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1、 高考数学总复习 7-1 不等式的性质及解法但因为测试 新人教B版1.(20xx马鞍山二中月考)设a，bR，现给出下列五个条件：ab2；ab2；ab2；ab1；logab2时，假设a1，b1，则ab2矛盾；ab2可能a0，b1，可能a0，b0；logab0，0a1或a1,0b1，故能推出2(文)(20xx湖北八校联考)若ab B. C. D.|a|b答案B解析取a2，b1，逐一检验即可知选B.(理)(20xx辽宁六校模考)若ab，则下列不等式正确的是()A.b3Ca2b2 Da|b|答案B解析若a1，b3，则，a2b2，ab，则a3b3，故选B.3(20xx重庆二诊)设0ba1，则下列不等式成
2、立的是()Aabb21 B.()a()bCa2ab1 Dba0，abb2，因此A不正确；同理可知C不正确；由函数y()x在R上是减函数得，当0ba()b()a()1，即()a()b，因此B正确；同理可知D不正确综上所述，选B.点评可取特值a，b检验4(文)(20xx青岛模拟)已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(，2)(3，)C(，) D(，)(，)答案A解析由题意知、是方程ax2bx10的根，由韦达定理得，()，().a6，b5，不等式x2bxa0即为x25x60，2x3.(理)(20xx山东肥城联考)关于x的不等式x2ax20a20任意两个解的
3、差不超过9，则a的最大值与最小值的和是()A2B1C0D1答案C解析方程x2ax20a20的两根是x14a，x25a，则由关于x的不等式x2ax20a20，即x2时，不等式可化为(x2)24，x4；当x20，即x2时，不等式可化为(x2)24，0x2.点评去分母解不等式必须先考虑分母的符号(理)若关于x的不等式(m1)x的解集为x|0x2，则实数m的值是()A. B1C2 D0答案C解析在同一平面直角坐标系中画出函数y和y(m1)x的图象，结合题意及图象可知，函数y(m1)x的图象必经过点(2,2)，即有2(m1)2，求得m2.故选C.6(文)(20xx泉州质检)已知a1，a2(0,1)，记M
4、a1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定答案B解析由题意得MNa1a2a1a21(a11)(a21)0，故MN，选B.(理)已知0a，且M，N，则M、N的大小关系是()AMNCMN D不确定答案B解析0a，ab0，b0，MN0，MN.7(文)不等式|的解集为A，不等式|log2x|2的解集为B，则AB_.答案x|x，0，2x1，|log2x|2，2log2x2，x4，ABx|x1(理)(20xx湖北黄冈)若规定|adbc|，则不等式log0的解集为_答案(0,1)(1,2)解析据题意|x1|， 不等式log0化为log|x1|0，0|x1|1，1x2或0x2的解集
5、是_答案x|x1或x0时，x12，所以x1；当x0时，无解；当x2，所以x1或x1(1)解这个不等式；(2)当此不等式的解集为x|x5时，求实数m的值解析(1)原不等式可化为(m1)xm22m5若m1且m0，则不等式的解为x1，则不等式的解为x；若m1，则不等式的解为xR.(2)如果原不等式的解为x5，则m7即原不等式解集为x|x5时，m的值为7.11.(文)(20xx四川成都期末)已知ab0，且ab1，设c，Plogca，Nlogcb，Mlogcab，则有()APMN BMPNCNPM DPNb0，且ab1，所以a1,0b22，c1，所以logcalogcablogcb，即PMN，选A.(理
6、)(20xx山东临沂模拟)已知0a0 B2abC2 Dlog2alog2b2答案D解析当a，b时A不成立；对B有2ab2ab21ab1，又ab1，可得a0矛盾；对C有22212(ab，且a0，b0)矛盾，故选D.12(20xx海南三亚联考)已知p：xR，mx220，q：xR，x22mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是()Am1 Bm1Cm1或m1 D1m1答案A解析pq为假命题，p和q都是假命题由p：xR，mx222为假，得xR，mx220， m0. 由q：xR，x22mx10为假，得x0R，x2mx010，(2m)240m21m1或m1. 由和得m1，故选A.13(文)(20xx东
7、营模拟)已知xR，A(x3)(x7)，Bx29x20，则A、B的大小关系为()AAB BABCA1时AB，当x1时AB，当x1时Aa BacbCcba Dacb答案A解析解法1：特值法：令a0，则b1，c5，cba，排除B、D；令cb，则a2，bc5，也满足ba，排除C，选A.解法2：cb44aa2(2a)20，cb，已知两式作差得2b22a2，即b1a2，1a2a20，1a2a，ba，cba.14(20xx珠海模拟)已知ba0，xy0，求证：.解析xy0，0a0，0，111，即1.15某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为G(x)
8、(万元)，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本固定成本生产成本)；销售收入R(x)(万元)满足：R(x)，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律(1)要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围内？(2)工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？解析依题意，G(x)x2设利润函数为f(x)，则f(x)(1)要使工厂有赢利，即解不等式f(x)0，当0x5时，解不等式0.4x23.2x2.80即x28x70，得1x7，15时，解不等式8.2x0，得 x8.2，5x8.2综上所述，要使工厂赢利，x应满足1x5时，f(x)8.253.2所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多*16.(文)(20xx北京海淀区诊断)已知函数f(x)(ax1)ex，aR.(1)当a1时，求函数f(x)的极值；(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数，求实数a的取值范围解析(1)因为f (x)(axa1)ex，所以当a1时，f (x)xex，令f (x)0，则x0，所以f(x)，f (x)的变化情况如下表：x(，0)0(0，)f (x)0f(x) 极小值所以x0时，f(x)取得极小值f(0)1.(2)因为f (x)(axa1)ex，函数f(x)在区间(0,1)上是单调
