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1、八年级上学期期末数学试卷一、单选题1 的值等于（）A B C D 2下列实数中，有理数是 A3下列运算正确的是（B）CDA BC D4. 大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了 名同学每分钟跳绳次数，获得如下数据单位：次 ： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则跳绳次数在 这一组的频率是（）A B C D 5. 牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60”时，第一步先假设（）A. 三角形中有一个内角小于 60B. 三角形中有一个内角大于 60C. 三角形中每个内角都
2、大于 60D. 三角形中没有一个内角小于 606. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是 ， 则图中所有正方形的面积的和是（）A B C D 7. 如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则x 的值为（）A B C D 8. 如图，在 中，的垂直平分线交 于点E，的垂直平分线交 于点F，若 ，则 的度数是（）A B C D ；：9. 下列条件： ： ： ，其中不能确定 是直角三角形的是（）： ： ；：A B C D 10如图，在中，于点D，E 是上一点，且，若， ，则的长为（）A B C D 二、填空题11. 因式分解： 12. 若将三个数 ， ， 表
3、示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是13若， ，则14. 如图，是一块长、宽、高分别是 6cm、4cm、3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A 处，沿着长方体表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短距离路径的长为.，15. 如图，在 ，垂直平分，分别交，于点D、E，平分 ，与的延长线交于点 P，连接 ，则 的长度为三、解答题16. 计算：（1） ；（2） 17. 先化简，再求值： ，其中 x=218. 和平公园是太原市的大型综合性公园，以“自然生态、和谐共融”为主题，公园内有一块四边形 的草坪 如图所示 ，在该四边形内有一棵银杏树，银杏树的位
4、置点 P 到边 、的距离相等并且点P 到点A、D 的距离也相等，请用尺规作出银杏树的位置点 P.（不写作法保留作图痕迹）192020 年 6 月，我市为了解学生一周内劳动次数的情况，随机抽取了某校八年级部分学生进行了调查， 得到如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1） 这次调查活动共抽取了多少人？并求条形统计图中m 的值（2） 在扇形统计图中，“4 次及以上”对应的圆心角的度数为多少？并将条形统计图补充完整（3） 根据统计数据，你对该校学生的劳动次数有什么建议？20. 如图，在 中，E 是 边上一点， 平分 交的延长线于点P，且 ，求证：21. 如图， 的三
5、边分别为， ， ，如果将沿折叠，使恰好落在 边上（1） 试判断 的形状，并说明理由；（2） 求线段 的长22. 认真观察图形，解答下列问题：（1） 根据图中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和 方法 1：；方法 2：（2） 从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：；（3） 利用（2）中结论解决下面的问题：如图，两个正方形边长分别为 m，n，如果mnmn4， 求阴影部分的面积23. 知识背景：我们在全等三角形一章中学习了全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定， 在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题（1） 问题初探：如图 ，中， ， ，点 D 是上一点，连接，
6、以为一边作 ，使 ， ，连接 ，猜想 和 有怎样的数量关系，并说明理 由（2） 方法迁移：如图 ， 是等边三角形，点D 是 上一点，连接，以为一边作等边三角形，连接，则、 、 之间有怎样的数量关系？ 直接写出答案，不写过程 （3） 类比再探：如图 ，中， ， ，点M 是上一点，点D 是上一点，连接，以一边作，使 ，连接，则 直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线 （4） 拓展创新：如图 ， 是等边三角形，点M 是上一点，点D 是 上一点，连接， 以 为一边作等边三角形 ，连接 ，猜想 的度数，并说明理由1A2D3C4B5C6D7C8C9D10B11 12 13814 15 16（1）解： ；
7、（2） 解： 17. 解： ，将x=2 代入，可得，原式18. 解：如图，点 P 即为所求19（1）解：2010%=200（人），这次调查活动共抽取 200 人，m=20043%=86 （人）；（2）解： 360=97.2，2 次的人数有：20020%=40（人），补全统计图如下：（3） 解：建议：鼓励 2 次及以下的学生多劳动，提高学生的劳动意识20证明：在 和平分， 中， ，21（1）解： 是直角三角形，理由： ， ， 是直角三角形；（2） 解：设折叠后点C 与上的点E 重合，设 ，则 ， ， ， ， ，在Rt中， ， 整理得： ，解得： ，即线段的长为 22（1）a2b2；（ab）22a
8、b（2）a2b2（ab）22ab（3） 解：阴影部分的面积 ，阴影部分的面积 ， ，阴影部分的面积 ，答：阴影部分面积为 223（1）解： ，理由如下： ， ，即 ，在 和 中， ， ；（2） （3）90（4） 解： ，理由如下：过点A 作 交 于点N，过点A 作 交的延长线于点H，连接 ，如图所示： ， ， ， ， ，即， 为等边三角形， ， ， ， ， 为等边三角形， ， ， ， ，即 ，在 和 中， ， ， 八年级上学期期末数学试卷一、单选题1下列四个实数中，是无理数的是（）AB CD 2下列运算结果正确的是（）A BC D3如图，在中， ，点P 为内一点，连接证： ，用反证法证明时，第
9、一步应假设（）、， ，求A B C D 4. 如下是某地区 2022 年 12 月 1221 日每天最高气温的统计表：日期12 月 12 日12 月 13 日12 月 14 日12 月 15 日12 月 16 日最高气温日期12 月 17 日12 月 18 日12 月 19 日12 月 20 日12 月 21 日最高气温在这 天中，最高气温为 出现的频率是（）A B C D 5. 如图，阴影部分是在一个边长为 的大正方形中剪去一个边长为 的小正方形后得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形.给出下列四种割拼方法，每种割拼方法都能够验证平方差公式，其中用到的数学思想是（ ）A数形结合思想B
10、分类思想C公理化思想D函数思想62022 年 2 月 28 日，国家统计局发布中华人民共和国 2021 年国民经济和社会发展统计公报（简称公报）如图所示是公报中显示的“20172021 年社会消费品零售总额及其增长速度”的统计图，根据统计图得出如下结论，其中正确的是（ ）A. 72021 年期间社会消费品零售总额逐年增长B. 72021 年期间社会消费品零售总额先减后增C. 72021 年期间 2017 年社会消费品零售总额比上年增长率最低D. 72021 年期间 2021 年社会消费品零售总额比上年增长率最高7. 若 ，则的值是（ ）A. B C D 8. 小华同学周末在家做家务，不慎把家里
11、的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（ ）A带去9已知在 中， 角形的是（）B带去C带去D带去，的对边分别记为 ， ，则下列条件不能判定为直角三A B C D 10如图，在 中，的平分线交 于点D，过点D 分别作 ，垂足分别为E，F，连接有下列四个结论：；垂直平分； ； 其中一定正确的是（）ABCD二、填空题11若a+b3，ab2，则a2+b212. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是13. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小
12、的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”例如 1，4，9 这三个数， ， ， ，其结果都是整数，若所以 1，4.9 三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是 2，最大算术平方根是 6若 2，8，18 三个数是“和谐组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是14. 如图，在 中，D，E，F 分别是边 ，上的点，且 ，则的度数为15. 如图，有一张长方形片 ABCD， ， 点 E 为 CD 上一点，将纸片沿AE 折叠，BC 的对应边 恰好经过点D，则线段DE 的长为cm三、解答题16.（1） 分解因式： ：（2） 先化简，再求值： ，其中，17. 如图，网格中每个小正方形的边长都是 1，点A、B、C、D 都在格点上（1） 线段AB 的长度是，线段CD
