高中物理竞赛微积分基础

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1、常用等价无穷小关系() 小量近似 ; ; ; ;2、基本函数的导数公式 小量比值(1)yf(x)C(常量)(2)y=f(x)x(3)yf(x)=x2 导数的四则运算 = = =v + u 常见函数的导数=0(C为常数); =ntn-1 (n为实数); =cost; =-sint; 复合函数的导数 在数学上,把u=u(v(t)称为复合函数,即以函数v(t)为u(x)的自变量。=导数的数学意义:变化率导数的几何意义:图线切线斜率导数的物理意义:定义物理量(速度、加速度等)3、定积分 小量累计函数,b和a分别叫做定积分的上限和下限。 f(x)是(x)的导数,(x)是f(x)的逆导数或原函数。求f(x)的定积分就可以归结为求它的逆导数或原函数(不定积分)。4、不定积分 通常把求一个导函数f(x)的逆导数的通式(x)C叫做它的不定积分

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