说就是已有的知识和生活经验。作为数学教师，如果能充分利用学生已有的知识和生活经验，将为新
11、课的学习打下坚实的基础。但也应该看到，生活化的目的是为了数学化，要及时提升到数学思考的高度。本课利用招聘题，小猪和小兔采用的不同算法，都让学生去理解算法的内涵，使数学思考渗透在教学始终。教师利用三道题让学生去充分研讨、充分探究、充分感悟，使数学抽象成了学生心理发展的必然趋势，归纳和总结乘法分配律水到渠成，教师紧紧抓住左右两边的关系引发讨论，使师生互动、生生互动，让课堂真正成了师生共同探究的乐园。三、解决生活中的数学学习是为了应用，知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。为使学生把学到的知识及时纳入原有的认知结构中去，本课中及时帮助学生巩固所学的知识，采用了“练一练”
12、、“填一填”、“想一想”、“连一连”等练习，使双基训练扎实。学生掌握了所学的数学知识后，又有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的情景，让学生思考解决问题的方法。南京的美食“龙须球”的成分的计算，再次让数学回归生活，激发学生用学到的数学知识解决生活问题，既巩固了所学的知识，又培养了学生应用意识，体验到了数学的真正价值。四、正确处理好生活化与数学化的关系由于数学教学是教学思维活动的教学，思维活动应是数学学习的核心。要通过生活化的教学活动，促使学生在愉快、趣味的情境中，轻松方便地接纳数学的基础知识和形成一定的基本技能，思维得到发展，学会学习的能力得到提高。创设生活化情境是为了激发学生的学习内在动力，追求生活化情境不是目的，只是手段，目的是为了更好的实现数学化。在本课教学中，教师不拘泥于教材，而是创造性地对教材加以整合，用童话情境作为手段，巧妙地设置了自主发现的最佳心理场，体现了“以人为本”的教学理念，在探究中注意适时引导，使教学目标不断生成，学生的个性及情感得以张扬和提升，教学过程真实而自然，展现了一个师生间“原汁原味”的学习生活的场景。
