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1、-以生为本的中学数学课堂教学改革来源：人民教育2009年15-16期 *市第四中学 周伟锋字体：大中小 1995年，郭思乐教授在我们的研究生课程班上讲了一个数学家哈尔莫斯的教学故事。哈尔莫斯把50个定理稍事讲解之后，便叫学生自己去学，然后叫学生A对定理1发言，又叫B去攻A，再叫C去攻B就这样，过了一个星期，别的教师感到这个班不一样了，他们思维更加活泼，积极性更高，表达越来越流利。我感到这里有着一种把教转化为学的思想。后来，郭思乐教授进一步把这种思想概括为生本教育的思想，这一思想和方法在我12年的4届从高一到高三的教学中起了很大的作用。在这4届学生中，高考平均分都超过了全市最好的6所重点中学的平
2、均分。特别是第三届学生，我在他们高二、高三时共出差三个半月，学生的高考成绩却比对照组超出235分。第四届学生，一局部时间我请了实习教师用我的方法去教学，结果超出的分数更多，到达40多分。在这十多年中，我所在的*四中从三类学校开展为二类，而我本人，也两次参加*省百千万人才工程，从学员直到学员兼任导师。我深深感到，只要我们以生本教育的思想去开展教育教学，就会把学生的积极性最大限度地调动起来，使教育走出高耗低质的困境。一、 在数学教学中我们缺的不是题目，缺的是思维。当前中学教育有两个问题非常突出：一是厌学问题，二是后劲缺乏问题。厌学问题：学生在幼儿园的时候是非常好学的，在小学的时候也还是比拟好学的，
3、但到了中学，到了高年级，尤其是到了毕业班，他们对学习的态度往往就只剩下对*些功利的追求，而失去了对学习本身的兴趣。后劲缺乏问题：尽管我们有很多学生在国际奥林匹克竞赛中摘金夺银，却没有人在成年以后能摘取诺贝尔奖等世界科学顶峰上的明珠。这些问题的产生，固然不能完全归罪于我们根底教育，但是作为教育界的一员，我们是否应该以一种更为积极、更为负责的态度重新审视我们的教育，找出问题的症结并加以改良呢笔者认为：我们缺的不是题目，缺的是思维；缺的不是有潜力的学生，缺的是能让学生的潜能得到充分开展的教师!因此，我们必须转变教育观念，以生为本，进展课堂教学的改革，走出一条可持续开展的新路。二、 当前课堂教学中存在
4、的两种流俗。产生上述两个问题的原因固然是多方面的，但是如果把目光聚焦到课堂教学，则不难发现有两种流俗在起着负面的作用：一是套题型教学；二是挤牙膏式的启发教学。这两种现象都是大家十分熟悉的、习以为常的，乃至对于它的正确与否已经麻木了。1套题型教学。有些教师是这样备课(上课)的：他们总是想方设法找到各种各样的教学资料，然后进展仔细地梳理，他们试图把所有的问题都归结为*些类型，然后让学生在解决这些问题的时候对号入座地找到解决的方法。我们姑且把这样的教学称为套题型教学。例如我们在教授求轨迹的方法时，通常的做法是先教授定义法，完了以后就做定义法的练习；接着教授直接法，完了以后就做直接法的练习；然后讲授点
5、差法，完了以后做该种方法的练习学生对每一种方法好似很容易就掌握了，因为他们只需照套现成的方法就能解决相应的问题。但当学生独立地去解决一个轨迹问题时，往往就会因为不知应运用哪种方法而茫然不知所措。如果我们的教学都是套题型的教学，长此以往，学生的创造性思维培养就流于空谈，甚而连学习兴趣也会泯灭。试想。当学生坐在中考、高考的考场上。面对着那些他不能用套题型的方法解决的题目时。他们是否能处之泰然呢这显然是不可能的!如果我们站得再高一点，看得更远一点。从学生终身开展的角度去考虑。则，当学生走出校门、走向社会以后，在他们的漫漫人生旅途中，他们所遇到的所有问题是否都能用事先预定好的方法对号入座地解决呢这显然
