《2023年备战中考数学北师大版专题练习一元二次方程含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年备战中考数学北师大版专题练习一元二次方程含答案.docx（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019备战中考数学（北师大版）专题练习-一元二次方程（含答案）一、单选题1.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A.7B.8C.9D.102.若关于x的一元二次方程x2xm=0的一个根是x=1，则m的值是（ ） A.1B.0C.1D.23.两个实根之和为3的一元二次方程是（） A.2x23x+1=0B.x2+1=3xC.x23x+4=0D.3x2+9x1=04.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） A.x22x99=0化为（x1）2=100B.x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C.2t27t4=0化为（t）2=D.3
2、x24x2=0化为（x）2=5.把方程x2-8x+3=0化成（x-m）2=n的形式，则m、n的值是（） A.-4，13B.-4, 19C.4, 13D.4, 197.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（）。 A.2B.-2C.3D.-38.下列方程是一元二次方程的是（） A.x22x=7B.3xy=1C.xy4=0D.x+=19.一元二次方程x22x=0的解是（） A.x=2B.x1=2，x2=0C.x2=0 Cx=0D.x1=2，x2=1二、填空题10.已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：(x1-x2)2=_ 11.已知：m是方程x22x3=0的一个
3、根，则代数式2mm2=_ 12.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件据此规律计算：每件商品降价_元时，商场日盈利可达到2100元。 13.一元二次方程x2+32 x=0的解是_ 14.如图，在ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x3=0的根，则ABCD的周长是_15.若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则 =_ 三、计算题16.用适当的方法解方程： （1）5x23x=x+1 （2）（x4）2=（52x）2 17.解
4、方程: （1）x(3x-2)=0 （2）2x(x-4)+3(x-4)=0 四、解答题18.生产某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元。每次降低成本时，成本的平均降低率是多少？ 19.某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 五、综合题20.根据要求，解答下列问题： （1）方程x22x+1=0的解为_；方程x23x+2=0的解为_；方程x24x+3=0的解为_； （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为_；关于x的方
5、程_的解为x1=1，x2=n （3）请用配方法解方程x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】设这个小组有x人，则根据题意可列方程为：（x1）x=72，解得：x1=9，x2=8（舍去）故选C【分析】设这个小组的人数为x个，则每个人要送其他（x1）个人贺卡，则共有（x1）x张贺卡，等于72张，由此可列方程2.【答案】B 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=1代入x2xm=0得11m=0， 解得m=0故选B【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入一元二次方程可得到关于m的一元一次方程，然后解一
6、次方程即可3.【答案】B 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：A、两个实根之和为， 所以A选项错误；B、x23x+1=0，两个实根之和为3，所以B选项正确；C、=9440，方程没有实数解，所以C选项错误；D、两个实根之和为3，所以D选项错误故选B【分析】根据根与系数的关系对A、B、D进行判断；根据判别式的意义对C进行判断4.【答案】B 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：A、x22x99=0，x22x=99，x22x+1=99+1，（x1）2=100，故A选项正确B、x2+8x+9=0，x2+8x=9，x2+8x+16=9+16，（x+4）2=7，故B选项错误C、2t2
7、7t4=0，2t27t=4，t2t=2，t2t+=2+， （t）2=， 故C选项正确D、3x24x2=0，3x24x=2，x2x=， x2x+=+， （x）2= 故D选项正确故选：B【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方根据以上步骤进行变形即可5.【答案】C 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【分析】方程常数项移到右边，两边加上16变形得到结果，即可求出m与n的值【解答】方程x2-8x+3=0，变形得：x2-8x=-3，配方得：x2-8x+16=13，即（x-4)2=13，则m=4，n=13，故选C6
8、.【答案】A 【考点】一元二次方程的解，根与系数的关系 【解析】【分析】设x1是方程x2+ax+2=0的另一个根1x1=2x1=2故选A.7.【答案】A 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；8、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；C、含有两个未知数且最高次数是二次，故本选项错误；D、是分式方程，故本选项错误；故选A【分析】根据一元二次方程的定义解答9.【答案】B 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：x（x2）=0，x=0或x2=0，所以x1=0，x2=2故选B【分析】利用因式分解法解方程二、填空题10.【答案
9、】8 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】x1 ， x2是方程x2-4x+2=0的两根，x1+x2=4，x1x2=2，(x1-x2)2=（x1+x2)2-4x1x2=42-42=8，故答案为：8.【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，求出x1+x2和x1x2的值，再将(x1-x2)2转化为（x1+x2)2-4x1x2 ， 然后整体代入求值即可。11.【答案】3 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=m代入方程x22x3=0得：m22m3=0， 2mm2=3，故答案为：3【分析】把x=m代入方程x22x3=0得出m22m3=0，再移项，即可得出答案12.【答案】
10、20 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x ， 由题意得：（50-x）（30+2x）=2100，化简得：x2-35x+300=0，解得：x1=15，x2=20，该商场为了尽快减少库存，降的越多，越吸引顾客，选x=20，故答案为：20【分析】根据等量关系为：每件商品的盈利可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可13.【答案】x1=x2= 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2+32 x=0（x ）2=0x1=x2= 故答案为：x1=x2= 【分析】用配方法解一元二次方程的一般步骤：
11、（1）把常数项移到方程的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方。可求出方程的解。14.【答案】【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：a是一元二次方程x2+2x3=0的根，（x1）（x+3）=0，即x=1或3，AE=EB=EC=a，a=1，在RtABE中，AB=a=， ABCD的周长=4a+2a=4+2 故答案为：【分析】先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出ABCD的周长即可15.【答案】4 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：x2= ，x= ，方程的两个根互为相反数，m+1+2m4=0，解得m=1，一元二次方程ax2=b的两个根分别是2与2， =2， =4故答案为：4【分析】先求得方程的根，发现两个根的关系是互为相反数，所以可得到m+1+2m4=0即可求得m的值，从而可求得方程的两个根，即可求得所给代数式的值三、计算题16.【答案】（1）解：由原方程，得
