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1、2015-2016学年江西省宜春市奉新八年级（下）期中数学试卷一、选择题1二次根式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列各式中，是最简二次根式的是（）ABCD3下列命题中，正确的个数是（）若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰三角形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；两个邻角相等是平行四边形是矩形A1个B2个C3个D4个4如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm5如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC
2、的面积为（）A6B8C10D126如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A13B26C47D94二、填空题7在平面直角坐标系中，点A（1，0）与点B（0，2）的距离是8如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形（图形中不再添加辅助线）9若二次根式化简后的结果等于3，则m的值是10矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为cm11若实数a，b满足，则以a，b的值为边长的等腰三角形的周长为12如图，每个
3、小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为13如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF=cm14有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的面积是三、解答题（共58分）15（8分）16（6分）有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分17（6分）如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且B=90求四边形ABCD的面积18（6分）如图，在
4、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F求证：OE=OF19（6分）如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC20（8分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由21（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AGDB，交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求
5、证：四边形DEBF是菱形22（10分）如图，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动假设运动时间为t秒，问：（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）t为何值时，四边形ABQP是矩形？（3）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？2015-2016学年江西省宜春市奉新八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1二次根式有意义的条件是（）
6、Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+30，求出即可【解答】解：要使有意义，必须x+30，x3，故选C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a02下列各式中，是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数或因式，故A错误；B、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含开的尽的因数或因式，故D错误；故选：B【点评】本题考查
7、了最简二次根式，被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式是解题关键3下列命题中，正确的个数是（）若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰三角形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；两个邻角相等是平行四边形是矩形A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】利用等腰三角形的判定及矩形的判定方法分别判断后即可确定答案【解答】解：根据三条线段的比为1：1：，则可得到该三角形的两边相等，所以它们组成一个等腰三角形，正确；两条对角线相等的平行四边形是矩形，正确；对角线互相平分且相等的四边形是矩形，正确；两个邻角相等是平行四边形是矩形，正确，故选D【点评】
8、本题考查了等腰三角形的判定及矩形的判定方法，属于基础题，比较简单4如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和角平分线定义得出AEB=BAE，证出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故选：B【点评】本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义；熟
9、练掌握平行四边形的性质，证出BE=AB是解决问题的关键5如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6B8C10D12【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】因为BC为AF边上的高，要求AFC的面积，求得AF即可，求证AFDCFB，得BF=DF，设DF=x，则在RtAFD中，根据勾股定理求x，于是得到AF=ABBF，即可得到结果【解答】解：易证AFDCFB，DF=BF，设DF=x，则AF=8x，在RtAFD中，（8x）2=x2+42，解之得：x=3，AF=ABFB=83=5，SAFC=AFBC=10故选C【点评】本题考查了翻折变换折叠
10、问题，勾股定理的正确运用，本题中设DF=x，根据直角三角形AFD中运用勾股定理求x是解题的关键6如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A13B26C47D94【考点】勾股定理【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=9+25+4+9=47故选：C【点评】能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是
11、两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积二、填空题7在平面直角坐标系中，点A（1，0）与点B（0，2）的距离是【考点】两点间的距离公式【分析】本题可根据两点之间的距离公式得出方程：，化简即可得出答案【解答】解：点A（1，0）与点B（0，2）的距离是： =故答案填：【点评】本题主要考查了两点之间的距离公式，要熟记并灵活掌握8如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件AD=BC（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形（图形中不再添加辅助线）【考点】平行四边形的判定【分析】可再添加一个条件AD=BC，根据两组对边分别相等
12、的四边形是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AD=BC故答案为：AD=BC（答案不唯一）【点评】此题主要考查平行四边形的判定是一个开放条件的题目，熟练掌握判定定理是解题的关键9若二次根式化简后的结果等于3，则m的值是2【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据题意列出算式，根据二次根式的性质解答即可【解答】解：由题意得， =3，则2m2+1=9，解得，m=2，故答案为：2【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质： =|a|是解题的关键10矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为24cm【考点】矩形的性质
13、【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可【解答】解：如图：AB=12cm，AOB=60四边形是矩形，AC，BD是对角线OA=OB=OD=OC=BD=AC在AOB中，OA=OB，AOB=60OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=212=24cm故答案为：24【点评】矩形的两对角线所夹的角为60，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形本题比较简单，根据矩形的性质解答即可11若实数a，b满足，则以a，b的值为边长的等腰三角形的周长为10【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b，再分情况讨论求解即可【解答】解：根据题意得，a2=0，b4=0，解得a=2，b=4若a=2是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为2、2、4，2+2=4，不能组成三角形，若a=4是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为4、4、2，能组成三角形，周长=4+4+2=10故答案为：10【点评】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解12如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理【分析】本题考查勾股定理的逆定理和
