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1、中考数学新题型剖析一、多项选择题1以下命题中正确的选项是（）（A）有限小数是有理数；（B）无穷小数是无理数；（C）数轴上的点与有理数一一对应；（D）数轴上的点与实数一一对应2以下命题中，正确的选项是（）（ A）正多边形都是轴对称图形；（ B）正多边形一个内角的大小与边数成正比率；（ C）正多边形一个外角的大小随边数的增添而减小；（ D）边数大于3的正多边形的对角线长都相等二、开放题1如图，A、B、C是O上的三个点，当BC均分ABO时，能得出结论：（任写一个）CO2请写出一个根为x=1，另一个根知足-1x1的一元二次方程三、找规律问题1用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，
2、搭2个三角形需5支火柴棒，搭AB3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S对于n的函数关系式是（n为正整数）2古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有必定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为四、图表信息题1某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平同样的考试，考分都以同一标准区分红“不合格”、“合格”、“优异”三个等级为了认识电脑培训的成效，用抽签方式获得此中32 名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如下图试联合图示信息回答以下问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级人数是，培训后考分的中
3、位数所在的等级24培训前是培训后（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”16的百分比由降落到88（3）预计该校整个初二年级中，培训后考分等级为7“合格”与“优异”的学生共有名1（4）你以为上述预计合理吗：原因是什么？不合格合格优异等第答：，原因：2左图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿同样路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比率函数和一次函数）两地间的距离是80千米请你依据图象回答或解决下边的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁抵达乙地较早？y（千米）80706050早到多长时间？（ 2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（ 3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数分析式
4、（不要求写出自变量的取值范围）；（ 4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包含端点）；在这一时间段内，请你分别按以下条件列出对于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后边五、探究题1已知二次函数yx2bxc的极点M在直线y=-4x上，而且图象经过点A（-1，0）（1）求这个二次函数的分析式；（2）设此二次函数与x轴的另一个交点为B，与y轴的交点为C，求经过M、B、C三点的圆O的直径长；（3）设圆O与y轴的另一个交点为N，经过P（-2，0）、N两点的直线为l，则圆心O能否在直线l上？请说明原因yC2RtABC（A=90）在
5、直角坐标系中的地点如下图，A已知点C（1，4），tgCBA=1，tgCBO=23（1）求点A的坐标及图象过点A、B、C的二次函数分析式（2）若（1）中的函数图象与x轴的负半轴交于点P，试判断OHBx AOP与ABC能否相像？若相像，请证明；若不相像，请说明原因3在等腰梯形ABCD中，ADBC，ADBC，P是对角线ACAD上的一点，且ABP=CAD，AB=4，BC=6P（1）试找出所有相像的三角形，并分别予以证明；（2）假定AD=x，BP=y，试求y与x的函数分析式，并写出它BC的定义域；（3）尝试究：ABP能否可能成为等腰三角形？假如可能，恳求出此时x的值；假如不行能，请说明原因4已知：如图，
6、梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=3cm，C=60，BDCD（1）求BC、AD的长度；AD（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的Q速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五BC边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系式，P并写出自变量t的取值范围（不包含点P在B、C两点的状况）；（3）在（2）的前提下，能否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分红两部分的面积比为15？若存在，求出t的值；若不存在，请说明原因yABOx六、图形运动题（一）平移问题已知：一条直线经过点A（0，4）、点B（2，0），如图，将这条直线
7、向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC求：以直线CD为图象的函数分析式（二）翻折问题1在ABC中，AB=AC，把这个三角形折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N假如CAN是等腰三角形，求B的度数2把矩形ABCD沿AE折叠，使点D恰巧落在BC边的点D上，AE交CD于点E（ 1）假如AB=16，BC=20，求CE的长（ 2）假如BAD=60，求DAE的度数（三）旋转问题1正方形ABCD的边长为1，假如将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延伸线上的点D处，那么tgBAD=2点O是等边三角形ABC内一点，假如AOB=120，BOC=135，求以线段OA、OB
8、、OC为边的三角形的三个内角七、方案设计题1已知某电脑企业有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价钱分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元我市东坡中学计划将100500元钱所有用于从该电脑企业购进此中两种不一样型号的电脑共36台，请你设计出几种不一样的购置方案供该校选择，并说明原因2已知，如图，ABC中，AB=AC，A=36，模仿图（1），请你再设计两种不一样的分法，将ABC切割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，（图（2）、图（3）供绘图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）AAA363636108 363636B10872BCBC3672C图（1）图（2）图（3）八、实验操作题C1在RtABC中，AB=AC，取一把45角的直角三角尺，把 45角的极点D放在边BC上挪动（不经过点B、C），使得此中的一条边一直经过极点A，另一条边与AC订交于点E假如BC=10，BD=x，DE=y（ 1）画出当点D运动到在某一时刻的ADE；（ 2）求y与x的函数分析式，并写出它的定义域；（ 3）当点D在BC上运动时，ADE能否有可能成为一个等腰三角形？若有可能，恳求此时x的值；如不行能，请说明原因
