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1、 教师寄语：学好数学你会变得更聪明！ 数 学 导 学 案 尹丽荣 2013.10.10课题12.3.1等腰三角形班级三年四班课型 新授课自主学习ABDC验证：已知：如图，ABC中，AB=AC。 求证：B=C 证明：方法1：方法2： 方法3：提示：1.如何证明两个角相等2.如何构造两个全等的三角形？（1.引顶角的平分线；2.引底边上的高线；3.引底边上的中线.学 习目 标1.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质,会推导性质。2.运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。重 点等腰三角形的概念及性质。难 点运用等腰三角形的性质进行简单的推理及解决实际问题 自主学习 学 习 内 容学法指导1.温
2、故：（1）有 边相等的三角形叫做等腰三角形.（2）等腰三角形中， 都叫做腰， 叫做底边， 叫做顶角， 叫做底角.2.探究：教材P49，动手剪一剪！把活动中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段相等的角思考：等腰三角形是 图形， 对称轴是 所在的直线。猜想与论证:性质1：等腰三角形的两个 相等（简写成“ ” ）结合提示完成填空内容，复习等腰三角形的相关概念。动手做做看，完成教材P49探究再思考并归纳等腰三角形的性质1。合作展示归纳：性质1：文字语言： 符号语言： 图形语言：性质2：等腰三角形 、 、 互相重合。ABDC已知：如图ABC中，AB=AC，AD是BAC的
3、平分线。求证：ADBC 且BD=CD证明：准确地用文字语言、符号语言、图形语言表达性质1.归纳、证明性质2，并能用简练的语言表达性质2. 合作展示等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表为：在ABC中，AB=AC时，(1)ADBC, = , = ; (2)AD是中线， ， = ；（3）AD是角平分线， ， = 。ABCD例1：如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.能用符号语言灵活地表达性质2.小组合作完成例题，并交流、展示。当堂训练达标检测二填空：1.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 ；2.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角 。三能力
4、训练：ABC中，ABAC，D是BC边上的中点， DFAC于F DE AB 于E .求证：DEDF。 一.填空题1.在ABC中，AB=AC 若A=50，则B= ，C= ； 若C =60，则A = ，B= ；2.等腰三角形的一个角是30，则它的底角是 图3EDCBA3.等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是二.解答题：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.求证：BD=CE当堂训练一.判断正误：1.等腰三角形的顶角一定是锐角。 （ ）2.等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。（ ） 3.等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。（ ）4.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） 5.等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。（ ）作业A.教科书：51页 1, 2, 3题B.教科书：56页 1, 2, 3, 4题
