《中学生空间想象能力的培养毕业论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学生空间想象能力的培养毕业论文（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本 科 生 毕 业 论 文 中学生空间想象能力的培养目 录摘要IABSTRACTII第一章 绪论11.1什么是空间想象能力1第二章 空间想象能力的培养22.1认识平面和立体几何图形22.2绘制立体图形、自制几何体32.4 例题讲解及练习7第三章 空间想象能力在高考中的应用93.1高考习题检测93.2空间想象能力在高考中的重要性11第四章 结论13参考文献14致谢15摘要从培养学生的空间想象能力所存在的问题和重难点入手，有针对性地培养学生的空间想象能力做出解答，主要得出了以下几点：贯彻直观性原则, 使学生由模糊的、感性的认识上升到抽象的数学图形；结合思维训练, 进一步培养学生的空间想象能力；观察
2、比较， 培养学生空间观念，通过对比能使学生对空间有更好的理解.经过对学生的空间想象能力的培养，让其在解决立体几何问题中得心应手，能够帮助学生提高逻辑思维能力，使学生在高考中取得较好的成绩. 关键词：中学生空间想象能力 立体几何 观察比较 抽象AbstractFrom cultivating the students ability of space imagination and difficult point of the problem existing in targeted to develop the students ability of space imagination to
3、make solutions, mainly concluded the following: to implement visual principle, so that the students from fuzzy, perceptual knowledge rise to abstract mathematical patterns; Combined with thinking training, and further develop the students ability of space imagination; Observation, comparison, cultiv
4、ate students space concept, through the contrast can make the students to have a better understanding of the space. Through the cultivation of the students ability of space imagination, let the handy in solving the problem of solid geometry, can help students improve logical thinking ability, make s
5、tudents to get good marks in the college entrance examination.Keywords: middle school students space imagination ability Solid geometry Look for abstract15兴义民族师范学院本科毕业论文第一章 绪论1.1什么是空间想象能力4所谓空间想象能力就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。这种能力的特点是：在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构，并能将对事物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考。 空间想象能力是大脑通过观察、触
6、摸，以及实践经验得到的一种能思考物体形状、位置的能力。在数学学习中，空间想象能力是形成客观事物的大小、形状、位置关系的表象以及对其进行加工、改造、创新的能力，是顺利有效地处理几何图形，探明其关系特征所需要的一种特殊的数学能力。 中学数学中的空间想象能力主要是指，学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。它是新课标赋予立体几何课程教学的主要目的。在教学上，力求做到使学生能将空间物体形态抽象为空间几何图形，能从给定的立体图形想象出实体形状以及几何元素在空间的实际位置关系，并能用语言符号或式子表达出来且能正确解题。中学阶段在平时的教学中要求空间概念“逐级”形成；掌握空间形式的基本
7、表达方法；按不同阶段的知识要求发展空间想象力。第二章 空间想象能力的培养2.1认识平面和立体几何图形首先让学生明白什么是平面几何图形，它是由什么构成的。显然图形是由点和直线所构成的，在同一个平面上不同的直线相交于不同的点构成不同的平面几何图形10。立体几何图形是什么，它由什么构成？我们所生活的空间是三维空间，而平面几何图形是一个二维空间，点、直线属于一维空间。而平面几何图形是由点和直线构成的。从中学教材我们知道点动成线，先动成面，面动成体。也就是立体几何图形是由平面几何图形所构成的。下面我们对这些图形进行认识（1）一维空间。 点是空间基本图形，线由无穷多个点构成。（2）二维空间和三维空间。 （
