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1、天津至汕尾国家重点公路干线福建省浦城至南平高速公路C合同段常坑大桥悬浇挂篮设计计算书C10标段编 制 人：审 核 人：编制单位：中铁十八局集团有限公司编制时间： 二OO七年一月十二日常坑大桥悬浇挂篮受力计算书根据悬浇施工方案图，常坑大桥挂篮采用菱形挂篮。其受力的主体构件为上下游的两片菱形桁架及挂篮的上下横梁。其中两片菱形桁架主要承受横梁传递的集中荷载，横梁主要承受由挂篮吊杆传递来的集中荷载。其所受荷载主要来自悬臂段钢筋混凝土荷载、上下游侧模板荷载、内模荷载及底板模板荷载。在进行挂篮设计计算时将菱形挂篮桁架简化为单片桁架的受力来计算，结构形式为组合结构，横梁计算时简化为梁式结构受力计算。1、荷载
2、根据设计图纸及施工方案图纸，计算荷载如下：由于1号段采用联体挂篮施工，挂篮设计计算时将2号段作为最大悬臂段，其钢筋混凝土荷载 44.21x26=1150KN；内侧模板（包括施工用钢管支架）荷载 4.27t，计算时取43KN；底板模板（包括底模钢板、垫木及纵梁）荷载 83KN；上下游外侧模板荷载12.17t 计算时取122KN；挂篮上下横梁荷载 60KN累计总荷载为：1150+43+83+122+60=1458KN。此荷载经挂篮的吊杆传递给上横梁的前后两道横梁上，再由上横梁传递给挂篮主体菱形桁架，其受力表现为集中荷载。取单片菱形桁架进行受力计算。2、菱形桁架受力计算计算简图如下：其中，P为挂篮上
3、横梁传递过来的集中荷载。换算到单片桁架上为：P=365KN。2.1计算各杆件的轴力及主纵梁轴力。2.1.1求A、B节点支点反力为：取整体结构，对A点建立力矩平衡方程式。P（4.75.8）RB4.7=0代入上面P值，计算得出RB=815KN。同理求A节点支点反力RA4.7P5.8=0代入P值，计算得出RA = -450KN。2.1.2 求各杆件轴力先建立对A点的静力平衡方程式。NAC3（4.72+32）0.5-RA=0 则NAC =836KN（拉）NAC4.7（4.72+32）0.5-NAB=0 则NAB=705KN（压）建立对D点的静力平衡方程式。NBD3（5.82+32）0.5-P=0 则N
4、BD =794KN（压）NBD5.8（5.82+32）0.5-NCD=0 则NCD=705KN（拉）建立对C点的静力平衡方程式。NAC3（4.72+32）0.5-NBC=0 则NBC=450KN（压）2.2、对菱形桁架杆件进行受力验算方案中设计为挂篮桁架AC、AB、BC、BD、CD杆件采用228b槽钢，组合截面尺寸280300mm。根据上面计算出的杆件轴力及相应的受力状态，我们对挂篮各杆件进行验算。2.2.1挂篮AC、CD杆件的验算根据前面计算可知AC、CD杆件均为受拉杆件，由于2根杆件组合截面尺寸相同，验算时选取受力最大的最不利杆件进行验算。根据计算可知AC杆件受力最大，NAC =836KN
5、。其断面形式为280300mm双槽钢断面，槽钢采用28b槽钢。查型钢表可知28b槽钢断面面积A为45.622。则其所受拉应力为拉=NAC/2A=836KN/（245.622）=91.6Mpa140 Mpa满足要求。2.2.2挂篮AB、BC、BD杆件的验算根据前面计算可知AB、BC、BD杆件均为受压杆件，其断面形式为280300mm双槽钢断面，槽钢采用28b槽钢。查型钢表可知28b槽钢断面面积A为45.622。28b槽钢惯性矩Ix=5118.4cm4；惯性矩Iy=241.5cm4；组合截面Ix=25118.4=10236.8cm4；惯性矩Iy=2（Iy+Aa2）=2（241.5+45.6212.
