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1、2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD2一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（ ）A方差B众数C中位数D平均数3若一个数的平方根是8，那么这个数的立方根是（）A2B4C4D24下列从左边到右
2、边的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD5下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm6已知点 都在直线y=-3x+m上，则 的大小关系是（ ）ABCD7下列式子不正确的是（ ）ABCD8二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（） 得分（分）60708090100人数（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分9能使分式的值为零的所有x的值是()Ax1Bx1Cx1或x1Dx2或x110如果一次函数的图象与直线平行且
3、与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11方程的解是_12如图，在长方形中，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为_ .13如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；，按此作法进行下去点的坐标为_14十边形的外角和为_15已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为_16分解因式：4aa3_17当x_时，分式无意义，当x=_时，分式的值是0.18如图，在中，是的一条角平分线，为的
4、中点，连接，若，则的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？20（6分）张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，
5、李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.当，时，求李健跑了多少分钟？求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）21（6分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：，即把方程代入得：，所代入得，方程组的解为，请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，（2）已知满足方程组，求的值和的值.22（8分）（1）图1是的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形；（2）如图2，在正方形网格中，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，画出旋转后的；（3）如图3，
6、在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点，作关于点的中心对称图形23（8分）如图，在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEAB交AB于点E，过C作CFBD交ED于F（1）求证：BEDBCD；（2）若A36，求CFD的度数24（8分）小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？25（10分）解二元一次方程组：26（10分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的
7、新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据轴对称的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是轴对称图形，不符合题意，B不是轴对称图形，符合题意，C是轴
8、对称图形，不符合题意，D是轴对称图形，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键2、A【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可【详解】解：A、原来数据的方差= （0-2）2+（1-2）2+2（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，添加数字2后的方差= （0-2）2+（1-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差发生了改变；B、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故C与要求不符；D、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故
9、D与要求不符；故选A.【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键3、C【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是. 故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.4、C【分析】根据因式分解的定义即可判断【详解】因式分解是指把多项式化成几个单项式或多项式积的形式，A、B错误，C正确而，故D不正确故选C【点睛】此题主要考查因式分解的判断，解题的关键熟知因式分解的定义5、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任
10、意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A选项：3+420，能够组成三角形；D选项：5+511，不能组成三角形故选：C【点睛】考查了三角形的三边关系解题关键是利用了判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数6、A【分析】根据在y=-3x+m中，-30，则y随x的增大而减小，然后根据一次函数的增减性解答即可【详解】直线 中 ， y随 x的增大而减小， 又点 都在直线上， 且y1y2y3故答案为A【点睛】本题考查了一次函数的增减性，灵活运用一次函数的性质是正确解答本题的关键7、D【分析】利用同底数幂的乘法运算法则、零次幂性质、积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一计算，然后
11、再加以判断即可.【详解】A：，选项正确； B：，选项正确； C：，选项正确； D：，选项错误；故选：D.【点睛】本题主要考查了整数指数幂与运算，熟练掌握相关方法是解题关键.8、C【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可【详解】解：由于总人数为7+12+10+8+3=40人，所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为=80（分），因为70分出现次数最多，所以众数为70分，故选C【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（
12、或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9、B【解析】分析：根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构成不等式组求解即可.详解：由题意可知： 解得x=-1.故选B.点睛：此题主要考查了分式的值为0的条件，利用分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构造不等式组求解是解题关键.10、A【分析】设所求的直线的解析式为，先由所求的直线与平行求出k的值，再由直线与直线y=x2在x轴上相交求出b的值，进而可得答案【详解】解：设所求的直线的解析式为，直线与直线平行，直线y=x2与x轴的交点
13、坐标为（2，0），直线与直线y=x2在x轴上相交，解得：b=3；此函数的解析式为故选：A【点睛】本题考查了直线与坐标轴的交点以及利用待定系数法求一次函数的解析式，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】方程两边同乘以(x-3)变为整式方程，解答整式方程，最后进行检验即可【详解】，方程两边同乘以(x-3)，得，x-2=4(x-3)解得，检验：当时，x-31故原分式方程的解为：【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是将分式方程转化为整式方程再求解，注意最后要检验12、【分析】由三角形面积公式可求BF的长，从而根据勾股定
14、理可求AF的长，根据线段的和差可求CF的长，在RtCEF中，根据勾股定理可求DE的长，即可求ADE的面积【详解】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD=6cm，BC=AD，BF=8cm，在RtABF中，根据折叠的性质，AD=AF=10cm，DE=EF，BC=10cm，FC=BC-BF=2cm，在RtEFC中，EF2=EC2+CF2，DE2=（6-DE）2+4，故答案为：【点睛】本题考查折叠的性质，矩形的性质，勾股定理理解折叠前后对应线段相等是解决此题的关键13、（-22019，0）【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以