8、长方形） （正方形） （三角形） （圆） （正方体） （圆柱）如果说一维空间是基础空间，那么多维空间就由一维空间运动而成。通过对平面几何图形和空间立体图形的认识，将绘制出立体几何图形和自制立体几何体，进一步加深对空间几何体的认识从而提升空间想象能力。2.2绘制立体图形、自制几何体爱因斯坦说过: 兴趣是最好的老师. 因此,在初次接触这样的知识前，让学生学会在平面纸上绘出一些简单立体几何图形，并根据这些图形自制出几何体，既让学生感知这些图形的魅力，又能加深学生对几何体的认识，并提高他们在几何体方面的兴趣，认识到学习这些知识的重要性和必要性. 这样,能充分调动学生的学习积极性, 为进一步学习这方面的
9、知识打下良好的基础.（1）教会学生画出以下几何图形，并让他们自己动手，绘出更多生活中的几何体。要绘制好一个几何体，基本功很重要。首先是点的绘制，根据给定的位置，准确地绘出相应的图像；对于线来说，一定要画直，这样有助于直观地认识图像，不要作成弯曲的；点和线的构造，就会形成角度，在没有量角器等情况下，要学会对角度进行估计，越准确越好。在以上图形都学会后，就要对平面进行作图，如长方形、圆、四边形、三角形等的构造，根据要求和需要能够准确地做出平面图形，这样在以后解题中有很大帮助。特别提醒，在刚开始作图时，必须要有尺子、圆规、铅笔、量角器、橡皮擦等作图工具，切记平手就将其画出来。作图需要规范化，这样有助
10、于培养中学生严谨的思维习惯，在图形上产生美感，从而提升中学生学习空间图形的兴趣，体会一种数学美和图形美。立体几何图形的绘制需要体现出它的立体感。它的画法主要有斜二测画法、根据侧视图作图、用虚线代替想象的空间。如：正方体的画法，用斜二测画法大体做出其形状，正方体由六个面组成但由于视觉的角度我们只能直观地看到三个面，在作图时看不到的面要有虚线体现出来，这样有更强的立体感。其它的立体图形以是如此。正方体： 三棱锥： 我们可以看到这样绘制的立体图形很有立体感，如果我们不画出虚线的部分是否还是具有这么强的立体感勒？简单介绍一下斜二测画法步骤9：（1）在已知图形中，取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点O，画直
11、观图是，把他们画成对应的和轴，两轴交于点，且使得，它们确的平面表示水平面；（2）已知图形中，平行于轴和轴的线段，在直观图中，分别画成平行于轴和轴的线段；（3）已知图形中，平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段长度，变为原来的一半。小结：横同，竖半，平行性不变，90变为45我们可以清楚地看到这样画出的立体图形就没有空间感，所以同学们在绘制立体几何图形时要把看不见的地方用虚线画出。正方体： 三棱锥： 练习1：请同学们根据所学到的知识，画出你们平时所见过的空间立体图形，看谁画得又漂亮又多。（2）一般几何体的制作。如：正方体的制作，由于正方体由六个面组成，首先我们在纸上画出六个相接的
12、正方形，之后用剪刀将所画的图形剪切下来然后进行折叠最后做成一个正方体。如：经过学生自己动手操作，进行折纸、画图训练，实现由图形到事物的过度得到其正方体. 练习2：请同学们根据以上制作图形的步骤，自己回去后制作出练习1自己画出的图形，看谁制得更美观？学生通过动手操作绘制立体几何图形和制作几何体,以自己的动手能力为基础, 逐步发展空间观念, 这样既提高了学生的动手操作能力和创新能力，又提高了学生的空间想象力，同时还能增加他们对这方面的兴趣，上升为评价美的一种价值观，起到了事半功倍的作用.2.3应用多媒体提高其空间想象能力5由于多媒体教学直观、 生动、 形象, 有利于激发学生的兴趣, 充分调动学生的
13、积极性.因此, 我们可以设计制作一些图形课件来辅助教学, 向学生展示图形的动态的变化过程,如正方体的平面展开图, 让学生看到展开的过程和由平面图形折成正方体的过程, 再结合学生的动手操作, 就能初步体验三维与二维空间的转换关系.可以利用几何画板等软件来完成.多媒体辅助教学过程的加入, 对培养学生的空间想象力能收到更好的效果. 数学思维能力是数学各种能力的核心，通过思维训练,教给学生一些思维方法, 优化学生的思维品质, 可以从根本上提高学生的空间想象能力.数学运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力是数学的三大基本能力，这三大能力要相互协调，相互配合,这三种能力缺一不可，在已知三视图画出相应的立体图
14、时，许多学生感觉无从下手，实际上这就需要逻辑思维能力.因此，培养空间想象能力，还必须结合思维训练一起进行.要善于引导学生展开想象，并进行比较、归纳、总结，形成一定规律性的结论，自然也就提高了学生的空间想象能力.借助逆向思维训练, 培养学生的空间想象能力在教学中有意识地采用逆向思维, 会起到正向思维(常规思维) 所不能达到的效果.如教材有一题: 下面是一物体的三视图, 试描述该物体的形状正视图 左视图 俯视图此题要求根据三视图来想象出立体图形, 难度较大, 这时可借助逆向思维, 先画立体图形再画出其三视图, 学生发现了所画的三视图与已知的不相符, 那么就可以在寻找错误的过程中纠正思维的偏差, 因此空间想象能力得到了进一步的发展.2.4 例题讲解及练习通过对空间立体几何题目的练习加深对空想想象能力的理解，从而提高空间想象能力。1、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可以有几个（ ）A 1个 B 2个C 3个 D 4个分析：在此题的解决过程中需绘制出一个三棱锥，画一
