《新编黑龙江省双鸭山一中高三第一次月考数学理试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编黑龙江省双鸭山一中高三第一次月考数学理试卷含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 姓 名班 级学 号装订线高三第一次月考数学试题（理科） （时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、在ABC中，已知a=，b=2，B=45，则角A=( ) A30或150 B60或120 C60 D302、已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合 B，则A(CB)= （）A1,2 B1,2) C(1,2 D(1,2)3、已知条件p:x1，条件q:1，则p是q成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件4、已知是平面向量，下列命题中真命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3
2、D.45、已知，则( )A. B. C. D.6、已知命题,使 命题,都有 给出下列结论： 命题“”是真命题 命题“”是假命题 命题“”是真命题 命题“”是假命题 其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 7、已知，向量与的夹角为，则的模等于（）A、 B、 C、2 D、38、已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为( )A. B. C.D.9、如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点， 则的最小值是( ) A、 B、 C、 D、 10、函数（）的图象如右图所示，为了得到,只需将的图像（ ）A、向右平移个单位长度 B、向右平移个单位长度C、向左
3、平移个单位长度 D、向左平移个单位长度11、已知函数，对任意实数x都有成立，若当时，恒成立，则b的取值范围是（ ）A B C或 D不能确定12、已知函数 ，给出下列命题：（1）必是偶函数；（2）当时，的图象关于直线对称；（3）若，则在区间上是增函数；（4）有最大值. 其中正确的命题序号是（ ）A.（3） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的最大值是 . 14、设a0.若曲线与直线xa，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=_ _.15、 内角的对边分别是，若，,则 .16、已知
4、曲线C：，若过曲线C外一点引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则的值为 .三.解答题（共70分）17、(本小题满分10分) 已知p:-2x10，q:x22x+1m20(m0).若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.18、（本小题满分12分）已知为的三个内角，其所对的边分别为a,b,c，且 （1）求角A的大小； （2）若求的面积。19、(本小题满分12分) 已知向量，记， （1）求的值域和单调递增区间； （2）在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，若，试判断的形状。20、(本小题满分12分) 已知函数f(x)= -2lnx，(1)若p=2，求曲线f(x)在点(1，f(1)
5、处的切线方程；(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；21、(本小题满分12分) 海岛B上有一座高10米的塔，塔顶A是一个观测站，上午11时测得一游船位于岛北偏东方向上且俯角为的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西方向上且俯角为的D处。（假设游船匀速行驶）（1）求该船行驶的速度（单位：米/分钟）（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远？22、已知函数. 求函数的单调区间； 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围； 设函数，. 过点作函数图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.高三第一次月考数学（理科）答案
6、一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DDBAADABABCA二、填空题（每题5题，共20分）13、1 14、 15、 16、三、解答题17、18、（1） （2）19、(1),值域，单调增区间是(2)，所以三角形为等边三角形。20、（1）y=2x-2. （2）f(x)=p+-=.令h(x)=px-2x+p,要使f(x)在定义域(0,+)内是增函数，只需h(x)0，即h(x)=px-2x+p0p,故正实数p的取值范围是1,+).21、（1）米/分（2）EB=米22、(1) 由于，所以.(2分)当，即时，；当，即时，.所以的单调递增区间为，单调递减区间为.(4分)(
7、2) 令，要使总成立，只需时.对求导得，令，则，()所以在上为增函数，所以.(6分)对分类讨论： 当时，恒成立，所以在上为增函数，所以，即恒成立； 当时，在上有实根，因为在上为增函数，所以当时，所以，不符合题意； 当时，恒成立，所以在上为减函数，则，不符合题意. 综合可得，所求的实数的取值范围是.(9分)(3) 因为，所以，设切点坐标为，则斜率为，切线方程为， (10分)将的坐标代入切线方程，得，即，令，则这两个函数的图像均关于点对称，它们交点的横坐标也关于对称成对出现，方程，的根即所作的所有切线的切点横坐标构成的数列的项也关于对称成对出现，在内共构成1006对，每对的和为，因此数列的所有项的和. (12分)
