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1、课题：19.1.2函数的图像作者：赣州市信丰县古陂中学 施桂芳教学目标知识与技能1.掌握画函数图像的三个步骤。2.会从函数图像中获取有用的信息。过程与方法经历探索画函数图像的过程，进一步体会自变量与因变量的一一对应的关系。在观察中寻求新知识，在探索过程中培养学生发现问题，解决问题的能力。情感态度与价值观在探索和运用函数图像获取信息的过程中体会数学活动的乐趣。教学重点1. 会通过列表、描点、连线法画函数图像。2. 会从函数图像中获取有用的信息。教学难点视图,即从函数图像中获取信息。教 法演示、讲解学 法观察、合作探究教 具三角板、多媒体课件教 学 设 计教学环 节教学内容师生互动设计意图一新课导
2、 入1.在平面直角坐标系中的点与坐标的一一对应的关系。学生以口答得形式要在平面直角坐标系中画函数图像，首先要让学生明白点与坐标的一一对应关系。由于函数与自变量也有一一对应关系自发产生关联。从而激发学生探求新知的欲望，达到导入新授的目的。二新知探 究11.例1，正方形的边长x与面积S之间的函数关系。2.设疑：如果横坐标表示自变量的值，纵坐标表示函数值，你能在平面直角坐标系中，画出正方形的边长x与面积S之间的函数图像吗？1.学生进行合作交流。2.学生动手操作。3.教师巡视，捕获信息。4.教师利用动画演示画函数图像全过程根据平面直角坐标系和函数自变量的一一对应关系进行设疑。激发学生探求新知的欲望，在
3、已有认知经验的基础上，由学生自主探索，让学生体会探究新知的过程，从而达到学生体会新知生产过程。三新知归 纳画函数图像的三个步骤及注意事项：1. 列表：取有代表性的值。2. 描点：根据自变量和函数产生的有序数对进行描点。3. 连线：用平滑的曲线顺次连线。学生口述学生结合自己探究和教师的演示，不难归纳出画函数图像的画法；从而培养学生进行知识归纳的能力和习惯。四学生练 习练习1，画函数y=x的图像学生独立完成让学生学以致用，体会学习成功的喜悦，从而提高学习数学的兴趣。五新知归 纳函数的三种表示方法：1. 解析式法。2. 列表法。3. 图像法。学生口述根据前面所学学生不能得出这三种函数的表示方法六新知
4、探 究2例2，下图是北京某天的气温 T 随时间 t 变化而变化的规律图1. 哪个时间温度最高？是多少度？2. 哪个时间温度最低？是多少度？t/hT/-241483. 曲线与x轴的交点表示什么？4. 你还能看出什么信息？1. 学生合作探究2. 教师点拨分析学生通过合作探究，学会分析图像，从而提高视图能力，让学生体会数学重要的思想方法数学结合思想七学生练习练习2，以下是小明从家到菜地浇菜后，再去玉米地除草，然后直接从玉米地回到家中的函数图像。x表示时间，y表示小明距家的距离。1.小明浇菜和除草各花了多少时间？2.从菜地到玉米地有多少千米？3.小明家到玉米地有多少千米？小明从玉米地回家花了多少时间？
5、学生小组合作探究让学生学以致用，体会学习成功的喜悦，从而提高学习数学的兴趣。八课堂练习1一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.2 小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了30分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试。下列图象中，能反映这一过程的是（ ）学生独立完成视图是本节课的难点，同时这两个题目在原来的基础上增加了难点，从而达到提升学生视图的能力。九课堂小 结一、 知识的获得有：1. 画函数图像的方法步骤2. 函数的三种表示方法3.
6、从函数图像获取有用的信息二、 思想方法数形结合的思想方法教师引导学生进行归纳学生通过本节课的学习，很轻松的可以知道自己所获得的知识与技能十、能力提升题s/米1.李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（ ） 李华先到达终点弟弟的速度是8弟弟的速度是10米秒2. 骄傲的兔子在领先快到终点时，看着缓慢爬行的乌龟被远远的甩在了后头，于是在路边得意的睡了。当它醒来时，发现乌龟快已临近终点了，火急火燎的要去追赶，但已经来不及了，最终乌龟取得了顺利。现在用S1 和 S2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，x为时间，则下列图象中，能够表示S 和x之间的函数关系式的是（）学生合作探究这两个题目都是考察的是两个复合函数图像，需要学生通过两个函数图像信息进行整合类比得出有价值的信息，从而达到了能力得到升华的作用。
