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1、人教版 物理选修3-5第16章动量守恒定律专题16.1 实验：探究碰撞中的不变量导学案【学习目标】1.探究碰撞中的不变量之间的关系.2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法.3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式【自主探究】一、实验原理1一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后_运动这种碰撞叫做一维碰撞2实验的基本思路：寻求不变量在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值探究以下关系式是否成立：(1)m1v1m2v2_；(2)m1v
2、m2vm1v12m2v22；(3).二、实验方案设计方案1：利用气垫导轨结合光电门的实验探究(1)质量的测量：用天平测量(2)速度的测量：v，式中的x为滑块上挡光板的宽度，t为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间(3)碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用_的方法改变碰撞物体的质量(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平方案2：利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起(碰后)的角度，摆球质量m(两摆球质量可相等，
3、也可不相等)(2)速度的计算：v.(3)碰撞情景的实现：如图所示，用_的方法增大两球碰撞时的能量损失(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离x，小车经过x所用的时间t，小车质量m.(2)速度的计算：v.(3)碰撞情景的实现：如图所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体(4)器材：长木板、小木块、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、撞针、橡皮泥、天平方案4：利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动进行的实验探究如图甲所示
4、，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动(1)质量的测量：用天平测量质量(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等如果用小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1和s2.就可以表示出碰撞前后小球的速度(3)碰撞情景的实现：不放被碰球，让入射球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1.在斜槽水平末端放上被碰球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小
5、球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1、s2.探究m1s1与m1s1m2s2在误差范围内是否相等(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测出相关质量(2)安装实验装置(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格(4)改变碰撞条件，重复实验(5)通过对数据的分析处理，找出碰撞中的不变量(6)整理器材，结束实验四、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.碰撞前碰撞后质量m1m2m1m
6、2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2mv2m1v12m2v22m1v12m2v22其他猜想通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”五、注意事项1前提条件：应保证碰撞的两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿_2方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨_(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一_(3)利用打点计时器进行实验，必须首先平衡摩擦力(4)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质
7、量要大于被碰小球质量3探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求【自主探究答案】一1仍沿这条直线2m1v1m2v2；二、方案1：(3)在滑块上加重物方案2：(3)贴胶布五、1这条直线运动2(1)水平(2)竖直平面内【合作探究】一、利用气垫导轨结合光电门的实验探究1本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v，其中d为遮光条的宽度2实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确保导轨水平【例1】某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成(1)下面是实验的主要步
8、骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2静止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01 ms，通过光电门2的挡光时间t249.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t38.35 ms；测出挡光片的宽度d5 mm，测得滑块1的质量为m1300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2200 g.(2)数据处
9、理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：A_；B_.碰撞前滑块1的速度v1为_ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_ m/s；滑块2的速度v3为_ m/s；(结果均保留两位有效数字)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由(回答2个不变量)a_；b_.【答案】见解析【解析】(2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B保证两个滑块的碰撞是一维的滑块1碰撞之前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑块1碰撞之后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑块2碰撞之后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.系统质量与速度的乘积之和不变原因：系统
10、碰撞之前m1v10.15 kgm/s，系统碰撞之后m1v2m2v30.15 kgm/s.b系统碰撞前后总动能不变原因：系统碰撞之前的总动能Ek1m1v120.037 5 J系统碰撞之后的总动能Ek2m1v22m2v320.037 5 J.二、利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究1碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来，所以方便准确地测出碰撞前后摆线的摆角大小是实验的关键2根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度与摆的角度的关系【例2】利用如图所示的装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上O点到A球球心的距离为
11、L.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点，重力加速度为g.(1)图中x应是B球初始位置到_的水平距离(2)为了探究碰撞中的守恒量，应测得的物理量有_(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB为A球与B球刚相碰后B球的速度)：mAvA_；mAvA_；mBvB_.【答案】(1)B球平均落点(2)mA、mB、L、H、x(3)(3)m
12、AmAmBx【解析】小球A在碰撞前、后摆动，满足机械能守恒定律小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离碰撞前对A，由机械能守恒定律得mAgL(1cos )mAv A2，则：mAvA.碰撞后对A，由机械能守恒定律得mAgL(1cos )mAvA2，则：mAvAmA.碰后B做平抛运动，有xvBt，Hgt2.所以mBvBmBx.故要得到碰撞前后的mv，要测量mA、mB、L、H、x等物理量三、利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究1这种碰撞的特征是：碰前一个物体有速度，另一物体静止；碰后二者速度相同2碰前和碰后的速度是反映在同一条纸带上的3保证碰撞前后物体所受的合力为
13、零是实验成功的重要条件，为此需要物体碰撞前后均做匀速直线运动，纸带上点迹应均匀“光滑”水平面可通过将长木板一端垫高平衡摩擦力得到【例4】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端黏有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车乙相碰并黏合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz，长木板一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力(1)若已得到打点纸带如图8所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选_段来计算甲的碰前速度，应选_段来计算甲和乙碰后的共同速度(以上两格选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车甲的质量m甲0.40 kg，小车乙的质量m乙0.20 kg，由以上测
