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1、材料力学模拟试题(一)解答一、 一、 填空题（每题5分,共10分)1、如图,若弹簧在Q作用下的静位移，在Q自由下落冲击时的最大动位移,则弹簧所受的最大冲击力为：Q。 、 在其他条件相似的状况下,用内直径为d的实心轴替代直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相似)，则实心轴的外径D= 。二、 二、选择题（每题5分,共0分)1、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时,其任一截面的危险点位置有四种答案：(A)截面形心; (B）竖边中点点;（）横边中点B;(D)横截面的角点D点。对的答案是： 、 若压杆在两个方向上的约束状况相似;且。那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答
2、案:（A)（A)（A）()。对的答案是：D 三、 三、 计算题(共80分)M图1、(1分）图示拐轴受铅垂载荷作用。试按第三强度理论拟定轴的直径d。已知:=0KN，。解:B梁受力如图： AB梁内力如图:危险点在A截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：0.14PMx图 2、图示矩形截面钢梁,A端是固定铰支座,B端为弹簧支承。在该梁的中点C处受到的重量为P0N的重物,自高度h=60mm处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度=25.3N/mm,钢的10P，求梁内最大冲击应力(不计梁的自重)。(5分)hAPB解:(1)求、。将重力按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处,点的挠度为、静应力为,惯性矩
3、由挠度公式得, 根据弯曲应力公式得，其中， 代入得，(2)动荷因数Kd(）梁内最大冲击应力 3、（1分）图中的1、2杆材料相似,均为园截面压杆,若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d12,以及临界力之比。并指出哪根杆的稳定性较好。解:由即：; 又： ；4、(5分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI相似。试求钢架横截面上的最大弯矩,并阐明发生在何处。解:一次超静定问题，解除多余约束B。作当基本静定系上只有外载荷q时，he 和B点沿XMq图qaaaa2qa2图X1方向作用一单位力时，钢架各段的弯矩如图（忽视剪力和轴力的影响）基本静定系。多余的约束反力为X1。由应用图乘法求系数
4、：将计算成果代入方程:；得： 因此解得： 将计算成果代入方程:得： ；因此解得:如图：最大弯矩为在段的A截面无限右侧处。5、（15分)一根在A端固定的园截面杆AB如图所示,图中的、及此杆的抗扭刚度GIp均为已知:杆在B端有一不计自重的刚性臂，在截面处有一固定指针。当杆未受载荷时,刚性臂及指针均处在水平位置。如在刚性臂端部加历来下的载荷P,同步在D、E处作用有扭转力偶矩D和,当刚性臂与指针仍保持水平时,试拟定此时的T和E。解:忽视弯曲影响，设轴的扭矩图如图示: MnPb-TE+TDPbPb-TEADCEB 由;及; 6、(10分）构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力及最大剪应力之值，并
5、画出三向应力状态的应力圆。解:求主应力，如图画应力圆:-7.7-3077.7单位MPa TDTE 30单位（Mpa）204050 材料力学模拟试题(二）解答一、 一、填空题（共15分）1、 1、 (5分)一般钢材的弹性模量E 210 Ga;吕材的弹性模量E= 70 Pa2、 2、 (10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G,该杆的=,最大单位长度扭转角。D1D2=1.2D1二、 二、选择题(每题分，共10分)1、（5分）合用于：(A）各向同性材料；（B)各向异性材料；（1）（2）(C)各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。 对的答案是 A 。、（5分)边长为的正
6、方形截面杆（)和（2)，杆（1）是等截面,杆(2)为变截面，如图。两杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种状况的动荷系数和杆内最大动荷应力，有下列结论：(A）(B)(C)（）。对的答案是 A 。三、 三、计算题(共75分）、(10分)图示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等，求：（1)直径比； (2)扭500300NmMnKNmd1d2转角比。解:A轴的内力图： 由最大剪应力相等： 由;2、(15分）直径为d的圆截面钢杆处在水平面内,B垂直与C，铅垂作用力P1=2N,2K，如图。已知=7cm，材料。试用第三强度理论校核该杆的强度。解:作内力图,拟定危险截面杆AB的 截面的弯矩和扭矩都最大,截面A为危
7、险截面，由内力图知：截面A上扭矩和60030001800M图（Nm）弯矩分别为 2强度计算由圆轴弯扭组合变形的第三强度理论强度条件，有 1800Mx图（Nm）MPa P该构件满足强度条件。3、（15分)用图乘法求图示刚架铰链B处左右两截面的相对转角。EI常数。略去轴力及剪力对变形的影响。解:各构件受力如图： 11BqYBqABYAYB Mqa2/2 qa/2MqM221/a1M11/aAB11/a 分别作出原载荷和单位力的弯矩图由图乘法： 4、（分）图示构造中，当冲击物的重量增长一倍时,其他条件不变,梁上最大冲击应力重量也增长一倍?为什 h么?解:结论不对的。由动载荷公式和又有: ；将上式子整
8、顿得：与P不成线性关系,因此结论不对的。5、(20分）AB和BD材料相似,直径均为，且，BD杆0，求当BD杆达到临界状态时P的数值。X1解:构造为一次静不定,对于细长杆件忽视压缩变形,分析AB杆弯曲变形时可以觉得点挠度为零。解除B点约束用1替代; 由力法： 拟定系数M图Pl 12lM图代入上式:计算B杆的柔度：由为大柔度杆,则 临界状态时:、(10分）图示承受气体压力的薄壁圆筒,壁厚为t,平均直径为D，材料的弹性模量为E，泊松比已知。现测得A点沿x方向的线应变为,求筒内气体压力p。解 A点的应力状态如图所示其中由广义虎克定律有12因此材料力学模拟试题(三）解答四、 一、填空题（每题分,共10分
9、)1、图示梁在突加载荷作用下，其最大弯矩= 4QL 。、简支梁AC在B点与钢索BD连接，钢索张紧但无初始拉力。当温度减少后，为求钢索中轴力所需的变形协调方程和补充方程分别为：和。五、 二、选择题(每题5分，共10分)1、 1、 形截面铸铁梁受载如图,正应力强度分析,截面的放置方式有四种:() （B) (C) (D)对的方式是 。2、如图所示直杆，其材料相似，截面和长度相似,支承方式不同，在轴向压力作用下，那个柔度最大,哪个柔度最小？有四种答案：对的答案是 B 。（A）大，小;（B)大,小；（C)大，小；（D）大,小;六、 三、证明题（15分)重物Q以初速自H处下落杆顶,证明动荷系数H证明: 即
10、： 七、 四、计算题（共65分)1、(10分）求图示梁的反力R。EIBAX1MM图mMM图1解：由力法:得:2、(15分)矩形截面简支梁如图。测得在载荷P作用下,点处纵向线应变。已知材料的=0pa,试求P值。QMP/4解：梁的内力如图:点处正应力：忽视切应力影响,由虎克定律： 3、（15分)如图示砂轮传递的力偶矩m=.5N.m,砂轮直径D2cm,砂轮重量Q=27N磨削力:Pz=3：1。砂轮轴材料许用应力。用第四强度理论选择砂轮轴直径。解:(1)外力分析。轴受力如图，由扭转平衡有=0.5N.m,则 Pz= 41/0.2 =164（） Py = Pz =49(N）(2）画内力图拟定危险截面由内力图知,截面A为危险截面。其上弯矩和扭矩分别为：
