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1、演绎推理精要一、矛盾关系的推理矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。例题1莎士比亚在威尼斯商人中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父
2、遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是：（1）金盒子：“肖像不在此盒中。”（2）银盒子：“肖像在铅盒中。”（3）铅盒子：“肖像不在此盒中。”(真)鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？ A金盒子。B银盒子。C铅盒子。D要么金盒子要么银盒子。E不能确定。例题2某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁
3、是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。如果上述断定为真，那么以下哪项是真的？A说假话的是甲，作案的是乙。B说假话的是丁，作案的是丙和丁。C说假话的是乙，作案的是丙。D说假话的是丙，作案的是丙。E说假话的是甲，作案的是甲。二、三段论三段论就是指由三个命题构成的推理。具体说来，三段论是由包含着一个共同因素（逻辑中介）的两个命题推出一个新的命题的推理。例如：所有阔叶植物都是落叶的，所有葡萄树都是阔叶植物，所以，所有葡萄树都是落叶的。上述推理中的共同因素就是“阔叶植物”。进行三段论推理，关键就是要看这个共同因素能否把两个前提连接起来推出结论。如果连接不起来，则三段论就是错误的。例如，英雄
4、难过美人关，（难过美人关的是英雄）我难过美人关，所以，我是英雄。（我是英雄）上述推理的错误就是“难过美人关”这个共同因素没有能够把两个前提必然地连接起来。因为很可能英雄是难过美人关的一种人，但我却是难过美人关的另一种人。例题1在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？ 有中老年教员买了四居室以上的住房。 有中老年教员没办理财产保险。 买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。A、和。B仅和。C仅和。D仅和。E仅。三、条件关系推理条件关系主要有
5、三种，即充分条件关系、必要条件关系和充要条件关系。三种条件关系可以分别表达为：充分条件：有之必然，无之未必不然必要条件：无之必不然，有之未必然与上述条件关系相对应，就有相应的条件关系命题，即充分条件命题、必要条件命题和充要条件命题。例如：（1）如果天下雨，那么地湿。（2）只有年满18岁，才有选举权。在条件命题中，表示事物情况存在的条件的部分称为前件，表示依赖条件而存在的部分称为后件。充分条件命题只要在前件为真，并且后件为假时才是假的，其他情况下都是真的。在日常语言中，“如果就”、“有就有”、“倘若就”、“哪里有哪里就有”、“一旦就”、“假若则”、“只要就”等联结词都能表达充分条件命题。必要条件
6、命题只有在前件为假并且后件为真时才是假的，其他情况下都是真的。在日常语言中，“没有就没有”、“不不”、“除非不”、“除非才”、“除非否则不”、“如果不那么不”等联结词都能表达必要条件命题。充分条件和必要条件之间存在着密切的联系，这就是：如果p是q的充分条件，那么q就是 p的必要条件；如果p是q的必要条件，那么q就是 p的充分条件。充分条件推理有两个有效的推理形式：（1）肯定前件式：如果p，那么qpq（2）否定后件式：如果p，那么q非q非p必要条件推理有两个有效的推理形式：（1）否定前件式：只有p，才q非p非q（2）肯定后件式：只有p，才qqp例题1“只有认识错误，才能改正错误。”以下诸项都准确
7、表达了上述断定的含义，除了：A除非认识错误，否则不能改正错误。B如果不认识错误，那么不能改正错误。C如果改正错误，说明已经认识了错误。D认识错误，是改正错误的必不可少的条件。E只要认识错误，就一定改正错误。例题2世界级的马拉松选手每天跑步都不超过6小时。一名选手每天跑步超过6小时，因此他不是一名世界级马拉松选手。以下哪项与上文推理形式相同？A跳远运动员每天早晨跑步。如果某人早晨跑步，那么他是跳远运动员。B如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后的第5个小时。C家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多作游戏。D如果某汽车早晨能起动，那么晚上也能起动。我们的车
8、早晨通常能起动，同样，它晚上通常也能起动。E油漆三小时内都不会干。某涂料在三小时内干了，所以它不是油漆。四、归纳推理归纳推理是以个别性知识为前提而推出一般性知识为结论的推理。根据前提中是否考察了一类事物的全部对象，可以将归纳推理分成完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。不完全归纳推理是根据一类事物中的部分对象具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。根据前提中是否考察了事物对象与其属性之间的内在联系，不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。简单枚举归纳推理是以经验认识为主要依据，根据一类事物中