6、982）=15855cm4最小半径惯性半径（弱轴）iy=（Iy/A）1/2=13.18cm。则AB杆长细比为=L/i=1.0470/13.18cm=35.66BC杆长细比为=L/i=1.0198/13.18cm=15.02BD杆长细比为=L/i=1.0503.2/13.18cm=38.18查表得AB、BC、BD杆件压杆稳定系数为0.887、0.9、0.881。故AB杆件 压=NAB/2A=705KN/（245.622）=77.3Mpa=0.887140=124.2MpaBC杆件 压=NBC/2A=450KN/（245.622）=49.3Mpa=0.9140=126MpaBD杆件 压=NBD/2
7、A=794KN/（245.622）=87.0Mpa=0.881140=123.3Mpa因此，AB、BC、BD杆件压杆稳定性验算符合要求。2.3菱形桁架的变形计算菱形桁架的前端D点的变形值计算时，假定CD杆件与BD杆件为铰接，分别计算CD杆的伸长量和BD杆的压缩量，以此计算D点的位移。CD斜拉杆的伸长量LCD=NCDL/EA=L/E=77.35103/(2.1105)=1.84mmBD压杆的压缩量LBD=NBDL/EA=L/E=875.67103/(2.1105)=2.35mm菱形桁架D点的变形值为LD= （1.846.53/3+2.355.8/3）2+2.3520.5=8.87mm3、挂篮横梁
8、受力计算3.1杆件受力计算根据挂篮设计图纸，前上横梁、底前、后横梁均采用240b工字钢，组合截面尺寸为400400mm。验算时仅分析挂篮横梁受力最不利的前上横梁，其主要承受由吊杆传递过来的集中力，横梁支点位于两片桁架上。计算时假定内模的两个吊点承受顶板砼的重量及内模模板及支架的重量，外模两个吊点分别承受两侧翼缘板砼重量及外模模板及支架的重量，前上横梁与底前横梁之间的4个吊杆受力均匀，传递给横梁的力均等。根据上述假定计算各吊杆的受力如下：内模吊杆：砼自重：32（0.26+0.8）1.52+0.261.89326=162.4KN内模模板及支架的重量按照43KN计算，则内模每个吊杆承受荷载P5=P6
9、=（162.4+43）/4=205.4/4=51.4KN外模吊杆：砼自重：3（0.15+0.4）2/2+（0.4+0.8）1/226=89.7KN外模模板及支架的重量按照122/2=61KN计算，则外模每个吊杆承受荷载P7=P8= P9=P10=（89.7+61）/4=150.7/4=37.7KN上下前横梁之间吊杆：P1=P2=P3=P4=（1458-205.4-150.72）/（24）=119KN横梁受力简图如下： 其中P1、P2、P3、P4为前上、下横梁吊杆所在位置，P7、P8、 P9、P10为外滑梁吊杆位置，P5、P6为内滑梁吊杆位置。根据弯矩叠加原理，先计算各点集中荷载的弯矩，然后叠加
10、求出各截面的弯矩，根据上面受力简图，计算绘制其弯矩图为：由上面弯矩图可以看出，在支座处（挂篮主桁架处）存在最大弯矩 Mmax=156.1KN.m Qmax=365KN3.2横梁截面应力计算横梁采用的为240b槽钢，A=83.04cm2；Ix=18644.4cm4； Iy=640.6cm4；Wx=932.22cm3；Sx=564.4cm3；tw=12.5mm；组合截面：Ix=218644.4=37288.8cm4；Iy=2（Iy+Aa2）=2（640.6+83.0417.562）=52492.6cm4；则其弯曲应力为max= Mmax/2W=156.1KN.m/(2932.22cm3)=83.7
11、Mpa=145Mpa最大剪应力为max= QS/Itw=365103564.4103/（37288.810412.5）=44.2 Mpa=85Mpa横梁验算符合要求3.3横梁挠度计算横梁两端挠度值为三个集中荷载产生的挠度的叠加。f（P7、P10）=Pa2 (2a+3L)/6EI=37.72.1952（22.195+36.01）1012/（62.110537288.8104）=8.67mmf（P8、P9）=Pa2 (2a+3L)/6EI2.195/0.635=37.70.6352（20.635+36.01）1012/（62.110537288.8104） 2.195/0.635=2.85mmf（
12、P1、P4）=Pa2 (2a+3L)/6EI2.195/0.415=119.00.4152（20.415+36.01）1012/（62.110537288.8104） 2.195/0.415=4.35mmfmax= f（P7、P10）+ f（P8、P9）+ f（P1、P4）=8.67+2.85+4.35=15.87mm符合规范要求。跨中挠度值是由集中荷载产生的挠度值叠加而成。f(P7、P10)=-PaL2/8EI=-37.72.1956.0121012/(82.137288.8109)=-4.77mmf(P8、P9)=-PaL2/8EI=-37.70.6356.0121012/(82.1372
13、88.8109)=-2.90mmf(P1、P4)=-PaL2/8EI=-119.00.4156.0121012/(82.137288.8109)=-2.84mmf(P2、P3)=PL2 (3L -4a) /96EI =119.06.012(36.01-41.155)1012/(962.137288.8109)=7.66mmf(P5、P6)= PL2 (3L -4a) /96EI=51.46.012(36.01-41.705)1012/(962.137288.8109)=2.77mm跨中挠度fmax= f(P7、P10)+ f(P8、P9)+ f(P1、P4)+ f(P2、P3)+ f(P5、P
14、6) =0.08mm 满足规范要求。4、挂篮后锚受力验算根据挂篮受力计算，单片挂篮桁架后锚点受力为450KN，在挂篮设计中后锚采用3组后锚，则每组后锚受力为150KN，每根32精轧螺纹钢受力为75KN。后锚扁担梁采用216槽钢，长度1000mm，组合截面尺寸为140160mm。将后锚扁担梁简化为简支的受力状态来计算跨中弯矩最大Mx=PL/4=1500.84=30KN.m 最大剪力值为150KN查表可得A=25.15cm2；Ix=934.5cm4； Iy=83.4cm4；Wx=116.8cm3；Sx=70.3cm3；tw=8.5mm；组合截面：Ix=2934.5=1869cm4；Iy=2（Iy+Aa2）=2（83.4+25.155.252）=1553.2cm4；则其弯曲应力为max= Mmax/2W=30KN.m/(2116.8cm3)=128Mpa=145Mpa最大剪应力为max= QS/Itw=15010370.3103/（18691048.5）=66.4 Mpa=85Mpa后锚扁担梁验算符合要求扁担梁拉杆采用32精轧螺纹钢，拉杆理论计算为75KN，拉=N/A=75KN/80
