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1、贵州省贵阳市2021届高三数学下学期2月适应性考试试题理贵州省贵阳市2021届高三数学下学期2月适应性考试试题理年级：姓名：1贵州省贵阳市2021届高三数学下学期2月适应性考试试题（一）理第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、已知U是全集，若集合A满足，则（ ）A. AUB=A B.AB=B C.AB= D. AUB=B2、已知复数是关于x的方程的根，则p=（ ）A.2 B. C.1 D.-13、已知，则（ ）A、 B、 C、 D、4、右图是某几何体的正视图和侧视图,则该几何体的俯视图不可能是（ ） A. B.
2、C. D.5、设，则“”是“”的（ ）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6、经数学家证明:“在平面上画有一组间距为的平行线,将一根长度为的针任意掷在这个平面上,此针与平行线中任一条相交的概率为(其中为圆周率)”。某试验者用一根长度为2cm的针,在画有一组间距为3cm平行线所在的平面上投掷了n次,其中有120次出现该针与平行线相交,并据此估算出的近似值为，则n=（ ）A.300 B.400 C.500 D.6007、已知等差数列的前n项和为,公差为3,若成等比数列,则（ ）A.9或13 B.13 C.15或35 D.358、 右图为函数的部分图象，则的解
3、析式可能是（ ）A、 B、 C. D、9、若为自然对数的底数），则的大小关系为（ ）A、 B、C. D、10、根据圆锥曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过双曲线的另一个焦点由此可得,过双曲线上任意一点的切线,平分该点与两焦点连线的夹角请解决下面问题:已知分别是双曲线C:的左右焦点,若从点发出的光线经双曲线右支上的点A反射后,反射光线为射线AM,则的角平分线所在的直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 11、已知ABC，点P是四边形BCNM内(含边界)的一点，若，则的最大值与最小值之差为（ ）A.12 B、9 C、 D、12、在平面内,已知动点P
4、与两定点A，B的距离之比为(且1),那么点P的轨迹是圆，此圆称为阿波罗尼斯圆。在空间中,也可得到类似结论。如图,三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC，AB=BC=2，ABC=90，点M为AB的中点，点P在三棱柱内部或表面上运动，且，动点P形成的曲面将三棱柱分成两个部分,体积分别为，则（ ）A、 B、 C、 D、第卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题一第21题为必考题,每个试题考生都必须答，第22、23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13.的展开式中常数项是 (用数字作答)14、已知函数，给出下列四个命题:是函数的一个周期 函数的图
5、象关于原点对称函数的图象过点 函数为R上的单调函数其中所有真命题的序号是 15、已知抛物找C:的焦点为F，点N(4,0)。直线过F且交C于A,B两点，若以NF为直径的圆交于点(异于F),且M是AB中点,则线段MF的长为 16已知数列，且，则 ， 三、解答题:第17至2题每题12分,第2,23题为选考题,各10分,解否应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本题满分12分)如图所示,在平面四边形ABCD(AC在线段BD异侧)中,BAD=，BCD=，AB=，AD=4。(1)求BD的长；(2)请从下面的三个问题中任选一个作答:（作答时用笔在答题卡上把所选题目对应题号的方据填涂）求四边形ABCD的面
6、积的取值范围；求四边形ABCD的周长的取值范；求四边形ABCD的对角线AC的长的取值范围；18.(本题满分12分)据报道,2019年全球进行了102次航天发射,发射航天器492个中国以34次航天发射蝉联榜首,美国、俄罗斯分列第二和第三位。2019年全球发射的航天器按质量m(单位:kg)可分为六类:类(0m50),类(50m200),类(200m500),类(500m1000),V类(1000m5000),类(m5000),其中类航天器仍然保持较高的活跃度,但整体的发射热度相较2018年有所降低,发射数量仍以较大优势排名榜首,总数达到191个,占比下降到38.8%:而类和类航天器由于低轨宽带星座
7、部署改变,发射卫星数量均实现大幅增长，根据2019年全球发射航天器数量按质量分类得到如图的饼形图:假设2021年全球共计划发射500个航天器,且航天器数量按质量分布比例与2019年相同(1)利用该饼状图,佔计2021年发射的航天器136中类,V类,类的个数；(2)由(1)的计算,采用分层抽样的方法,从类,V类,类这三类中抽取9个航天器.根据研究需要,要从这9个航天器中随机抽取3个航天器作研究,设这3个航天器来自这三类航天器的类別种数为X,求X的分布列及其期望。19.(本题满分12分)如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是校AB,AD的中点,G为棱DD1上的动点。(1)
8、当G是DD1的中点时,判断直线BC1与平面EFG的位置关系,井加以证明；(2)若直线DD1与平面EFG所成的角为30，求锐二面角DEF一G的余弦值。20.(本题满分12分)设是椭圆C：的左右焦点,C的短轴长为2,离心率为。直线交椭园于点A,B.（1）求椭圆C的方程；（2）设C的左右顶点分别为，直线的斜率分别是，若，试问直线是否过定点?并证明你的结论。21、(本题满分12分)已知曲线。（1）当a=0时,求曲线y=f(x)在点处的切线方程；（2）若函数有三个极值点，求实数a的取值范围,并证明：。 请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,則按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑22、选修4-4:坐标系与参数方程(本题满分10分)在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数)，以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线(如图所示）。（1）若，求曲找C1的极坐标方程,并求曲线C1与C2交点的直角坐标；（2）已知曲线C2既关于原点对称,又关于坐标轴对称,且曲线C1与C2交于不同的四点A,B,C,D,求矩形ABCD面积的最大值。23、选作4-5:不等式选讲(本题满分10分)已知函数。(1)若m=2,求不等式5的解集(2)，使得-3，求实数m的取值范围。
