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1、精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号11bj3sx001256学员编号：年级：初二课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题轴对称章节复习授课日期及时段2011-10-512:5014:50教学目标1 .轴对称图形的性质.2 .轴对称图形的性质在生活中的应用3.等腰三角形及等边三角形重点、难点轴对称图形的性质在生活中的应用等腰三角形、等边三角形的性质和判定教学内容知识梳理：一、基本概念1 .轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2 .线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线
2、段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3 .轴对称及换由一个半向图形得到它的轴对称图形叫做轴对称发换.4 .等腰三角形有两条边相等的二龟形，叫做等腰二巧形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.5 .等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.二、主要性质1 .如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2 .线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的跑离相等.3 .(1)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P(x,-y).(2)点P
3、(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P(-x,y).4 .等腰二角形的性质(1)等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角“).(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.(3)等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对BIT(4)等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.(5)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。(6)等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.5.等边三角形的性质(1)等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.(2)等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.(3)等边三角形每边上
4、的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合.三、有关判定1 .与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.2 .如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)3 .三个角都相等的三角形是等边三角形.4 .有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.专题一：等腰三角形的性质例1:已知：如图1所示，在直角梯形ABCD中,AD/BC,DE_LAC,AE=AC。求证：BG=FG。思路分析：专题二：数形结合思想例2:如图2所示，在AABC中，已知AB=AC,BD=BC,AD=ED=EB,求/A的度数。思路分析解专题三：分类讨论思想例3:若等腰三角形中有一个角为50
5、，则这个三角形的顶角等于(A.50B.80C.65口或50*D.50,或80*思路分析：例4：已知等腰三角形的两边长分别是6cm和11cm,则它的周长为()A.23cmB.28cmC.23cm或28cmD.34cm思路分析：随堂练习：1.如图14107所示，/B=90,AD=AB=BCDE!AC.求证BE=DC.2如图14108所示，在ABCt,AB=AC在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CFEF交BC于G.求证EG=FG.3 .如图14-109所示，在ABC中，/B=60,AB=4BC=2.求证ABCg直角三角形.4 .如图8所示，在AABC中，AB=AC,D是AB上的一点，
6、过D作DE_LBC于E,并与CA的延长线相交于F,试说明AADF是等腰三角形。课后作业:1已知：在必BC中，/ABC=3ZC,/1=/2,BE_LAE于E2.（6分）如图5,设点P是/AO时一个定点，分别画点P于点M交OB于点N,若PR=5cmi则PMN勺周长为多少？FAC-AB-2BE.OAOB的对称点Pi、P2,连结RR交3（6分）如图7,已知：ABC的/R/C的外角平分线交于点D。求证:MD是/BAC的平分线4 .（10分）如图9,4ABC是边长为1的等边三角形，BDB分别在ARAC上，且/EDF=60,求4AEF的周长.5 .如图所示，ABC是等边三角形，延长BC至E,延长BACF、EF,过点F作直线FDCE于D,试发现/FC*/FEC理由.6.已知：如图，ABC中，Z0=90,CMLAB于M,AT平分/BAC过D作DE/AB交BC于E,求证CT=BE.7.如图，已知ABC中，AHXBC于H,/C=35C,且AB+BH=HC,AB至F,使AF=B1连结的蟀量关系，并说明/BDC=120,E、F交/CM于D,交BC于T