9、部分对象具有某种属性，并且没有遇到反例，从而推出该类所有对象都具有某种属性的推理。科学归纳推理是以科学分析为主要依据，根据某类事物中部分对象与其属性之间的内在联系，推出该类事物的全部对象都具有某种属性的推理。简单枚举归纳推理的根据是经验性的认识。在考察中没有遇到反例并不等于反例不存在。一旦出现反例，则原来的结论就会被推翻。所以，简单枚举归纳推理的结论不是很可靠的。科学归纳推理的特点是，由于前提中考察了事物对象与其属性之间的内在联系，所以，结论的可靠性比较大。对于科学归纳推理而言，前提数量的多少不起主要作用，只要是真正揭示了事物对象与其属性之间的因果必然联系，尽管前提的数量不多，甚至只考察了一两
10、个典型事例也能得到非常可靠的结论。关于这一点，恩格斯说得好：十万部蒸汽机并不比一部蒸汽机能更多地证明热能转化为机械运动。这一论断，无疑说明了科学归纳推理的科学性质。研究事物现象间的因果联系，是进行科学归纳推理的必要条件。因为科学归纳推理是根据事物现象间的因果联系的分析而作出结论的。那么，我们首先应该弄清楚的是：什么是因果联系？如果某个现象的存在必然引起另一个现象发生，那么这两个现象之间就具有因果联系。其中，引起某一现象产生的现象叫做原因，而被某一现象引起的现象叫做结果。因果联系有以下特点：（1）原因和结果在时间上是前后相继的原因在前，结果在后。前后相继是因果联系的一个特征，但不能只是根据两个现
11、象在时间上前后相继，就作出它们具有因果联系的结论，如果这样，就要犯“以先后为因果”的逻辑错误。例如，不能以冬天发生在春天的前面，就说冬天是春天的原因。（2）因果联系是确定的因果联系在一定范围内是确定的。原因就是原因，结果就是结果，不能倒因为果，也不能倒果为因。否则就会出现“因果倒置”的逻辑错误。例如：“发达国家都拥有大量的私人轿车，为了缩短与发达国家的差距，我国也应该大量发展私人轿车”这一论述就犯了“因果倒置”的逻辑错误。在弄清楚什么是因果联系之后，接下来我们需要着重弄清楚的是：如何探求事物现象间的因果联系呢？逻辑上提出了探求事物现象间因果联系的五种方法，简称求因果五法，即求同法、求异法、求同
12、求异并用法、共变法和剩余法。这里只介绍求同法和求异法。求同法是指在被研究现象发生变化的若干场合中，如果只有一个情况是在这些场合中共同具有的，那么这个惟一的共同情况就是被研究现象的原因。例如，从井里向上提水，当水桶还在水中时不觉得重，水桶一离开水面就重得多；在水里搬运木头，要比在岸上搬轻得多；游泳时容易托起一个在水里的人。以上现象虽然各自的情况不尽相同，但都有一个共同的情况，即水对于在它里面的物体能产生浮力，而这正是使得人们感到物体在水中变轻现象发生的原因。求同法可用下列图式表示：场合 相关情况 被研究现象（1） A，B，C a（2） A，D，E a（3） A，F，G a A是a的原因运用求同法
13、时需要注意，各个场合是否还有其他共同情况。如果还有其他共同情况，那么很可能其他的共同才是被研究现象发生的原因。求异法是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个惟一不同的情况在被研究现象出现的场合中存在，在被研究现象不出现的场合中不存在，那么这个惟一不同的情况就是被研究现象的原因。例如，有两块土质、品种、耕作技术都相同的油菜田，其中一块用蜜蜂帮助授粉，结果有蜜蜂帮助授粉的田比没有蜜蜂帮助授粉的田油菜籽的单位面积产量增加37.5%。因此，用蜜蜂为油菜授粉可以增产。由于两块田除有无蜜蜂帮助授粉外，其他情况完全相同。有蜜蜂帮助授粉则产量高，无蜜蜂帮助授粉
14、则产量低，因此，可以通过求异法断定，蜜蜂授粉是油菜增产的原因。求异法可用下列图式表示：场合 相关情况 被研究现象（1） A，B，C a（2） ，B，C A是a的原因运用求异法时需要注意，正反两个场合中是否还有其他差异情况，否则，很可能其他的差异情况才是被研究现象发生的原因。例题1母亲：这学期冬冬的体重明显下降，我看这是因为他的学习负担太重了。父亲：冬冬体重下降和学习负担没有关系。医生说冬冬营养不良，我看这是冬冬体重下降的原因。以下哪项如果为真，最能对父亲的意见提出质疑？A学习负担过重，会引起消化紊乱，妨碍对营养的正常吸收。B隔壁松松和冬冬一个班，但松松是个小胖墩，正在减肥。C由于学校的重视和努
15、力，这学期冬冬和同学们的学习负担比上学期有所减轻。D现在学生的普遍问题是过于肥胖，而不是体重过轻。E冬冬所在的学校承认学生的负担偏重，并正在采取措施解决。例题2华侨大学的30名学生近日答应参加一项旨在提高约会技巧的计划。在参加这项计划前一个月，他们平均已经有过一次约会。30名学生被分成两组：第一组与6名不同的志愿者进行6次“实习性”约会，并从约会对象得到对其外表和行为的看法的反馈；第二组仅为对照组。在进行实习性约会前，每一组都要分别填写社交忧惧调查表，并对其社交的技巧评定分数。进行实习性约会后，第一组需要再次填写调查表。结果表明：第一组较之对照组表现出更少社交忧惧，在社交场合更多自信，以及更易进行约会。显然，
