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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料长春外国语学校高三上学期期末考试数学（文）试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带
2、、刮纸刀。第卷3 选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合( ) A. B. C. D. 2.已知复数满足,则对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16. 已知且与的夹角为,则为（ ） A. B. C. D. 17. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 18. 已知命题:,使得，命题:,，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D.6. 运行如图所示的程序框图，若输出的是，则应为 A. B C D（2） 若实数满足求的最大值() A. B. C.
3、D. （3） 已知,则的值为（ ） A. B. C. D. （4） 已知抛物线上点到焦点的距离为3,则点到轴的距离是（ ） A. B.1 C. D.2（5） 若函数的零点为，若,则的值满足（ ） A. B. C. D.的符号不确定（6） 已知是双曲线的左右焦点,点是上一点,若,且的最小内角为,则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. （7） 已知函数,若函数有唯一零点,则下列说法错误的是（ ） A. B.函数在处的切线与直线平行 C.函数在上的最大值为 D.函数在 上单调递减第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.等差数列中,则的前7项和 .14.已知四棱锥的所有顶点都在球的表
4、面上,顶点到底面的距离为1,若球的体积为,则四棱锥体积的最大值为 .15.已知的内角的对边分别为,若,则 .16.给出下列四个命题:函数在区间上存在零点;或是的必要不充分条件在中, ,则已知函数的定义域为,存在,使得对于任意的都有成立.其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分) 已知数列满足且. (1)求； (2)若，求的前项和. 18.(本小题满分12分) 某厂家生产的一种产品被检测出一种有害物质超标，该厂家为了检测生产该产品的A、B两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本，
5、测出它们的这一种有害物质的指标值若该产品指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品表：A流水线样本的频数分布表质量指标值频数图：B流水线样本的频率分布直方图（1）根据图，估计B流水线生产产品质量指标值的中位数；（2）若将频率视为概率，某个月内A、B两条流水线均生产了件产品，则A、B两条流水线分别生产出不合格品约多少件；（3）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“该工厂生产的这种产品的质量指标值与A、B两条流水线的选择有关”？A生产线B生产线合计合格品不合格品合计附：（其中样本容量）2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分) 如
6、图，在正三棱柱中，点分别是棱上的点，且,为的中点. （1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积. 20.(本小题满分12分) 已知椭圆经过点且离心率为双曲线离心率的倒数.1. 求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，且，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数;（1）函数的一个极值点为，求；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）当且时，不等式在恒成立，求的最大值.请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题好进行评分；多涂多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22.(本小题满分10
7、分)已知直线的参数方程为，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（2） 写出曲线的直角坐标方程；（3） 已知,若直线与曲线相交于两点，求. 23.已知函数, （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一.选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.D 12.C二.填空题13. 14. 15. 16.三.解答题17.(1)(2) 18.(1)(2)1500;1000(3)没有19.(1)略(2)20.(1)(2)21.(1)(2)(3)22.(1)(2)723.(1)(2)欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org最新精品资料最新精品资料最新精品资料
