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1、润州区片区合作九年级数学教学案专题复习：开放与探究主备：夏全喜 课型：复习 审核：赵三洪班级 姓名 学号 【学习目标】1、 了解开放与探索问题的几种常见题型，掌握解决开放与探索问题的基本策略；2、 进一步培养阅读并提取有效信息，提高运用综合与分析法的解题能力。【重点、难点】重点：掌握解决开放与探索问题的基本策略难点：综合法、分析法解题方法的运用【基础练习】1 如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，则使AEDABC的条件是_2.如图，O是ABC的外接圆，BAC500，点P在AO上（点P 不点A.O重合）则BPC可能为_度 （写出一个即可）.3.已知某函数图象经过（1，6）和（2，3）两点
2、，请您写出一个符合条件的函数解析式: 4.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_。5.如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）（A） （B） （C） （D） 6.如图，直线y=2x6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明
3、理由【例题教学】1.如图：O的半径OAOB，D是线段OB内的一点，AD交O于点C，点P是OB延长线上的一点，且PD=PC.（1）、求证：PC是O 切线 （2）、若 = k, 问是否存在这样的实数k，使得PDC为等边三角形，若存在，求出k的值；若不存在，请证明你的结论。（3）、问PDC能为等腰直角三角形吗？ （填能或者不能）2.如图，已知二次函数L1：y=x24x+3与x轴交于AB两点（点A在点B左边），与y轴交于点C（1）写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）研究二次函数L2：y=kx24kx+3k（k0）写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；P是L2的顶点，是
4、否存在实数k，使ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由【课堂作业】1袋中放着6个白球和若干只红球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，取出红球的概率是，请通过改变球的个数，使得取出红球的概率为，你的方案是 。2. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据、中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数 。3.如图1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）图1 图24.如图2，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y
5、x的图象，点A的坐标为(1,0)，在直线OM上找点N，使ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个5.下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数。图： 表：n1234an13715（1） 根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为_。（2） 若直线经过点、，求直线对应的函数关系式，并探究点M与直线的关系。6 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。求证：点B平分线段AF；PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。CBADP如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，）（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；（2）在抛物线上求点P，使SPOA=2SAOB；（3）在抛物线上是否存在点Q，使AQO与AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由润州区片区合作平台http:/61.132.31.58:66/jxa/在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 康托尔
