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1、北师大版九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（ ）A.12B.13C.14D.162.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（ ）A.6B.10C.18D.203
2、.如图所示的两个圆盘中，指针落在同一个圆盘的每一个区域的机会均等，则两个指针同时落在偶数区域的概率是（ ）A.112B.16C.12D.564.在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（ ）A.116B.18C.14D.125.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）A.14B.12C.34D.566.一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同5位同学进行
3、摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（ ）A.红球比白球多B.白球比红球多C.红球，白球一样多D.无法估计7.图示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是（ ）A.525B.625C.1025D.19258.把12个球（除颜色外没有区别）放到一个不透明的箱子里，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，要使得摸到白球、红球的频率分别稳定在13，23，则应准备的白球、红球的个数分别为（ ）A.3，9B.9，3C.4，8D
4、.8，49.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A.12B.9C.4D.310.如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A.425B.525C.625D.925二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.一个事件经过500次的试验，它的频率是0.32，那么它的概率估计值是_12.一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1
5、个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_13.在-1，0，1，2，中随机取2个数，则取得两数的积是偶数的概率为_14.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为_15.同学们，你们都知道猜“石头、剪子、布”的游戏吧！如果你和某同学两人做这个游戏，随机出手一次，你获胜的概率是_16.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，
6、她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_个17.有四张扑克牌，分别为红桃3，红桃4，红桃5，黑桃6，背面朝上洗匀后放在桌面上，从中任取一张后记下数字和颜色，再背面朝上洗匀，然后再从中随机取一张，两次都为红桃，并且数字之和不小于8的概率为_18.30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，抽到红心、黑桃、草花、方块的频率依次为20%，32%，44%，4%，则四种花色的牌各约有_（按红心、黑桃、草花、方块的顺序填写）19.某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中红球的个数约为_20
7、.不透明的袋子中有2个黑球，1个白球，从中随机抽取1个，记下颜色后放回，再随机抽取1个，两次抽到的小球都是黑色的概率为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品(1)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；(2)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复这种试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？22.商场为了促销某件商品，设置了如图的一个转盘，它被分成了3个相同的扇形各扇形分别标有数字2，3，4，指针的位置固定，该
8、商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取，每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买商品的价格不超过30元的概率是多少？23.4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品(1)从这4件产品中随即抽取2件进行检测，列表或画树状图，求抽到都是合格品的概率(2)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随即抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？24.“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八
9、、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A打扫街道卫生；B慰问孤寡老人；C到社区进行义务文艺演出学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法（或画树状图）表示所有可能出现的结果；(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率25.甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张(1)用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；(2)求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率26.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球
10、（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12（1）求袋中蓝球的个数；（2）一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率答案1.A2.D3.B4.C5.C6.A7.B8.C9.A10.D11.0.3212.1413.5614.1415.1316.210017.1318.6张，10张，13张，1张19.1220.1321.解：将不合格记为A，3件合格的记为B1、B2、B3AB1B2B3AB1AB2AB3AB1AB1B2B1B3B1B2AB2B1B2B3B2B3AB3B1B3B2B3(1)共12种情况，其中
11、两个B的有6种，P(B,B)=612=12(2)大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，抽到合格品的概率等于0.9，根据题意得：x+3=0.9(4+x)，解得：x=622.解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中顾客购买商品的价格不超过30元的结果数为3，所以顾客购买商品的价格不超过30元的概率=39=1323.解：(1)将不合格记为A，3件合格的记为B1、B2、B3AB1B2B3AB1AB2AB3AB1AB1B2B1B3B1B2AB2B1B2B3B2B3AB3B1B3B2B3共12种情况，其中两个B的有6种，P(B,B)=612=12，即抽到都是合格品的概率为12；(2)大量重
12、复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，抽到合格品的概率等于0.9，根据题意得：x+3=0.9(4+x)，解得：x=624.解：(1)由题意可画出树状图：(2)由树状图可知共有6种可能，九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的有2种，所以概率是九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为26=1325.解：(1)列表或画树状图表示三位同学抽到卡片的所有可能结果如下：甲aabbcc乙bcacab丙cbcaba(2)如图可知，三位同学抽到卡片的所有可能的结果共有6种，所以三位同学中有一人抽到自己制作的卡片有3种，有三人抽到自己制作的卡片有1种所以，三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片有4种，8分所以，三位同学中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率为：2310分26.设袋中蓝球的个数为x个，从中任意摸出一个是白球的概率为12，22+1+x=12，解得：x=1，袋中蓝球的个数为1；画树状图得：共有12种等可能的结果，两次都是摸到白球的有2种情况，两次都是摸到白球的概率为：212=16第 页
