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1、2023年度上学期哈尔滨第49中八年级月考数学试题时间:10月8日满分120分一选择题（每题3分，共30分）1. 已知点Q与点P（3，4）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（）A.（-3，4）B.（3，4）C.（-3，-4）D.（3，-4）2下列运算中，正确的是（）ABCD3下列标志(绿色食品、循环回收、节能、节水)中，属于轴对称图形的是（）ABCD4 化简结果正确的是（）A. BCD5如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）BACD6等腰三角形的顶角为，则它的底角是( )A.
2、B. C. D. 7到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )A三角形三条中线的交点B三角形三条高的交点C三角形三条角平分线的交点D. 三角形三边垂直平分线的交点8如图ABC中,AC=12，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为20cm，则BC的长为（）A6 B8 C10 D12AEDBC第8题图9下列命题中错误的命题有( )两个全等的三角形一定关于某直线对称；等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；有一组对应角是60的两个等腰三角形全等；顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等.A1B2 C3 D410.如图，以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角
3、形ABD与ACE,线段BE交DC于点F,下列结论：CD=BE；FA平分BAC；BFC=120，FA+FB=FD,其中正确有（）个A.4个B.3个C.2个D.1个第10题图二填空题（每题3分，共30分）11在坐标平面内，点A（2，4）和B（2，4）关于轴对称12若，则.13计算：=_.14计算：=_.15等腰三角形的顶角为70，则一腰上的高与底边所成的角的度数是_度. 16如图，等腰三角形ABC中，已知ABAC，A30，AB的垂直平分线交AC于D，则CBD的度数为度.17已知等腰三角形ABC中，AB=AC, ABC=40，P为直线BC上一点，PB=AB,则PAC=18如图，点D在AC上，点E在A
4、B上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则A=19如图，BAC=30，P是BAC平分线上一点，PMAC交AB于M，PDAC于D，若PD=8 , 则SAMP=.20.ABC中,点D在BC上,BC平分ABE,BEAC,ADB=60,CAD=2BDE,AB=14,BD=16,BE=4,则CD=_.第19题图第18题图 第16题图 第20题图三解答题(共60分)21.（每题3分，共6分） (1) 2x4x2(x2) 3(2)（3x3y3）2+（2x2y2）322.（本题6分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)(1)在图
5、中作出ABC关于直线对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）(2)在(1)问的条件下，分别连接CC1，则BCC1的面积S =_23.（每题5分,本题共10分）若，求的值已知点P（3，a-1）和Q（b+1，2）关于y轴对称，求（a+b）2019的值？24.（本题8分）如图,线段CD垂直平分线段AB，垂足为H,CA的延长线交BD的延长线于E，CB的延长线交AD的延长线于F.求证：DE=DF若AE=AB,E=22.5,则直接写出图中内角含有45等腰三角形（写出4个即可）.25.（本题10分）如图，ABC与ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF
6、交于点G .（第25题图）(1)求AGF的度数；(2)连接DG，若AG=3、BG=2，求DG的长.26.（本题10分）如图1，ABC中，AB=AC，BEF=DBC，BDC=2DEF.（1）求证：BD=BE.（2）如图2，若EFBC，BE=8，DG=5，求CD的长.（3）在（2）的条件下，如图3，过点C作CMCB交BD的延长线于M，过点B作NBC=MBC，连接MN，且BMN的面积为45，求BN的长.图2图3图127.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，ACBC于点C，且点C在y的正半轴上，点A和点B分别在x的负半轴和正半轴，AC=BC，AB=8.(1)求点C的坐标；(2)点D从的C出发以1个单位/秒的速度向y的负半轴方向运动，同时点G从点B出发向x轴的正方向运动，连接DG交直线BC于点F.设D、G两点运动时间为t秒，若DF=FO,连接BD,DBG的面积为s，请用t的式子表示s，并直接写出t的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点F作FPDF，过点C作x轴的平行线交FP于点P，连接AD，是否存在t，使CPF的面积等于AOD面积的2倍，如果存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由. (第27题图) 备用图1备用图第 页
