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1、课题立方根课型新授课标与教材课标分析：课标要求了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。教材分析：立方根是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章实数第三节本节内容安排了1个学时完成主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础教学重点：立方根的概念及计算教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别学情1.知识储备：
2、本节课是在学习了平方根概念的基础上学习的概，学生比较容易接受。2、学习优势：本节教学重点应放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题3.学困生分析：要求他们会用根号表示数的立方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。教学目标知识技能：1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3了解立方根的性质4区分立方根与平方根的不同数学思考：通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识问题解决
3、：1经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略2在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想情感态度：1在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神2 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值教学方法与媒体 教学方法：观察、归纳、类比法 媒体：多媒体t教具准备 课件师 生 活 动 过 程复备修改及设计意图一）创设问题情境： 某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？提问：
4、怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 二）：复习引入、类比学习教师提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根 是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？师生总结：1一般地，如果一个数x的平方等于a
5、，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.2一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）如：2是8的立方根，0是0的立方根复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.三）初步探究1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1） ； （2） ； （3）.意图：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法2议一议：（1）正数有
6、几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理（1）每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“”符号，但根指数3不能省略（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a叫做被开方数开立方与立方互为逆运算四）尝试反馈，巩固练习例1求下列各数的立方根：1）；（2）（3） （4）（5）.例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）例1着
7、眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质(五) 随堂练习1求下列各数的立方根： 2通过上面的计算结果，你发现了什么规律？五）深入探究，拓展提升（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系？引导学生分析，如果=a,那么x就是a的立方根，即x=,所以=a, 同样，根据定义，是的a三次方，所以的立方根就是a, 即，=2求下列各式中的x(1)8x3+27=0；(2)(x1)30.343=0；六） 课堂小结： 1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归
8、纳、总结学生的回答，得出下列内容： 1了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根 2在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：()3=a, ，=；（5）立方与开立方也互为逆运算我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根 七）：回顾引例 某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它
9、的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？ 第七环节 作业布置 习题2.5（八）当堂检测级)下列语句正确的是（）A） 的立方根是 B） 的立方根是 C） 的立方根不存在 D）0的立方根是0 2)A )-2 B )2 C D)4)下列四个数中，是有理数的是（B级：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值。教后随笔预习设计：一、复习提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ （5）类比平
10、方根的定义你能说出立方根的定义吗？二、预习课本44页到46页1做一做怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1） ； （2） ； （3）.2思考（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？3填空（1）每个数a都只有一个立方根，记为_读作_例如x3=7时，_是_的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“”符号，但根指数3不能省略（2）正数的立方根是_；0的立方根是_；负数的立方根是_（3）_开立方(extrction of cubic root) , 其中_叫做被开方数开立方与立方互为逆运算三、尝试练习例1求下列各数的立方根：1）；（2）（3） （4）（5）.例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）四、随堂练习1求下列各数的立方根： 2通过上面的计算结果，你发现了什么规律？五、深入探究，拓展提升（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系？
