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1、期末复习5-不等式编制人：丁君 审核人：吕双海 2012.6【学习目标】1. 会解一元二次不等式,分式不等式等不等式.2. 会使用简单的基本不等式.3. 能运用不等式知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题【知识梳理】1. 不等式的解法(1)一元一次不等式：； (2)一元二次不等式：（“系数化正”，根据的三种情况写出解集）(3)绝对值不等式：若，则 ； ；(4)分式不等式:的解集_的解集_类似的,将上述式子中改成,则结果如何?2.基本不等式：若，则 ，当且仅当 时取等号。若则：如果P是定值, 那么当x=y时，S有最小值_； 如果S是定值, 那么当x=y时，P有最大值_ 注意：前提：“一正、二定、
2、三相等” 。【基础训练】1不等式的解集是 2不等式的解为 3已知不等式和不等式的解集相同，则实数a、b的值分别为 4不等式的解集是 5不等式的解集是 6已知点M在过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，则的最小值为 ；【学习过程】例1（1）已知,且的最小值为,求.（2）跟踪练习: 1.已知x，求函数y=4x+的最小值。2.若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)； ； ； ； 方法提炼：例2. (1)已知不等式对于恒成立，求的取值范围。(2)对于任意的，使得不等式能恒成立，求的取值范围。跟踪练习: 3.对任意恒成立，则的取值范围是 ；方法提炼：例3:必修5书本P
3、.92页第11题.方法提炼：例4某工厂有一面旧墙长14米,现准备利用这面旧墙建造平面图为矩形且面积为126平方米的厂房,工程条件是(1)建1米新墙的费用为元,(2)修1米旧墙的费用是元,(3)拆去1米旧墙所得的材料建1米新墙的费用是元.经讨论有两种方案.方案1:利用旧墙的一段米()为矩形厂房的一面边长.方案2:矩形厂房一面的一段为旧墙,其边长为米().问如何利用旧墙,即为多少时,建墙费用最省?两种方案哪一种最好.方法提炼：【课堂小结】【课后作业】1.解下列不等式：（1）；（3）； （3）； 2.已知不等式的解集为，求实数、的值.3若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY ， 求XY 的最小值.4已知，且满足，求xy的最大值.5若实数满足，求的最大值.
