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1、相似水平检测试题 一.选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1. 下列说法中，错误的是（ ）A.所有的等边三角形都相似 B.和同一图形相似的两图形也相似C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的矩形都相似2. 下列图形中，是位似图形的是（ ） A B C D3. 如图1，小强设计两个直角三角形来测量河宽BC，他量得AB=2米，BD=3米，CE=9米，则河宽BC为（）米.米.米.米图图图.如图，已知，则图中相似的三角形有（）.对.对.对.对.如图，铁道口的栏杆短臂长米，长臂长米，当短臂端点下降.米时，长臂端点升高（）.米
2、.米.米.米6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） .已知，如图，在中，为上的一点，在下列四个条件下：；。能满足与相似的条件是（）. 图4 图5.如图所示，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距墙.米，梯子上点距离墙.米，长.米，则梯子的长为（）.米.米.米.米.如图，在矩形中，于，矩形的面积为平方厘米，则的长为（）厘米 .厘米.厘米 .厘米 图6 图7.如图，点是正方形中边的中点，是边上的一点，下列条件中，不能推出与相似的是（）A. B. C. P是BC的中点 D. 二.填空题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，将正确答案填在题中的横线上）11.已知线段
3、，则这四条线段_比例线段(填“成”或“不成”).12.学校平面图的比例尺是1:500,平面图上校园面积为,则学校的实际面积为_. 13.如果，相似比为3 ：2。若它们的周长差为40，则的周长为_. 14.如图8,在直角坐标系中,有两个点A(4,0), B(0,2).如果点C在X轴上(C与A不重合),当C点坐标为_或_时,使得由点B、0、C组成的三角形和相似. 图8 图915.如图9,BC平分,AB=12,BD=15,如果,那么BC的长为_.16.一个钢筋三角架的三边的长分别是.现要做一个与其相似的钢筋三角架,只有长为和的两根钢筋,要求以其中一根为边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,那
4、么不同的截法有_种.17.如图10,在正方形的网格上有6个斜三角形:,.在 中，与三角形相似的是_.(填正确答案的序号). 图10 图1118.如图11,是由缩小后得到的,A（-3，5），那么,点E的坐标是_.19.如图12，点D在内，连接BD并延长到E，连结AD、AE，若，则_. 20.如图13，则与是以_为位似中心的位似图形.若与的相似比为3:2,则与的位似比为_. 图12 图13三.解答题（本大题有7 个小题，共60分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）21.（共7分）.如图14，AD是斜边上的高，且DE、DF分别交AB、AC于E、F。求证： 图14 图1522.（共9分）.将图15中
5、的作下列变换,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1) 关于轴对称;(2) 沿轴向下平移3个单位;(3) 以点O为位似中心,放大1倍.23.（共8分）.学生小敏利用树影测量一松树的高度。他在某一时刻测得1.5米长的竹竿影长0.9米，但当他马上测松树的高度时，因松树靠近一幢高楼，影子不是全部落在地面上，有一部分影子落在了墙上，他测得留在地面上的影长是2.4米留在墙壁部分的影高是1.5米。求松树的高度。24.（共8分）. 如图16，在水平桌面上有两个“”，当这三点在一条直线上时，在点O处用大“”测得的视力与用小“”测得的视力相同.（1） 图中满足怎样的关系式？（2） 若，大“”的测试
6、距离，要使测得的视力相同，则小“”的测试距离应是多少？ 图16 图1725.（8分）如图17,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于O，问与是否相似？ 有一位同学解答如下： 因为ADBC，所以 所以 ， 所以，又因为 所以 。 请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由。26.（10分）有一块直角三角形木版，一直角边长是3米，斜边长是5米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加工方法分别如图18、19所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求。 图18 图19 图20 27.（10分）如图20，在矩形ABCD中，点P沿AB边从点A开始向点B以的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向A以的速度移动.如果同时出发，用秒表示移动的时间），那么：（1）当为何值时，为等腰直角三角形？（2）对四边形的面积，提出一个与计算结果有关的结论.（3）当为何值时，以点、为顶点的三角形与相似？28.如图,四边形AEFD与EBCF是相似的梯形,AE:EB2:3,EF12 cm,求AD、BC的长.29.(12分)已知如图,平行四边形ABCD中,AE:EB1:2 (1)求AE:DC的值.(2)AEF与CDF相似吗?若相似,请说明理由,并求出相似比.(3)如果6cm2,求
