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1、品质管制学习内容统计学概述数据及分配统计制程管制与管制图。计量值管制图计数值管制图抽样计画41.1 统计学概述统计学(statistics)：处理数据之搜集、列表、分析、诠释与比较的科学。SQC (statistical quality control)以统计方法为为基础的品质管制技术。TQC (total quality control)在组织中全面展开（包括设计、进料、施工、验收、使用）之品质管制。 营建工程品管之统计分析：(1)设计管制：订定品质目标、设定材料与施工许可差、工程可靠度设定、实验设计。(2)进料管制：随机抽样、管制图制作、相关因素回归分析。(3)制程管制：随机抽样、抽样结果
2、分析、管制图制作。(4)验收管制：设计抽样计画、抽样检验。(5)维护管制：相关因素回归分析、预测。工程品质管制常见的问题：(1)如何选定检验样本？(2)如何整理检验结果？(3)如何评定工程品质水准？(4)材料及施工公差应定多少？(5)工程品质合格率为若干？(6)制程目标（如fcr）应定多少？(7)何种情况下制程应采改正措施？4.2 数据与分配数据：指可由测定或观察而获得能表现事实的数值，亦称为资料。计数值间断数据的品质特性。计量值连续数据的品质特性。四种不同的图形可用来表现次数分配次数分配表之制作步骤：(1) 从每行的数据中，找出最大数据 (L) 与最小数据 (S) 来。(2) 将每行数据中之
3、最大数据 (L) 与最小数据 (S) 列在表下最后二列。(3) 从L列中找出最大值，并标示 记号；从S列中找出最小值，并标示 记号。(4) 计算全部数据的全距s次数分配表之制作步骤：(5)将全距分成816组，并求出组距C(6)求出最小组的下组界与上组界(7)依此类推，算出每一组之下组界与上组界下组界+上组界(8)各组的中值 (Xi)= 2(9)将数据画记於表内直方图上之次数多边形图次数分配曲线的特性平均数、中位数与众数三者间的关系离散量数全距：标准差：样本与群体之比较抽样抽样时机无法进行群体量测；群体测量费用高昂；破坏性试验；危险性测试。影响抽样的因素样本大小；机遇性；抽样方法。常态分配的性质
4、常态曲线下的面积4.3 统计制程管制在制程上，没有两件产品可以制造得维妙维肖而完全相同的。在产品生产里，有产品内变异、产品间变异、时间之间的变异。产品变异的来源： 机械设备 物料 环境 作业员 品质报告差异(品质检验活动)机遇变异(chance variation)，亦称随机变异(random variation) ，指产品的品质变异来自随机原因。戴明系指品质变异发生的原因为共同或一般性。不可避免的。不易识别的。非机遇变异(assignable variation) ，指产品的变异来自非机遇原因。戴明认为非机遇原因为特殊性或局部性。使产品品质产生显著的变异。可矫正的。统计制程管制(statis
5、tical process control, SPC)统计制程管制作业流程统计的制程管制之实施步骤:(1)选取产品品质特性(2)设定制程(3)选取品质特性之测量能力(4)绘制管制图(5)制程能力分析(6)制程问题发掘与改善(7)采取矫正行动(8)制程作业标准化管制图数据整理步骤:管制图的分类:计量值管制图与计数值管制图优缺点比较管制图作业系统实施步骤?选择品质特性?决定应采用的管制图?选择合理的样本大小样 组?抽样、测定并搜集数据?计算中心线?决定试验用管制界限?建立修正后管制界限?点绘管制图?分析管制图正常管制图的判识： (1)管制图上的样本点应集中在中心线附近，且向管制界限两侧随机散布，同
6、时样本点出现在管制界限附近的机率很小。(2)通常25个样本点中有0个样本点、35个样本点中有1个或1个以下的样本点、100个样本点中有2个或2个以下的样本点逸出管制界限。不正常管制图的判识：(1) 单点落在管制界限外。连续单点落在中心线同侧。连续七点呈上升或下降的趋势。样本点的分布出现周期变动的现象。样本点时常接近管制界限 (连续3个至少2个；连续7个至少3个；连续10个至少4个)(其余参阅管制图相关书籍)4.4 计量值管制图管制图根据CNS Z4004管制图可定义为: 一种用於调查制程程度是否在稳定状态下，或者维持制程程序在稳定状态下所用之图管制图具有下列特徵: (1)易看易懂。 (2)只要
7、依据图上打点之分配，即可研判制程正常或 异常状态。 (3)只要依照一定计算方法就能做图。 (4)能随时间而连续观察打点之推移，及早发觉异常。 品质管制图休哈特(Shewhart,1924)提出，作用在於分辨制程是否已发生非机遇性的变化，达到有效品质管理的重要工具管制界限的设定，考虑第一型错误及第二型错误的风险，采取三个标准差(3)准则。 平均数-全距管制图 -R平均数-全距管制图中心线与管制界限之计算： 平均数-全距管制图 -R平均数-全距管制图中心线与管制界限之计算： 平均数-全距管制图 -R平均数-全距管制图中心线与管制界限之计算：若平均数?，标准差?，皆为已知全距管制图平均数管制图 平均
