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1、烙 饼 问 题 四年组 李伟教学内容：人教版义务教育课标实验教材 四年级数学上册112、114页的例题及相应的做一做。教材分析：“烙饼问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级上册P112“数学广角”的内容。和以往的教材相比，是新增加的内容。主要目的是通过一些简单的问题，向学生渗透一些优化的数学思想。教材首先给出一幅生动有趣的情境图：妈妈怎样才能尽快烙出3张饼，引导学生通过动手操作探索烙饼问题的方法，理解烙3张饼的最优方法，找出规律。让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学目标1、通过生活中的简单事
2、例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重难点重点：体会优化思想。难点：理解烙3 张饼的最优方法。教具、学具准备多媒体课件、学生每人准备3张大小一样的圆纸片，记录表格。教学过程一、谈话引入： 师：谁能说说你的妈妈是怎样烙饼的？（生口答）引入：今天，老师和大家一起探究烙饼过程中究竟有怎样的数学问题。（课件出示例题图）二、探究新知1、提出问题。师：从图上你得到哪些数
3、学信息？学生观察、理解图中的内容提问：如果只烙一张饼需要多长时间？你是怎么算出来的？师：如果烙两张饼最快需要多长时间？怎样烙？（生上台用2个圆片演示）小结：烙熟两张饼还是用6分钟。因为锅里同时能烙两张饼，烙熟2张饼的一面要用3分钟，烙熟2张饼的另一面也用3分钟。一共要用6分钟。师：爸爸、妈妈和小红每人吃一张饼，你知道妈妈一共烙几张饼吗？要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？2合作交流探究烙3张饼的方法。师：下面我们分小组讨论烙3张饼的方案。一起来看活动要求：（1） 先独立思考。（2） 组内合作分工，1人操作，共同观察。（3） 要记录下烙饼方法和所用时间。可以用圆片摆一
4、摆，并把设计的方案和所用的时间用你们喜欢的方式记录下来或完成下表。（学生活动）烙饼次数饼1饼2饼3所用时间1233交流评价，归纳总结。师：谁来给大家说说你们的方案是什么？ （学生在圆片的正、反面上分别写上正、反两字来代表饼的正、反面。边演示边讲解。）提问：有没有更快的方法？学生思考后进行交流。师：你们认为哪种方法能让大家尽快吃上饼？为什么？在学生回答的基础上课件出示表格，学生填表。烙饼次数饼1饼2饼3所用时间1正正32反正33反反3师小结：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问
5、题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较、填表，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）4推广应用。提问：如果烙4张饼，怎样烙最节省时间？一共要用几分钟？如果烙5张饼该怎样安排烙饼的方法呢？哪种方法最节省时间？学生思考后回答：可以先烙2张，再烙3张。因为我们已经找到了烙3张饼的最优方法，所以烙5张饼时我们就可以把它分成2张和3张来烙。师：我们已经找到了烙15张饼的合理方案，（课件出示表格）下面请大家分组讨论烙6、7、8、9、10张饼的合理方案，把你们的讨论结果填在下面未完成的表格里。饼数最佳方案所用时间2分别烙2张饼正反面6
6、3每次放2张饼，烙3次942张2张的烙125先烙2张再烙3张15678910你从表格中发现了什么？ （学生分组活动讨论方案填表，然后汇报交流。）提问：观察这张表格你有什么发现？学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。2、每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数3所需最少的时间。）师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”师：同学们真了不起，小小的烙饼里竟有这
7、么大的学问。生活中很多事情都蕴含着数学知识，只要你善于观察，勤于思考就能解决。（设计意图：通过拓展性的问题，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）三、实践应用 1、完成114页“做一做”第一题。师：美味餐厅厨师也遇到了难题（课件出示美味餐厅图），从图上你得到了那些信息？ 学生观察图，说一说发现的信息。提问：每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”独立思考后集体交流。四、总结提高师：如果让你给这节课起名字，你打算起什么名字？根据学生的回答板书课题。师：我们今天学习的是数学广角里有关简单的统筹时间安排的内容，希望每个同学都能用今天的知识选择合理方法安排自己的学习与生活。教学反思： 本节课是从学生身边熟悉的烙饼问题入手，讨论烙饼时怎样合理安排操作最省时间。让学生尝试从多种方案中寻找最优的方案。虽然烙饼学生比较熟悉，但“烙3张饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。为了突破难点，让学生真正掌握“烙3张饼”的最佳方法，我让学生用圆片代替烙饼亲自动手操作，在小组合作探究的基础上发现“烙3张饼”的最佳方法，并把这种方法推广应用。学生对这种烙饼方法非常感兴趣，课堂气氛比较活跃，使学生初步体会了优化思想的运用，初步培养了学生的应用意识，提高了学生解决实际问题的能力。6
