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1、高三文科数学试题 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共5页考试时间120分钟满分150分答题前，考生务必用05毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置第I卷(选择题 共50分)注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则b的值为(A) (B)3(C)1(D2若复数z满足iz=l+3i，其中i为虚数单位，则(A) (B)(C)(D) 3给定两个命题，“为假”是“为真
2、”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4右边茎叶图表示一次朗诵比赛中甲乙两位选手的得分，则下列说法错误的是(A)甲乙得分的中位数相同 (B)乙的成绩较甲更稳定(C)甲的平均分比乙高 (D)乙的平均分低于其中位数5.函数的一条对称轴为(A) (B) (C) (D) 6设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(A) (B) (C) (D) 7在中，E是BC的中点，(A)1 (B)2 (C)3 (D)48过点P(1，2)的直线l与圆相切，若直线与直线l垂直，则a=(A) (B) (C) (D)29一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体表面积与其
3、外接球的表面积之比为A.3：4B.3：8C.3：16D.9：1610设函数，则满足的取值范围是(A) (B) (C) D. 第II卷(非选择题 共100分)注意事项：1请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案2不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题无效二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11函数的定义域为_12某学校共3000名学生，其中高一年级900人，现用分层抽样的方式从三个年级中抽取部分学生进行心理测试，已知高一年级抽取了6人，则样本容量为_13变量满足约束条件的最小值为_14
4、已知，则_15.双曲线的焦点为，其中为抛物线的焦点，设的一个交点为P，若，则的离心率为_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)在中，分别是角A,B,C所对的边，且满足（I）若C为锐角，且B=2A，求角C；（II）若的面积.17(本小题满分12分)设是单调递增的等差数列，为其前n项和，且满足的等比中项（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前n项和18(本小题满分12分)某学校食堂在高一年级学生中抽查了100名学生进行饮食习惯调查，结果如下表：（I）从这100人中随机抽取1人，求抽到喜欢吃辣的学生概率；（II）试判断有多大把
5、握认为喜欢吃辣与性别有关；（III）已知在被调查的学生中有5人来自一班，其中有2人喜欢吃辣，从这5人中随机抽取3人，求其中恰有1人喜欢吃辣的概率.下面临界值表仅供参考：19(本小题满分12分)三棱锥中，底面ABC为等边三角形，O为的中心，平面平面上一点，且.（I）求证：平面PBC；（II）求证：平面OBD；（III）求三棱锥的体积.20(本小题满分13分)已知函数(I)若，求函数处的切线方程；(II) 若处取得极值，讨论函数的单调性；(III)当时，设函数有两个零点，求b的取值范围21(本小题满分14分)在直角坐标系中，椭圆的离心率为，左、右焦点分别是为椭圆上任意一点，的最大值为4(I)求椭圆的方程；(II)设椭圆为椭圆上一点，过点Q的直线交椭圆于A，B两点，且Q为线段AB的中点，过O，Q两点的直线交椭圆于E，F两点(i)求证：直线AB的方程为；(ii)当Q在椭圆上移动时，求的取值范围
