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1、广东省广州市广东番禺仲元中学 中山市第一中学 深圳市宝安中学六校联合体汕头市潮阳第一中学 揭阳市普宁第二中学 佛山市南海中学20122013学年度高三第一次教学质量检测试题 文 科 数 学 命题人：潮阳一中、普宁二中本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和座号2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上不按要求填涂的，答案无效3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作
2、答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的答案无效5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高方差公式，其中为数据的平均数。第一部分 （选择题 满分50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的虚部是（ ）A 2 B 2C 2i D 2i2命题
3、“存在实数，使 0”的否定是（ ）A对任意实数, 都有 0 B不存在实数，使 0C 对任意实数, 都有 0 D存在实数，使 00.0600.0560.0400.0340体重（ ）4550556065700.010（第4题图）3等差数列的中，若（ ）A1 B3C4 D54对某校400名学生的体重（单位：）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60以上的人数为（ ）A 300 B 100 C 60 D 205若x，y为非零实数，且xy，则下列不等式成立的是（ ）A BC D1,3,56双曲线上一点A到右焦点的距离为2，则A到左焦点的距离为（ ）ABC8D10（第7题图）7如图所示，一
4、个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为的正方形，侧视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为（ ）A B C D8实数满足不等式组，且取得最小值的最优解无穷多个, 则实数a的值为（ ）A B 1 C 2 D 无法确定（第9题图）9已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）A B C D 10是定义在上的函数，其图象向左平移1个单位长度后关于原点对称，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）A B C D第二部分 （非选择题 满分100分）（第11题图）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 （一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都
5、必须做答11已知全集 集合,，则图中阴影部分所表示的集合为_开始开始输出开始开始开始是否结束（第13题图）12中，如果，那么角等于 13. 已知某算法的流程图如图所示,将输出的值依次记为,，（1）若程序运行中输出的某个数组是，则 ；（2）程序结束时,共输出的组数为 （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分14（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线 与圆的公共点个数是_15（几何证明选讲选做题）已知是的切线，切点为，直线交于、两点，则的面积为 PABOC（第15题图）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤16
6、(本小题满分12分) 已知函数（1）求的最小正周期；（2）如何由的图象得到的图象？17.（本小题共14分）为了对生活垃圾的分类处理，广州市将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，随机抽取了某垃圾处理站三类垃圾箱中总计100吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱总 计厨余垃圾4010p60可回收物3 q3r其他垃圾2s610（1）求p、q、s的值；（2）试估计生活垃圾投放错误额概率；（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a0，=60。当数据的方
7、差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值。18、（本小题共12分）已知函数.（1）若函数f(x)在区间上为增函数，求实数的取值范围；（2）若是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在区间上的最大值；（第19题图）19（本小题满分14分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）求四面体的体积.20、（本小题共14分）平面直角坐标系中，为原点，点关于轴的对称点为，曲线上任意一点满足（1）求曲线的方程；（2）点是曲线上动点，曲线在点处的切线为，点的坐标是，与、分别交于点，求与的面积之比。21（本小题满分14分）已知一非零向量列满足：，. （1）证明：是等比数列；（2）设是的夹角，=，求；（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由. 4文科数学试题 第 页（共4页）
