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1、亚森教育个性化辅导 学生：何厚雯 老师：莫老师 时间：2012-9-30【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有3条高。 重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：按照边长短来分：7、每个三角形都至少有两个锐角；每
2、个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。8、三角形的内角和等于180；四边形的内角和是360；五边形的内角和是5409、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。10、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。11、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。巩固练习一、用心选一选。1、一个三角形有（ ）条高。 A、1 B、3 C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20，那么另一个角一定是（ ）。A、20 B、70 C、1603、自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征。 A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形4、所有的等
3、边三角形都是（ ）三角形。A、锐角 B、钝角 C、直角 5、在一个三角形中，1=1202=36，3=（ ）A、54 B、24C、36二、填空.1、三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。三角形的内角和是（ ）。2、等边三角形的每一个内角是（ ）度。3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（ ）。4、一个三角形中至少有（ ）个锐角。5、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（ ）度。6、一个直角与一个锐角的和一定是一个（ ）角。7、在一个三角形中，142，229，3（ ）。这是一个（ ）三角形。8、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（ ）三角形，又
4、是（ ）三角形。9.用长分别是5厘米、7厘米和（ ）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。三、判断题。（正确的画“”，错误的画“”）1、等边三角形也叫正三角形。（ ）2、等腰三角形可以是直角三角形。（ ）3、所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（ ）5、三角形任意两边的和大于第三边。（ ）6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。（ ）7、锐角三角形都有三条高。（ ）8、一个三角形可能有两个钝角。（ ）四、按要求做一做。1、是三角形的打“”，不是三角形的画“”。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、在能拼成三角形的小棒下面画“”。（
5、单位：厘米）（ ） （ ） （ ）3、按要求分一分。锐角三角形有（ ） 钝角三角形有（ ） 直角三角形有（ ） 等腰三角形有（ ） 4、画出下面每个三角形底边上的高。五、求出三角形各个角的度数。 六.解决问题1、 你能解释为什么吗？2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？3、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65，它的顶角是多少度？ （ ）个三角形 （ ）个直角三角形 图形的面积1找底边所对应的高的方法 找平行四边形的底所对应的高的方法：以任意一边为底，从对边的一点到底的垂直线段就是平等四边形的高，平行四边形中高与底是相对应的，有无数条高。 找三角
6、形和梯形的底所对应的高的方法：三角形：可以选三角形的任意一边为底，从底所对应的顶点到底边的垂直线段就是三角形的底所对应的高，三角形有三个底、三条高，底与高是相对应的。 梯形：梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形有无数条高。2用公式求面积平等四边形的面积底高。用字母公式表示为S=ah或S=ah三角形的面积底高2 S=ah2形的面积（上底+下底）高2 S=(a+b) h 2练习1 一个直角三角形，它的两条直角边分别是5cm和9cm，它的面积是（ ）cm2。2 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是0.4分米，它的面积是（ ）平方厘米。3 一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边
7、形的面积是（ ）平方米。4 一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。与它等底等高的三角形的（ ）平方厘米。10 一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（ ）厘米。11、一个三角形的面积是36平方厘米，它的高是8厘米底是（ ）厘米。二、判断题1. 平行四边形是特殊的四边形 ( )2. 一组对边平行的四边形叫平行四边形 ( )3. 正方形也是平行四边形 ( )4. 三角形的面积是平行四边形面积的一半 ( )5. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍 ( )6. 直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半 ( )三、选择，把序号填入括号中。 一个三角形的面积是48平方厘
8、米，底是8厘米，高（ ）厘米。 A、6 B、3 C、12 D、24 一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。A、扩大5倍 B、扩大25倍 C、缩小5倍 D、缩小25倍 将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面积。 A大于 B小于 C等于 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ） ）。 A梯形的高B梯形的上底 C梯形上底与下底之和 下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（ ）。 A、 A的面积大 B、 B的面积大C、 A、B的面积一样大 小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？A、 S=ab B、 S=3（ab）2 C、 S=3a2 D、 S=ab2 一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们的面积是（ ）平方分米。 A、 342 B、 352 C、 452（8）三角形的面积相等，它的（ ）A底一定相等 B高一定相等 C底和高都不一定相等四、 综合题1画出下面平行四边形的两条高2. 计算图形的面积(单位：厘米)3. 计算下面图形的面积(单位：厘米)4、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。油漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆1千克），50克油漆够不够？1
