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1、函数与方程思想在解题中的应用函数与方程思想在解题中的应用【思想方法诠释】函数与方程都是中学数学中最为重要的内容。而函数与方程思想更是中学数学的一种基本思想，几乎渗透到中学数学的各个领域，在解题中有着广泛的应用，是历年来高考考查的重点。1函数的思想函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造 函数，运用函 数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。函数思想是对函数 概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。经常 利用的性质是单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图象变换等。2.方程的思想方程的思想，就是分析
2、数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程， 通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程的教学是 对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程或方程组的观点观察处理问题，方程思 想是动中求静，研究运动中的等量关系。3函数思想与方程思想的联系函数思想与方程思想是密切相关的，如函数问题可以转化为方程问题来龙去脉解决；方程问题也可以转化为函数问题加以解决，如解方程f(x)=O，就是求函数y=f(x)的零点，解不等式f(x)0(或f(x)2(A)1x3(B)x1(D)x3(C)1x26.已知圆上任意一点P(x,y)都使不等式恒成立，则m的取值范围
3、是()A.h，2 1,畑)B.(a,O C.(Q 畑)D.1 屁址)、填空题x X7. J的定义域和值域都是1 , kl，则k=&已知数列中，v97n,若数列的前30项中最大项是，最小项是 礦，则m= ,n=9.设f(x) , g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 2tln4恒成立，求t的取值范围第6 页共7 页函数与方程思想在解题中的应用-s ,-3 )U( 0, 3)9In -j-习题答案1. C 2 . A 3. A 4. B 6 . A 7 . 3 8 . 10、9 9 .(10. (1) 6 (2) t W 1(2联系不竽式就会发现.令工12r1 不爭式亠Vln旦V丄匪宜.于是我入* 工亠1工工将所绛各不筆或柚皿得冷十当十十丄l 3n第#页共7页