8、数-全距管制图 -R(1)根据初步数据决定管制界限(解析用管制图) 步骤1：搜集数据，按时间顺序排列 步骤2：将数据分为K组(n=25，K=2025) 步骤3：计算各组平均数及全距 步骤4：计算总平均及全距的平均数 步骤5：查系数A3、D4、D3 步骤6：计算管制界限并绘图 步骤7：点图（? ? ? ? ） 步骤8：管制界限检讨 步骤9：绘直方图，是否呈常态分布。并与规格比较。 步骤10：记载关联事项 平均数-全距管制图 -R(1)实施制程管制(管制用管制图) 步骤1：延长并绘制上述步骤所求到之管制界限 步骤2：记入基本资料 步骤3：点图 步骤4：制程稳定状态之判定 步骤5：采取措施 步骤6：
9、管制界线之重新计算 平均数-标准差管制图 -S平均数-标准差管制图中心线与管制界限之计算：个别值-移动全距管制图x -Rm个别值-移动全距管制图x-Rm适用情况：1.在破坏性试验的情况下，每检验一个产品便损失一个产品。2.检验或分析一个产品必须花费大量的时间或金钱3.在多数少量生产或个别生产下，单一种产品之数量很少。4.有些产品产制时间很长，必须在很长的一段时间之后才能得到一个测定值。5.所选取的样本是混合很均匀的液体、温度或压力等。个别值-移动全距管制图x -Rm个别值管制图中心线与管制界限之计算：个别值-移动全距管制图x -Rm移动全距管制图中心线与管制界限之计算：ACI 混凝土抗压强度管
10、制图ACI 214建议混凝土抗压强度管制图：个别强度试验值 individual strength for tests 移动平均强度 moving average for strength移动平均全距 moving average for rangeACI 混凝土抗压强度管制图个别强度试验值 individual strength for tests 显示试验结果之高低变化 图中标有规定强度fc及需要平均强度fcr移动平均强度 moving average for strength 前连续五组之移动平均 图中标有需要平均强度fcr 可显示强度变化走势、周期性变化移动平均全距 moving av
11、erage for range 前连续十组之移动平均全距 可显示试验精密度，判断试验内变异ACI 混凝土抗压强度管制图混凝土抗压强度评估准则ACI 混凝土抗压强度管制图混凝土抗压强度评估准则ACI 混凝土抗压强度管制图混凝土抗压强度评估准则全面变异（overall variation）以标准差表示，用於评估混凝土品质之均匀性，其标准差愈小，表示混凝土品质愈均匀。试验内变异（within-test variation ）以变异系数表示，用於评估试验之精密度，即同一组试体间之互相差异程度，其变异系由各试体之试体之制作、养护、试验等差异而引起，试验内变异与试验操作及试验仪器稳定性有关，但与混凝土品质
12、无关。4.5 计数值管制图计数值管制图有两种类型：（1）用於不良品的计数值管制图 不良率 p control charts 不良数 np control charts（2）用於缺点的计数管制图 缺点数 c control charts 单位缺点数 u control charts4.5 计数值管制图不良率管制图之绘制步骤：?选择品质特性?选择样本大小与样本组数?搜集数据?计算解析用中心线与解析用管制界限?绘制解析用不良率管制图?建立管制用不良率管制图4.5 计数值管制图4.5 计数值管制图缺点数管制图之绘制步骤：?选择品质特性?选择样本大小与样本组数?搜集数据?解析用缺点数管制图可解析制程产品
13、品质水准?建立管制用缺点数管制图?执行制程管制，并进行持续性的品质改进4.5 计数值管制图管制界限、规格与个别值分配之关系管制界限、规格与个别值分配之关系管制界限、规格与个别值分配之关系管制界限、规格与个别值分配之关系Ca值在衡量制程平均值与规格中心值之一致性T = 规格公差USL= 规格上限LSL= 规格下限Cp值在衡量制程满足产品品质标准 (规格公差)之程度T = 规格公差USL= 规格上限LSL= 规格下限 值是将 值与 值合并评估，而同时衡量制程产出的集中程度与变异程度 值是将 值与 值合并评估，而同时衡量制程产出的集中程度与变异程度管制界限外-9连续3点有2点落在A区外-5连续5点有4点落在B区外-2连续7点在一边-1连续7点上升或下降-04.6 抽样计画应用统计学在品管及验收 该批可接受 试验结果 该批不可接受 可疑？ 4.6 抽样计画随机抽样（1） 抽样单元之随机抽样（2） 座标法之随机抽样或（1） 简单随机抽样（2） 分层随机抽样（3） 系统随机抽样 4.6 抽样计画验收抽样 全数检验抽样检验：优（1）只检验部分材料，成本较低。 （2）需较少的检验人力，节省成
