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1、历年高考数学真题精选（按考点分类） 专题5 函数的图象（学生版）1（2019新课标）函数在，的图象大致为ABCD2（2019新课标）函数在，的图象大致为ABCD3（2019浙江）在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是ABCD4（2018新课标）函数的图象大致为ABCD5（2018浙江）函数的图象可能是ABCD6（2018新课标）函数的图象大致为ABCD7（2017新课标）函数的部分图象大致为ABCD8（2017浙江）函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是ABCD9（2017新课标）函数的部分图象大致为ABCD10（2016浙江）函数的图象是ABCD11（2016新课标）函数在，的图象
2、大致为ABCD12（2015浙江）函数且的图象可能为ABCD13（2014江西）在同一直角坐标系中，函数与的图象不可能的是ABCD14（2013四川）函数的图象大致是ABCD15（2013福建）函数的图象大致是ABCD16（2013江西）如图已知，圆心在上、半径为的圆在时与相切于点，圆沿以的速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间的函数的图象大致为ABCD17（2013新课标）函数在，的图象大致为ABCD18（2013浙江）已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如图所示，则该函数的图象是ABCD19（2013江西）如图，半径为1的半圆与等边三角形夹在两平行线，之间
3、，与半圆相交于，两点，与三角形两边相交于，两点设弧的长为，若从平行移动到，则函数的图象大致是ABCD20（2013山东）函数的图象大致为ABCD21（2012江西）如图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分记，截面下面部分的体积为，则函数的图象大致为ABCD22（2012江西）如图，（单位：，（单位：，与的夹角为，以为圆心，为半径作圆弧与线段延长线交与点甲、乙两质点同时从点出发，甲先以速度1（单位：沿线段行至点，再以速度3（单位：沿圆弧行至点后停止；乙以速率2（单位：沿线段行至点后停止设时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积
4、为，则函数的图象大致是ABCD23（2011山东）函数 的图象大致是ABCD24函数的图象大致是ABCD25（2010江西）如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图象大致为ABCD26（2010全国新课标）如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图象大致为ABCD27（2009山东）函数的图象大致为ABCD28（2009湖南）如图，当参数分别取，时，函数的部份图象分别对应曲线和，则ABCD29（2009江西）如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影
5、点的运动速度的图象大致为ABCD30（2008山东）函数的图象是ABCD31（2007浙江）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是ABCD32（2006重庆）如图所示，单位圆中的长为，表示弧与弦所围成的弓形面积的2倍，则函数的图象是ABCD33（2006江西）某地一年的气温（单位：与时间（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为，令表示时间段，的平均气温，与之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是ABCD34（2005江西）已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是ABCD35（2005湖北）函数的图象大致是ABCD36
6、（2002上海）函数，的大致图象是ABCD37（2009浙江）已知是实数，则函数的图象不可能是ABCD38（2012山东）函数的图象大致为ABCD39（2015新课标）如图，长方形的边，是的中点，点沿着边，与运动，记将动点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为ABCD40（2008江西）函数在区间内的图象是ABCD历年高考数学真题精选（按考点分类）专题5 函数的图象（教师版）一选择题（共40小题）1（2019新课标）函数在，的图象大致为ABCD【答案】【解析】解：由在，知，是，上的奇函数，因此排除又（4），因此排除，2（2019新课标）函数在，的图象大致为ABCD【答案】【解析】：，为，
7、上的奇函数，因此排除；又，因此排除，3（2019浙江）在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是ABCD【答案】【解析】由函数，当时，可得是递减函数，图象恒过点，函数，是递增函数，图象恒过，；当时，可得是递增函数，图象恒过点，函数，是递减函数，图象恒过，；满足要求的图象为：4（2018新课标）函数的图象大致为ABCD【答案】【解析】函数，则函数为奇函数，图象关于原点对称，排除，当时，（1），排除当时，排除，故选：5（2018浙江）函数的图象可能是ABCD【答案】【解析】根据函数的解析式，得到：函数的图象为奇函数，故排除和当时，函数的值也为0，故排除故选：6（2018新课标）函数的图象大致为ABC
8、D【答案】【解析】函数过定点，排除，函数的导数，由得，得或，此时函数单调递增，由得，得或，此时函数单调递减，排除，也可以利用（1），排除，故选：7（2017新课标）函数的部分图象大致为ABCD【答案】【解析】函数，可知：是奇函数，所以函数的图象关于原点对称，则函数的图象关于对称，当，排除、，当时，排除故选：8（2017浙江）函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是ABCD【答案】【解析】由当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，则由导函数的图象可知：先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除，且第二个拐点（即函数的极大值点）在轴上的右侧，排除，故选：9（2017新课标）函数
9、的部分图象大致为ABCD【答案】C【解析】函数，可知函数是奇函数，排除选项，当时，排除，时，排除故选：10（2016浙江）函数的图象是ABCD【答案】【解析】，函数是偶函数，即函数的图象关于轴对称，排除，；由，则，则，故函数有无穷多个零点，排除，故选：11（2016新课标）函数在，的图象大致为ABCD【答案】【解析】，故函数为偶函数，当时，故排除，；当，时，有解，故函数在，不是单调的，故排除，故选：12（2015浙江）函数且的图象可能为ABCD【答案】【解析】对于函数且，由于它的定义域关于原点对称，且满足，故函数为奇函数，故它的图象关于原点对称故排除、当，故排除，但是当趋向于0时，故选：13（
10、2014江西）在同一直角坐标系中，函数与的图象不可能的是ABCD【答案】B【解析】当时，函数的图象是第二，四象限的角平分线，而函数的图象是第一，三象限的角平分线，故符合要求；当时，函数图象的对称轴方程为直线，由可得：，令，则，即和为函数的两个极值点，对称轴介于和两个极值点之间，故、符合要求，不符合，故选：14（2013四川）函数的图象大致是ABCD【答案】C【解析】函数的定义域为，排除当时，排除，当时，此时，排除，故选：15（2013福建）函数的图象大致是ABCD【答案】A【解析】，又在单调递增，函数的图象应在轴的上方，又，图象过原点，综上只有符合故选：16（2013江西）如图已知，圆心在上、
11、半径为的圆在时与相切于点，圆沿以的速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间的函数的图象大致为ABCD【答案】B【解析】因为当时，对应，所以选项，不合题意，当由0增加时，的变化率由大变小，又是减函数，所以函数的图象变化先快后慢，所以选项满足题意，正好相反故选：17（2013新课标）函数在，的图象大致为ABCD【答案】C【解析】由题意可知：，故函数为奇函数，故可排除，又因为当时，故，可排除，又，故可得，可排除，故选：18（2013浙江）已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如图所示，则该函数的图象是ABCD【答案】B【解析】由导数的图象可得，导函数的值在，上的逐渐增大
12、，故函数在，上增长速度逐渐变大，故函数的图象是下凹型的导函数的值在，上的逐渐减小，故函数在，上增长速度逐渐变小，图象是上凸型的，故选：19（2013江西）如图，半径为1的半圆与等边三角形夹在两平行线，之间，与半圆相交于，两点，与三角形两边相交于，两点设弧的长为，若从平行移动到，则函数的图象大致是ABCD【答案】【解析】当时，；当时，此时；当时，三角形为正三角形，此时，在正中，如图又当时，图中故当时，对应的点在图中红色连线段的下方，对照选项，正确故选： 20（2013山东）函数的图象大致为ABCD【答案】【解析】因为函数为奇函数，所以排除选项，由当时，当时，由此可排除选项和选项故正确的选项为21（2012江西）如图，已知正四棱锥所有棱
