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1、班级：_ 姓名：_ 考号：_密 封 线 内 请 不 要 答 题2006年下学期高二（理科）数学月考试题满分150分 时量120分钟 （2006-12-15）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知（ ）A90B30C60D1502若直线l与平面a 所成角为，直线a在平面a 内，则直线l与直线a所成的角的取值范围是（）A BC D 3四面体A-BCD的四个面中，是直角三角形的面最多可以有（ ）（）个（）个 （）个 （）个4菱形ABCD的边长为a，A=60，将它沿对角线BD折成60的二面角，那么AC与BD的距离为 （ ） 5
2、从平面外一点向平面引垂线和若干斜线，若斜线和平面所成的角相等，则 （ ）A. 斜足是一个正多边形的顶点 B. 垂足是斜足多边形内切圆的圆心 C. 垂足是斜足多边形外接圆的圆心 D. 垂足是斜足多边形的垂心6 从0,1,2,3,4,5,这六个数字中取两个不同的数字组成能被5整除的不同的两位数有 ( )A 25个 B 9个 C10个 D 20个7已知，那么直线OA和平面所成角等于 （ ） A B C D 8由三个数码组成的号码锁，每个数字可取0，1，2，3, .,9中任一个数字，则可设计的不同开锁方式共有 ( )A 1000种 B999种 C 30种 D27种9四面体ABCD中，其余棱长均为1，则
3、二面角ABCD的大小是 （ ） A B C D 10已知二面角的平面角为150，在面内ABl于B，且AB=2，在面内CDl于D，且CD=3，若BD=1，M是棱l上的一个动点，则AM+CM的最小值为 （ ） 题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11已知在单位正方体中，动点M在棱上，则面积的最小值为 ；12三个平面a、b、g 两两互相垂直且交于点O，空间一点P到三个平面的距离分别为1、3、4，则PO=_；13. 在正方体中,二面角的大小为 ；14.湖面结冰时，一个漂在湖面上的木球被冻在冰里，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的
4、空穴，则该木球的半径 ；15 给出下列命题A一条直线上有两个不同的点到一个平面的距离相等，则这条直线与这个平面平行;B若，则直线AB与CD所成角为;C.底面为正方形的直棱柱叫做长方体;D 过球面上某两个不同的点的大圆有且只有一个;E棱长为a正四面体的对棱距离为F两条直线a、b与平面所成的角都是60，则a/b.其中正确的命题有 （填代码）三、解答题（本大题共6题，共80分）16（12分）已知空间四点A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求点D到平面ABC的距离。17（12分）如图，ABCD为平行四边形，点P为平面ABCD 外一点，平面，且=a，点是的中点.（
5、）求证：；（）求点E到直线AC的距离18.（14分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点（1）求证AM/平面BDE；（2）求异面直线AM与BD间的距离;19.（本题满分14分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为D1D的中点.（I）求证：异面直线B1O与AM垂直；（II）求二面角B1AMC的大小.20. (14分)如图，正方形ACC1A1所在平面与等腰直角ACB所在平面互相垂直，ACB=90，E、F分别是AB、BC的中点， G是AA1上的点.（I）若，试确定点G的位置；（II）在满足条件（1）的情况下，试求cos的值.21(14分)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；（III）求点E到平面ACD的距离第 2 页 共 4 页