6、也是不可能的！2 挤牙膏式的启发。我们有的优秀课是这样产生的：教师在课前做了大量的准备工作，每一个教学过程的细节(例如学生是怎样答复下列问题的)都经过精心的考虑。在上课过程中，教师总是在那里启发学生：看到这个条件，能想到什么结论要证明这个结论，需要什么条件等等。他们一点一点地展开启发，步步深入地展示解决问题的思路，整节课似乎非常流畅。这样丝丝入扣的讲课，我们姑且形象地称之为挤牙膏式的启发。笔者认为挤牙膏式的启发并不是真正的启发!并不能真正培养学生的思维。因为这样的教学并没有让学生整体地面对问题、整体地思考问题、独立地探究问题，不仅对培养学生的思维没有实质帮助，甚至连学生探求知识的热情也会扼杀。
7、试想，当学生坐在中考、高考的考场里，当他遇到问题时，他的教师能站在他的旁边一点一滴地启发他吗这显然是不可能的!如果我们站得再高一点，看得更远一点，从学生终身开展的角度去考虑。则，当学生走出校门、走向社会以后。在他们的漫漫人生旅途中，他们遇到问题时是否总有人站在他旁边启发他如何解决问题呢这显然也是不可能的!套题型教学、挤牙膏式的启发教学其实质都是低估了学生的潜能，都没有把学生看作是教学过程中的一种资源!在郭思乐教授的教育走向生本中，讲了一个故事来类比我们当前的教学：有人送了一辆汽车给一个印第安老人，这位老人找来4匹最好的马，把汽车绑在马的后面，他试图通过马的跑动带动汽车的运动。有的教师总以为学生
8、的学习是非得要教师去带动不可的，因此他们的教学很多时候实际上是一种联动式的教学(正如旧式火车，一个轮子的运动带动别的轮子运动)。这就恰如那个把汽车绑在马后面的印第安老人一样，他不知道汽车是可以自己运动的。而我们之所以没有很好地利用好学生这种资源，是由于我们低估甚至是不知道学生当中蕴藏着巨大的能量!笔者在连续4届的高中毕业班循环教学中都能取得比拟显著的成绩，原因是我树立了全面、协调、可持续的开展观，改变了对教学本质的传统认识，以学生的终身开展为本对课堂教学进展了比拟彻底的改革。充分相信学生，给学生留出了尽可能多的时间、空间，在他们思维开展的最正确时期使其得到自主、充分的开展。三、课堂教学改革的思
9、考与实践。课堂教学中学生的学习应分为两大局部首先，学生应以认知主体的身份亲自参与、丰富多彩的活动，在与情境的交互作用下，重新组织内部的认知构造，建构起自己对内容、意义的理解。我们提倡让学生做数学，让他们在先做后学、先学后教中提高能力，而不是让他们看数学、听数学。然后。学生应以学习小组成员的身份，参与到小组的研讨中去。因为数学的学习并不是一个封闭的过程，也不是一个直线开展的过程，而必然是一个改良与开展的过程。这种改良与开展主要是通过与外部的交流而实现的。特别是在与同辈群体的交流中实现的。我们不能简单地用教师的思维替代学生的思维。基于以上认识，笔者认为应该进展这样的课堂教学改革：1学习有价值的数学
10、。在我们的教学中，终究什么是最有价值的数学的核心是问题，解决问题的关键是掌握正确的思维方法。因此，数学学习应该是既重视结果，更重视过程的。故而，数学学习中最有价值的应是过程的学习。每一届新生入学，笔者都在新生见面会和家长见面会上提出四个令他们觉得骇人听闻的要求：不提倡进展死记硬背式的假预习、课堂上不提倡翻开书、课堂上不提倡记笔记、课堂上不提倡由教师直接给出例题的解答。笔者不反对真正意义上的预习(下文提到的在教师讲授之前的练习和思考才是真正的预习)，但反对那种死记硬背式的假预习。对于大多数的学生而言，他们对预习的理解，就仅局限于把教案变为学案，记住几个概念、几个定理、几道例题的解法。通过预习，他
11、们似乎掌握了这一节课的知识。然而他们却失去了课堂上研究问题的热情；他们失去了在思考这些问题的时候所运用的学科思想方法；更为可惜的是。由于他们没有充分参与解决问题的过程。从而失去了直面困难、迎难而上、百折不回的磨炼!同样，之所以要求学生上课不能翻开书，也是因为学生看到定理的推导和例题的解答以后就失去了思考的余地。至于不提倡上课记笔记，是源于一种现象笔者接触过重点中学乃至薄弱学校的许多学生，发现笔记做得越好的学生数学学得越差(这种现象小学不明显，初中不明显，但高中则十清楚显；文科也许不明显，理科则十清楚显)!为什么会出现这样的情况因为只知道记笔记的学生，在教师让他们思考第二道题的时候，他们往往还专
