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1、2022届高三数学上学期半期联考试题文一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是符合题目要求的）1.若，则=（ ）A1 B C D2、设集合，则等于（ ）A B C D3.已知函数则的值为（ ）A. B. C. D. 14. 在等差数列中,则的前项和（ ） A. B. C. D. 5已知平面向量, , 且, 则( ) A. B. C. D. 6把函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若的图象关于对称，则( )A B CD7. 已知为等比数列,则（ ）A B C D8已知满足约束条件若的最大值为6，则 （ ）A-1 B-7 C1 D79.右边程序框图的算法思路
2、源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为4，10，则输出的a为 A6 B4 C2D 010.已知下列四个命题： ：函数的零点所在的区间为；：设，则是成立的充分不必要条件；：已知等腰三角形的底边的长为，则8；：设数列的前n项和，则的值为15 其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D411. 函数的定义域为实数集,对于任意的都有,若在区间函数恰有三个不同的零点, 则实数的取值范围是（ ） A B C D12已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系是（ ）A B C D二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应横线
3、上)13已知为第二象限角，则 14若正数x，y满足2x3y1，则的最小值为 15. 函数，为的一个极值点，且满足，则 16.在中，是边上的一点，的面积为1，则边的长为_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤，并填在答题卡对应的位置上）17.（本小题满分10分）已知为等差数列的前项和，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和18.（本小题满分12分）已知函数；（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域19. （本小题满分12分）已知曲线在点处的切线是.（1）求实数的值;（2）若恒成立, 求实数的最大值.20. （本小题满分12分） 已知中
4、，角所对的边分别为且 （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值。21. （本小题满分12分）已知数列是等比数列，是和的等差中项.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.22. （本小题满分12分）设函数.（1）已知函数,求的极值;（2）已知函数,若存在实数,使得当时, 函数的最大值为,求实数的取值范围.高三年段数学（文科）学科半期考联考答案 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题序123456789101112答案CB ADDBAC CBDC二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 2三、解答题（共6小题，17题10分，1822每小题12分
5、，在答题卷上解答应写出必要的文字说明和演算步骤，只写最后答案不得分。）17.解：（）设等差数列的公差为，则由已知，得，解得 3分 ,故； 6分（）由已知可得 7分， 8分12分18解 .1分 .2分 .3分 (1) .4分可得函数的递增区间为(kZ) .6分 (2)当时， .8分 ， .11分即函数的值域为 .12分19. 解：（1）, 1分 3分 5分（2）由题恒成立, 即恒成立. 6分令, 7分 在 上单调递减, 在 上单调递增, 10分 11分故的最大值为. 12分21.解：（）设数列的公比为，因为，所以，1分因为，是和的等差中项，所以2分即，化简得因为公比，所以4分所以（）5分（）因为
6、，所以所以7分则， . 9分得，10分 ，所以12分22.解：（1）由已知条件得, ,且函数定义域为,所以,1分令,得或,随的变化如下表:当时,函数取得极大值;当时,函数取得极小值. 3分（2） 由条件, 得,且定义域为,，当时, 令有或. 4分当时, 函数 在上单调递增, 显然符合题意. 5分当, 即时, 函数在和上单调递增, 在上单调递减. 此时由题意, 知只需,解得,又,所以实数的取值范围是. 7分当, 即时, 函数在和上单调递增, 在上单调递减, 要存在实数,使得当时, 函数的最大值为,则,代入化简得. 9分 令,因恒成立, 故恒有时, 式恒成立; 11分 综上，实数的取值范围是. 12分
