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1、长方体与正方体表面积、体积复习教学目标：1进一步理解长方体和正方体表面积、体积的计算公式并能利用公式解决一些实际问题。2灵活运用计算公式，体会转化的思想，进一步打通体积和表面积之间的关系.3小组合作学习，互相帮助理解本单元知识，能够理解本单元知识解决实际问题时的应用规律与方法，从而感受到小组合作学习的作用。一、导入： 谈话：图形的世界是非常美妙的，你看，许多点聚集成一条线，线围成面，面又叠加成立体图形。点、线、面、体，我们的认识不断地深入。同学们,我们这学期学习了哪些立体图形？是的长方体与正方体（板书：长方体与正方体）。 我们都研究过长方体、正方体的什么？（板书表面积和体积）这节课我们就来一起
2、复习长方体、正方体表面积和体积。二、知识梳理： 1.从哪几个方面复习呢，意义、计算方法、单位和应用。我为大家准备了一个表格，小组之间讨论一下，然后填一填。（板书表面积、体积） 请学生依次汇报。让学生说说长方体的表面积为什么这么求？明确：长方体相对的面完全相同，所以只要求出三个相邻面的和，然后乘2就可以了。让学生说说长方体的体积公式是怎样推导的？明确：有多少个体积单位，体积就是多少，我们可以把长方体分成棱长为1厘米的小正方体，长分成这样几行，宽分成几列，高分成几层，然后相乘就是小正方体的个数，也就是长方体的体积，体积就等于长宽高。 2、好的，同学们，我们刚刚回忆整理了长方体、正方体表面积和体积的
3、有关知识，由表格我们发现，表面积、体积的意义、计算方法、计量单位都是不相同的。所以解决实际问题时，要看清楚求什么，想明白怎么求。下面我们一起来看看这些问题和长方体、正方体的什么有关？填满花坛大约需要多少立方米泥土？ 和体积、容积有关粉刷教室四壁和顶棚。 和表面积有关，几个面？哪几个面？包装长方体纸盒所用彩纸 和表面积有关一个长方体书柜能装书多少立方分米？ 和体积、容积有关。给长方体饼干盒贴一周商标纸 和表面积有关，几个面？哪几个面？做一个长方体鱼缸需要铝合金条多少分米 和长度有关鱼缸占地多少？ 底面积和面积有关小结：我们可以把这些问题分成3类，有的和长度有关、有的和面积有关、有的和体积有关，解
4、决实际问题时要辨别清楚。 3. 这个长方体，根据图中的信息，让学生自己提提问题并且解答。让学生想到能求出长、宽、高，所有问题就可以解决了。如果把这个长方体看成一个无盖的金鱼缸，问金鱼缸是由多少玻璃做成的，你想到了什么？（表面积）几个面？哪几个面？如果把它看成饼干盒子，饼干盒子的侧面贴上一层商标纸，你想到什么？（哪四个面）。小结：解决生活中的实际问题，有时候只要想长方体的有关知识就可以了。数学知识是从生活中来的，我们试试能不能用数学知识来解决生活中的实际问题。应用： 1、 咖啡厂准备生产一种新口味的咖啡，我们看看咖啡盒的设计图，这两个分别是什么图形？（长方体、正方体）做这两种咖啡需要多少铁皮呢？
5、同学们先在练习本上动笔算一算。明确：需要多少铁皮和长方体的表面积有关？根据长方体表面积的公式做题 再来看看，这个咖啡盒能装多少咖啡呢？在练习本上列式。明确：能装多少咖啡和长方体的体积有关？根据长方体体积公式做题2 、走出了制作车间，我们来到了调味部门，专家们正试着让新咖啡的口味达到最好，这里就有刚刚冲泡好的咖啡，盛在一个长方体玻璃缸中，玻璃缸的长为12厘米，宽为8厘米，高为10厘米，咖啡的高度为6厘米，如果不考虑玻璃的厚度，你能算出里面有多少升咖啡吗？在练习本上列算式。明确：咖啡的体积只和咖啡的高度有关系，和玻璃缸的高度没有关系小结：做题目要看清楚求得到底是什么的体积。3.专家研制的新口味的咖
6、啡还加了布丁果粒，布丁果粒的体积在 110-150 之间才能使口味更好，还是刚才的玻璃缸中加入布丁，现在你能通过水面的上升情况来找出那种布丁加进去是合格的吗？ 现在布丁的长宽高你知道吗？那你怎么求出它的体积呢？找一个同学说说。明确：不知道布丁的长宽高，不好直接求，所以把布丁的体积转化成了上升的那部分水的体积。上升那部分水的体积就是底面积乘水的高。底面积就是玻璃缸的底面积，高就是上升的高度。再请同学们再动笔算算其他两个。再来说说小结：（也就是说把求布丁的体积转化成了求上升的那部分水的体积），这个转化的思想非常重要，当我们不知道长方体的长宽高的时候，可以换个角度转化成其他来求。（板书转化）。 老板
7、也来尝尝咖啡的口味，如果再在这个玻璃缸内再加入120升的咖啡，咖啡的深度增加多少？明确：和前面题目相反，这道题告诉你体积，让你求高，根据公式，高就等于体积除以底面积。 4. 咖啡调味成功后，就进入销售部门了，为了打开市场促进销售，企业推出加量不加价的优惠活动， 在正方体咖啡盒在原来的基础上加高一点，加高之后，每个咖啡盒多用了铁皮120平方厘米，每盒咖啡加高之后，顾客比之前能多得到多少毫升的咖啡？明确：根据多了的表面积求增加的体积，多用的铁皮在旁边的四个面上，上面只是移上去了，并没有使表面积发生变化，因为四个面都是完全一样的，那我们能求出一个面的面积了，增加的高就能通过面积除以棱长得出来了，还可以直接以前面为底，棱长为高，底面积棱长就可以了。5、最后确定用长为10，宽为10，高为13的小长方体盒子做包装，批量生产后装在大箱子里，有以下几种规格的大箱子，用哪种大箱子装没有剩余？能装多少个？明确：小长方体的长宽高要被大长方体的长宽高整除才行，再找一个同学说说其他为什么不行？不能整除有剩余。 同学们真了不起，咖啡生产中的所有问题我们都解决了，那这节课的复习，你有什么收获啊？（梳理了知识更清晰，不能直接求，可以换个角度转化成已知的来求）。