12、注于抄第一道题的笔记；而在教师让他们思考第三道题的时候，他们往往还在做第二道题的记录。这样的学习，怎么谈得上思维的开展呢为什么课堂上不提倡由教师直接给出例题的解答呢因为例题与问题虽然仅一字之差，但对学生而言意义截然不同。如果是例题，学生就在潜意识中想：这道题是教师给出的一个*例，我们只要听懂就可以了。君不见，我们有不少学生上课时是何等的悠闲，他们要么斜靠在墙边喝着饮料；要么两手放在袖子里整日不用拿出来；更有甚者还在课堂上进展手机游戏或互发短信!我们经常说学生的课外负担重，实际上这是由学生课内负担轻而造成的。有一次，我们学校一位数学功底很扎实、教学经历非常丰富的教师到班上听笔者的课，听完以后他发
13、出两个感慨：一是感慨笔者敢于把课本里的例题都用问题的形式让学生在教师讲解之前先思考；二是感慨笔者的学生居然想出了这么多他在以往的教学中从来没有想过的方法(须知他在此之前已经不知道讲过多少遍这道题了)!笔者认为，教师只有一个脑袋。而一个班上有几十个学生。教师又怎能用自己的思维涵盖所有学生的思维呢何况，教师的思维就真的比学生的思维好吗如果教师总觉得自己比学生行,那人类又怎能向前开展呢2以教师的无为造就学生的有为。中国古代哲学认为治国的最高境界是无为而治，与此类比，我们的教学是否也可以不教而学呢人之初，性本学，我们应该充分利用学生与生俱来的学习天性，让他们主动参与学习，通过还他们以学习的时间和空间来
14、提高教学效益。笔者在教学中坚持这样一种做法：高一、高二学习新知识的时候，教师每节课讲授的时间平均不超过15分钟；高三复习课平均不超过10分钟，有的课甚至不超过5分钟。而令人惊讶的是：我们的学生总是仅用一年半的时间就可以学完整个高中数学课程，比其他学校用两年甚至两年多一点的时间才教完高中数学课程整整提前了半年的时间，而且我们的学生的学习还到达了较高的水平。有两点请注意：一是笔者这里用了两个关键的字学和教，我们学得快，并不是以往的那种砍头、去尾、烧中段的赶课时做法，笔者讲得少是为了给学生腾出大量的时间与空间，是为了让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去
15、以教为主所不可能到达的高效。二是我们学得快不是以学生的低水平为代价的，我们高二的学生在高三学生进展一模考试的同时，用同一份试卷进展测试，结果3届学生都到达了同类学校高三学生的水平。也就是说，笔者讲得这么少，在课堂上这么轻松，我们的学生却仅用一年半的时间就到达了其他一样起点的学生两年半才能到达的水平。正是教师的无为造就了学生有为的局面!则，讲得这么少，讲什么先打一个比方：假定一个数学教师只会做一道题，则他上课时就会觉得解这道题的每一个步骤都是十分重要的，因而他会非常详细地讲解每一步；假定一个数学教师只会做两道题，则他就会觉得解这两道题时所用到的共同方法是最重要的，因而他会重点讲授这些共同方法，这位教师如果站在系统的高度去讲解这两道题，他所需要的讲课时间也许并不比第一位教师多以此类推，一个教师会解决的问题越多，他就越能从系统的高度去把握本学科的知识。他所认为必须要讲的东西就可以越少。因此，笔者在备课的时候不是像其他教师那样到处查找资料、补充各种题型、总结各种规律，而是反其道而行之，思考如何对教材进展重构，突出知识的主干，大量删减可以不由教师讲而让学生自己学、自己感悟的内容。更为形象地说，传统备课是在做加法，笔者的备课是在做减法。笔者在备课时想的第一个问题，也是想得最多的一个问题就是：什么内容是非讲不可的什么内容可以不讲3.练在讲之前，讲在关键处。
