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1、分数除法的意义和分数除以整数魏基安教学内容 ：教材第2829页内容及相应练习 教学目标 ：1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。2、在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。3、培养分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。教学重点：理解分数除法的意义。教学难点：正确归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。教学准备：教具：课件学具：长方形纸（两人一张）教学过程 ：一、复习铺垫1、口算：1427 = 311 44= 10035 = 2414 = 78 23 = 14 24= 712 4= 49 3= 57 35 = 1025 =2、说
2、倒数: 4， 15 , 17 ， 54 ， 23 ， 1 （1）同桌互说（2）汇报时引导学生一对一对地说。如：4与 互为倒数。【课始安排复习倒数和复习分数乘法的计算方法，有利于学生解决分数除以整数的计算，并渗透利用知识的迁移来进行学习的方法。】二、知识迁移，理解分数除法的意义（一）复习整数除法的意义1、谈话：昨天，老师从超市买了一些糖。从图中你知道了什么信息？（有3盒水果糖，每盒重100克。）2、引导学生根据信息提出数学问题，并列式计算。（你能提出什么数学问题？）师随学生的发言，板书：每盒水果糖重100g，3盒有多重？1003=300(g)3、提问：你能把这道题改编成用除法计算的问题吗？学生汇
3、报，师板书：3盒水果糖重300g，每盒有多重？ 列式：3003=100（克）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？ 列式：300100=3（盒）4、提问：观察三个算式，你发现了什么？预设：（1）第一个乘法算式的积是后两个除法算式的被除数，两个因数分别是除法算式的除数和商。（2）后两个除法算式是第一个乘法算式的逆运算。 引导学生得出：后两个除法算式都是整数除法，它们是整数乘法的逆运算；整数除法的意义是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。（二）引出分数除法的意义1、提问：如果我们用千克做单位（用分数表示），这三道题又该怎么列式呢？请同学们先思考，再试着写一写。2、学生独立
4、完成列式。3、学生汇报列式并作简单解释。预设学生回答：（1）解答问题1：100克可以看成 千克，3盒就是3个 ，所以列出算式3 = （kg），3盒共有 千克。（2）解答问题2：把300千克看作 千克，而100克又可以看做 千克，所以列式： 3= （kg）。（3）解答问题3： =3（盒）4、比较这三个算式和前面三个算式有什么相同和不同之处？预设学生回答：（1）不同之处：前面是整数乘除法计算，而这三个算式是分数乘除法计算。（2）相同之处：和整数除法一样，分数除法是分数乘法的逆运算；分数乘法的积是分数除法的被除数，一个因数是除数，另一个因数是商。师生小结:分数除法的意义和整数除法的意义相同，也是表示
5、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 因数因数=积 积一个因数=另一个因数5、练习 （1）完成28页：做一做 （2）完成p32练习八的第一、二题：根据乘法算式写出两道除法算式。【这个环节通过将单位“克”转化成“千克”，让学生在整数乘除法之间的关系上自然得出分数乘除法之间的关系，从而感知分数除法的意义和整数除法的意义相同，突出本节课的一个教学重点。由于教学内容不难，所以设计根据分数乘法算式写出分数除法算式及得数的相关练习，使学生运用分数除法的意义解决一些简单的问题，并进一步加深理解。】三、自主探究，掌握分数除以整数的计算方法（一）猜测分数除以整数的计算方法1、谈话：刚才我们根据
6、分数的乘法算式写出了除法算式的商，但如果没有前面的分数乘法算式，又该怎么计算出分数除法的商呢？下面我们一起来研究。（板书课题：分数除以整数）2、出示例2：把一张纸的45 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（1）学生试做，折纸活动，让学生通过动手操作，探索计算结果，并理解算理。（2）汇报操作的结果：生1：45 2=425 =25 （叙述思考过程：）45 有4个15 ，把45 平均分成2份，每份就是（42）个15 。（板书：分子除以整数法）生2：45 2=45 12 =25 （叙述思考过程：）45 平均分成2份，求每份是多少就是求45 的12 是多少。（板书：乘倒数法）（3）课件演示两种思路，
7、帮助学生理解算理。3、结合上面的算是引导学生猜测分数除以整数的方法。 师：通过上面几种算法，你认为分数除以整数的题可以怎样计算呢？ 预设： （1）用分子除以整数 （2）分数乘整数的倒数（二）进一步探究分数除以整数的计算方法1、师：现在请你把这张纸的45 平均分成任意几份，想一想每份是这张纸的几分之几？验证刚才两种计算方法是否都成立。2、学生分组开展活动，教师巡视。3、集体交流：预设：生1：45 3=435 =? 45 = 生2：45 4= = 生3： 5= = 师：你在计算中发现了什么问题？生：第一种方法有时不可行，因为被除数的分子有时不是整数的倍数。第二种方法对每一个题都适用。师：在拿到分数
8、整数的题目时，你怎么考虑选择方法？师生总结：拿到题先看分子是不是整数的倍数，如果分子是整数的倍数，就可以选用分子除以整数法计算，如果分子不是整数的倍数，就选用分数乘整数的倒数。而第二种方法没有局限性，所有分数整数的题目都可以用。【此环节分为两个层次，第一层次是让学生根据一个算式猜测分数除法计算的两种方法，第二层次则是让学生自主验证，通过举例发现转化为分数乘法的方法适用于任何一个分数除法计算。这样设计由点到面，由个别到一半，从猜测到引出矛盾，再到得出结论，使学生的思维能力得到提高。】四、练习巩固，拓展应用（小卷）1、选择： 35 2 = （35 2， 35 12 ） 78 3 = （78 3，
9、78 13 ） 1011 8 = 1011 18 （，）2、用你发现的规律计算下面各题，写出计算过程。 4= 5= 6= 7= （1）学生独立完成，教师巡视，帮助有疑问的学生。 （2）集体反馈，并引导学生汇报计算方法。3、完成练习八第三题：芳芳将 m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？学生独立完成后集体订正。4、小结：这节课你有什么收获？【本环节是从基础性练习到解决简单的数学问题，让学生进一步熟悉计算方法。】板书设计： 分数除法1003=300(g) 110 3310 （kg） 45 2=425 =25 （分子除以整数法）倍数3003=100（g） 310 3110 （kg） 45 2=45 12 =25 （分数乘整数的倒数） 300100=3（盒） 310 110 =3 （盒）
